Bài 11 trang 42 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c: ...
- Bài 12 trang 42 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: ...
- Bài 13 trang 43 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho các phương trình: ...
- Bài 14 trang 43 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hãy giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ...
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Chia sẻ tài liệu giải Toán lớp 9 về phương trình bậc hai một ẩn, hỗ trợ học sinh giải bài tập trang 42, 43 SGK Toán 9 Tập 2 một cách hiệu quả. Kính mời thầy cô và học sinh cùng tham khảo để áp dụng trong quá trình học tập và giảng dạy.
\=> Xem thêm tài liệu giải Toán lớp 9 tại đây: Giải Toán lớp 9
Trong chương trình học môn Toán 9, việc giải bài tập trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 là quan trọng. Hãy tập trung nâng cao kỹ năng giải Toán 9 theo hướng dẫn.
Bổ sung kiến thức môn Toán 9 với phần giải bài tập trang 109, 110 SGK Toán 9 Tập 1.
Để thành công trong môn Toán 9, hãy dành thời gian luyện tập và áp dụng kiến thức vào giải bài Phương trình bậc hai một ẩn. Tài liệu giải toán lớp 9 này giúp bạn giải bài tập trang 42, 43 SGK Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Hãy tham khảo cách giải bài Công thức nghiệm của phương trình bậc hai để nâng cao kỹ năng của bạn.
Hướng dẫn giải bài tập trang 42, 43 SGK Toán 9 Tập 2 trong loạt giải bài tập Toán lớp 9. Xem giải bài tập trang 40, 41 SGK Toán 9 Tập 1 đã được giải hoặc xem hướng dẫn Giải bài tập trang 44, 45, 46 SGK Toán 9 Tập 1 để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 9.
Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng.
Download.vn mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 trang 42, 43 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn thuộc chương 4 Đại số 9.
Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 42, 43 Toán lớp 9 tập 2. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 3 Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 2. Chúc các bạn học tốt.
Giải Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn
1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0. Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0.
Ví dụ:
+ x2 - 5x + 4 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn trong đó a = 1; b = -5; c = 4
+ 2x2 - 13x + 17 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn trong đó a = -2; b = -13; c = 17.
+ x2 – 10 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có a = 1; b = 0 và c = -10
+ x2 + 20x = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có a = 1 và b = 20; c = 0
2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt
- Trường hợp c = 0.
Khi đó phương trình có dạng: ax2 + bx = 0 ⇔ x[ax + b] = 0
Phương trình có nghiệm: x1 = 0; x2 = -b/a
- Trường hợp b = 0
Khi đó phương trình có dạng: ax2 + c = 0 ⇔ x2 = -c/a
+ Nếu a, c cùng dấu thì -c/a < 0 ⇒ phương trình vô nghiệm.
+ Nếu a, c khác dấu thì -c/a > 0 ⇒ phương trình có hai nghiệm
3. Ví dụ
Ví dụ 1: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 rồi chỉ rõ các hệ số a, b, c của phương trình ấy. Các phương trình: 5x2 - 3x = 10x + 100; x2 = 900
Giải:
+ Ta có: 5x2 - 3x = 10x + 100 ⇔ 5x2 - 13x - 100 = 0
Hệ số a = 5; b = -13; c = -100
+ Ta có: x2 = 900 ⇔ x2 - 900 = 0
Hệ số a = 1, b = 0; c = -900
Giải bài tập toán 9 trang 42, 43 tập 2
Bài 11 [trang 42 SGK Toán 9 Tập 2]
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
- 5x2 + 2x = 4 – x
%20%7B3%20%5Cover%205%7D%7Bx%5E2%7D%20%2B%202x%20-%207%20%3D%203x%20%2B%20%7B1%20%5Cover%202%7D]
- 2x2 + x - √3 = x.√3 + 1
- 2x2 + m2 = 2[m – 1].x
Xem gợi ý đáp án
- 5x2 + 2x = 4 – x
⇔ 5x2 + 2x + x – 4 = 0
⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0
- Ta có:
.x%20%2B%7B%5Cleft[-%5Cdfrac%7B15%7D%7B2%7D%20%5Cright]%7D%3D%200]
Suy ra
Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4.
- 2x2 + x - √3 = x.√3 + 1
⇔ 2x2 + x - x.√3 - √3 – 1 = 0
⇔ 2x2 + x.[1 - √3] – [√3 + 1] = 0
Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - √3; c = - [√3 + 1].
- 2x2 + m2 = 2[m – 1].x
⇔ 2x2 – 2[m – 1].x + m2 = 0
Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2[m – 1]; c = m2.
Bài 12 [trang 42 SGK Toán 9 Tập 2]
Giải các phương trình sau:
- x2 – 8 = 0;
- 5x2 – 20 = 0;
- 0,4x2 + 1 = 0
- 2x2 + √2x = 0;
- -0,4x2 + 1,2x = 0.
Xem gợi ý đáp án
- x2 – 8 = 0
⇔ x2 = 8
⇔ x = 2√2 hoặc x = -2√2.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2√2 và x = -2√2.
- 5x2 – 20 = 0
⇔ 5x2 = 20
⇔ x2 = 4
⇔ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = -2.
- 0,4x2 + 1 = 0
⇔ 0,4x2 = -1
⇔
Phương trình vô nghiệm vì x2 ≥ 0 với mọi x.
- 2x2 + x√2 = 0
Ta có:
%20%3D%200]
![\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr 2x + \sqrt 2=0 \hfill \cr} \right.][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cmatrix%7B%0Ax%20%3D%200%20%5Chfill%20%5Ccr%0A2x%20%2B%20%5Csqrt%202%3D0%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.]
![\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr 2x =- \sqrt 2 \hfill \cr} \right.][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cmatrix%7B%0Ax%20%3D%200%20%5Chfill%20%5Ccr%0A2x%20%3D-%20%5Csqrt%202%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.]
![\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x =- \dfrac{\sqrt 2}{2} \hfill \cr} \right.][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cmatrix%7B%0Ax%20%3D%200%20%5Chfill%20%5Ccr%0Ax%20%3D-%20%5Cdfrac%7B%5Csqrt%202%7D%7B2%7D%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.]
Phương trình có hai nghiệm là:
- -0,4x2 + 1,2x = 0
⇔ -0,4x.[x – 3] = 0
⇔ x = 0 hoặc x – 3 = 0
+Nếu x – 3 = 0 ⇔ x = 3.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 3.
Bài 13 [trang 43 SGK Toán 9 Tập 2]
Cho các phương trình:
- x2 + 8x = - 2;
%7Bx%5E2%7D%20%2B%202x%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D.]
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.