Giải bài tập toán 9 tập 2 hình học chương 3

Ôn tập chương 3 - Hình Học 9

Trả lời Câu hỏi trang 100-101 sgk Toán 9 Tập 2

Câu 1

Góc ở tâm là gì?

Lời giải:

Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.

Câu 2

Góc nội tiếp là gì?

Lời giải:

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, 2 cạnh cắt đường tròn đó.

Câu 3

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?

Lời giải:

Đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn (O) tại điểm A thì tiếp điểm A chia tiếp tuyến xy thành hai tia đối nhau Ax và Ay. Mỗi tia như vậy gọi là một tia tiếp tuyến.

Góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến với 1 dây cung của đường tròn có 1 đầu mút là gốc của tia tiếp tuyến gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Ví dụ góc Bax trong hình.

Giải bài tập toán 9 tập 2 hình học chương 3

Câu 4

Tứ giác nội tiếp là gì?

Lời giải:

Tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.

Câu 5

Với ba điểm A, B, C thuộc một đường tròn, khi nào thì

Giải bài tập toán 9 tập 2 hình học chương 3

Lời giải:

Giải bài tập toán 9 tập 2 hình học chương 3

Câu 6

Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.

Lời giải:

Với 2 cung nhỏ của một đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau thì:

- Hai cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau.

- Hai dây bằng nhau căng 2 cung bằng nhau.

- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

Câu 7

Phát biểu định lý và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.

Lời giải:

Định lý: Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.

Hệ quả: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Câu 8

Phát biểu định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Lời giải:

Định lý thuận: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Định lý đảo: Một góc có đỉnh nằm trên đường tròn, 1 cạnh chứa dây cung, có số đo bằng nửa số đo cung căng dây đó và cung này nằm bên trong góc thì cạnh kia là một tia tiếp tuyến.

Câu 9

Phát biểu quỹ tích cung chứa góc .

Lời giải:

Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn 1 đoạn thẳng cho trước dưới một góc α không đổi là 2 cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng đó (0o< α < 180o).

Câu 10

Phát biểu điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Lời giải:

Một tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu thỏa mãn 1 trong các điều kiện sau:

+ Tổng của 2 góc đối diện bằng 180o.

+ Góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

+ Hai đỉnh kề cùng nhình cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới góc bằng nhau.

+ Bốn đỉnh cách đều 1 điểm cố định.

Câu 11

Phát bểu một số dâu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

Lời giải:

Các dấu hiệu:

+ Tổng 2 góc đối diện bằng 180o.

+ Góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.

+ Bốn đỉnh cách đều 1 điểm cố định.

Câu 12

Phát biểu định lý về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác đều.

Lời giải:

Định lý: Mỗi đa giác đều có 1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 đường tròn nội tiếp.

Câu 13

Nêu cách tính số đo cung nhỏ, cung lớn.

Lời giải:

Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo cung lớn bằng 360otrừ đi số đo của cung nhỏ cùng căng dây cung.

Câu 14

Nêu cách tính số đo của góc nội tiếp theo số đo của cung bị chắn.

Lời giải:

Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Câu 15

Nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo số đo của cung bị chắn.

Lời giải:

Số đo cuả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Câu 16

Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

Lời giải:

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo các cung bị chắn.

Câu 17

Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

Lời giải:

Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của các cung bị chắn.

Câu 18

Nêu cách tính độ dài cung nocủa hình quạt tròn bán kính R.

Lời giải:

Độ dài l của cung nocủa hình quạt tròn bán kính R được tính theo công thức:

Giải bài tập toán 9 tập 2 hình học chương 3

Câu 19

Nêu cách tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung no.

Lời giải:

Diện tích S của hình quạt tròn bán kính R, cung nođược tính theo công thức:

Giải bài tập toán 9 tập 2 hình học chương 3

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9

Giải bài tập sách giáo khoa Toán lớp 9: Ôn tập chương 3 được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình sách giáo khoa Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.

Câu hỏi ôn tập chương 3

Trả lời câu hỏi ôn tập chương 3 trang 100 - 101 Sách giáo khoa Toán 9 Tập 2

1. Góc ở tâm là gì?

Trả lời:

Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.

2. Góc nội tiếp là gì?

Trả lời:

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?

Trả lời:

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến, cạnh còn lại chứa dây cung. Ví dụ góc BAx trong hình.

Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến với một dây cung của đường tròn có một đầu mút là gốc của tia tiếp tuyến gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Ví dụ góc Bax trong hình.

Giải bài tập toán 9 tập 2 hình học chương 3

4. Tứ giác nội tiếp là gì?

Trả lời:

Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.

5. Với ba điểm A, B, C thuộc một đường tròn, khi nào thì

Giải bài tập toán 9 tập 2 hình học chương 3

Trả lời:

Giải bài tập toán 9 tập 2 hình học chương 3

6. Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.

Trả lời:

Với hai cung nhỏ của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau thì:

- Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

- Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

7. Phát biểu định lí và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.

Trả lời:

Định lí: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Hệ quả: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

8. Phát biểu định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Trả lời:

Định lí thuận: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Định lí đảo: Một góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung, có số đo bằng nửa số đo cung căng dây đó và cung này nằm bên trong góc thì cạnh kia là một tia tiếp tuyến.

9. Phát biểu quỹ tích cung chứa góc .

Trả lời:

Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc α không đổi là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng đó (0o < α < 180o).

10. Phát biểu điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Trả lời:

Một tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

+ Tổng của hai góc đối diện bằng 180o.

+ Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

+ Hai đỉnh kề cùng nhình cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới góc bằng nhau.

+ Bốn đỉnh cách đều một điểm cố định.

11. Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

Trả lời:

Các dấu hiệu:

+ Tổng hai góc đối diện bằng 180o.

+ Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.

+ Bốn đỉnh cách đều một điểm cố định.

+ Hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α

12. Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác đều.

Trả lời:

Định lí: Mỗi đa giác đều có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.

13. Nêu cách tính số đo cung nhỏ, cung lớn.

Trả lời:

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng 360o trừ đi số đo của cung nhỏ cùng căng dây cung.

14. Nêu cách tính số đo của góc nội tiếp theo số đo của cung bị chắn.

Trả lời:

Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

15. Nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo số đo của cung bị chắn.

Trả lời:

Số đo cuả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

16. Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

Trả lời:

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo các cung bị chắn.

17. Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

Trả lời:

Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của các cung bị chắn.

18. Nêu cách tính độ dài cung no của hình quạt tròn bán kính R.

Trả lời:

Độ dài l của cung no của hình quạt tròn bán kính R được tính theo công thức:

Giải bài tập toán 9 tập 2 hình học chương 3

19. Nêu cách tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung no.

Trả lời:

Diện tích S của hình quạt tròn bán kính R, cung no được tính theo công thức:

Giải bài tập toán 9 tập 2 hình học chương 3

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về giải Toán lớp 9 SGK Tập 2 trang 100, 101: Ôn tập chương 3 file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!

Đánh giá bài viết