1 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây CD\[\perp\]OA tại trung điểm I của OA. Các tiếp tuyến đường tròn tại C và D cắt nhau tại Ma] Tính góc CMDb] Chứng minh: MC là tiếp tuyến đường tròn tâm B, bán kính BI2Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, M bất kì thuộc nửa đường tròn. Vẽ tiếp tuyến d tại . Vẽ AD,BC vuông góc với d
- Gọi O’ là tâm của đường tròn đường kính OA.
Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn tâm O và tâm O’.
Suy ra, hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong với nhau.
- +] Xét đường tròn [O’] có A, O, C là ba điểm cùng thuộc đường tròn và OA là đường kính nên tam giác AOC vuông tại C.
⇒ OC ⊥ AD
+] Xét đường tròn tâm [O] có A, D là hai điểm thuộc đường tròn nên OA = OD
⇒ ΔAOD cân tại O mà OC ⊥ AD
⇒ OC là đường trung tuyến của ΔAOD
⇒ C là trung điểm của AD
⇒ AC = CD
Câu 36. Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.
- Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
- Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC=CD.
Giải:
- Gọi O' là tâm của đường tròn đường kính OA thì \[O'A=O'O.\]
Ta có \[OO'=OA-O'A\] hay \[d=R-r\]
Suy ra đường tròn [O] và đường tròn [O'] tiếp xúc trong.
- Tam giác CAO có cạnh OA là đường kính của đường tròn ngoại tiếp nên \[\Delta CAO\] vuông tại C
\[\Rightarrow OC\perp AD\]
\[\Rightarrow CA=CD\] [đường kính vuông góc với một dây].
SGK Toán 9»Đường Tròn»Bài Tập Bài 8: Vị Trí Tương Đối Của Hai ...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 36 Tra...
Xem thêm
Đề bài
Bài 36 SGK toán 9 tập 1 Trang 123
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.
- Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
- Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.
Đáp án và lời giải
- Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
Ta có OO’ = OA – O’A
\=> Hai đường tròn [O] và [O’] tiếp xúc trong
- Chứng minh rằng AC = CD
Xét [O’] ta có
OCA nội tiếp có đường kính OA
\=> OCA vuông tại C
\=> OC AD tại C
Xét [O] ta có
AD là dây cung
OC AD tại C
\=> C là trung điểm của AD
\=> AC = CD
Tác giả: Lưu Thị Cẩm Đoàn
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 35 Trang 122
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 37 Trang 123
Xem lại kiến thức bài học
- Bài 8: Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn [Tiếp Theo]
Câu bài tập cùng bài
- Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 35 Trang 122
- Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 36 Trang 123
- Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 37 Trang 123
- Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 38 Trang 123
- Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 39 Trang 123
- Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 40 Trang 123
- +] Xét đường tròn [O’] có A, O, C là ba điểm cùng thuộc đường tròn và OA là đường kính nên tam giác AOC vuông tại C.
⇒ OC ⊥ AD
+] Xét đường tròn tâm [O] có A, D là hai điểm thuộc đường tròn nên OA = OD
⇒ ΔAOD cân tại O mà OC ⊥ AD
⇒ OC là đường trung tuyến của ΔAOD
⇒ C là trung điểm của AD
⇒ AC = CD
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 8 khác:
- Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 8 trang 120 : Hãy chứng minh khẳng định trên....
- Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 8 trang 122 : Quan sát các hình 97a, b, c, d trên hình....
- Bài 35 trang 122 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng...
- Bài 36 trang 123 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính OA và...
- Bài 37 trang 123 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dãy AB...
Luyện tập
- Bài 38 trang 123 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Điền các từ thích hợp vào chỗ trống […]:...
- Bài 39 trang 123 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn [O] và [O'] tiếp xúc...
- Bài 40 trang 123 SGK Toán lớp 9 Tập 1: 40. Đố: Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe...
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.