Giải bài tập toán kinh tế 1 chương 4
|
GV L ê V ă n Ng ọc - H ướng d ẫn gi ải m ột s ố b ài tập toán kinh t ế - D ùng cho SV c ác l ớp t ín ch ỉ ! 1 HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN KINH TẾ Chương I: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Ph ần II: B ài 16 LỜI GIẢI a) Th ực hi ện ph ép biến đổi s ơ c ấp đối v ới ma tr ận m ở r ộng c ủa h ệ r àng bu ộc 2 3 2 2 1 1 12 2 4 9 1 1 12 2 4 92 0 8 1 214 0 0 8 3 3 2 61 0 0 1 0 4 1 0 0 1 0 4 d d d 2 3 1 1 2 112 22 4 0 1 12 1 4 0 1 4 5 7 013 13 3 3 30 0 4 1 3 0 0 4 1 32 24 41 0 0 1 0 1 0 0 1 0 d d d d d d d d Ta c ó b ảng đơ n h ình ứng v ớ i x HS ACB PA x 1 1 x 2 0 x 3 1 x 4 x 5 0 0 A 1 0 1 -4 5 7 0 0 A 3 0 0 4 3 32 1 1 A 1 4 1 0 0 1 0 KT 4 0 0 -1 2 1 0 b) V ì x l à ph ươ ng án c ực bi ê n kh ô ng suy bi ến n ê n để x l à PA t ối ư u 4 12 1 02 c) N ếu λ = 1 thì ∆ 4 = 2λ -1 =1 > 0 trong khi đó v éc t ơ x 4 = (-2;0;0) c ó th ành ph ần â m n ê n h àm m ục ti ê u kh ô ng b ị ch ặn . N ếu λ = 3 thì ∆ 4 = 2λ -1 = 5 > 0 trong khi đó v éc t ơ x 4 = (8;-2;3) ta c ó b ảng đơ n h ình sau: HS ACB PA x 1 1 x 2 0 x 3 1 x 4 -3 x 5 0 0 A 2 1 0 1 -4 8 0 0 A 3 0 0 4 -3 1 1 A 1 4 1 0 0 2 0
GV L ê V ă n Ng ọc - H ướng d ẫn gi ải m ột s ố b ài tập toán kinh t ế - D ùng cho SV c ác l ớp t ín ch ỉ ! 2 KT 4 0 0 -1 5 0 -3 A 4 1/8 0 1/8 -1/2 1 0 0 A 5 27/8 0 3/8
5/2 0 1 1 A 15/4 1 -2/8 1 0 0 KT 27/8 0 -5/8 3/2 0 0 -3 A 4 4/5 0 1/5 0 1 1/5 1 A 27/20 0 3/20 1 0 2/5 1 A 1 12/5 1 -2/5 0 0 -2/5 KT 27/20 0 -17/20 0 0 -3/5 V ậy nghi ệm c ủa b ài to án l à : 12 27 4( ;0; ; ;0)5 20 51720 opt opt X f Ch ươ ng II : BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Bài 2. S ử d ụng định l ý đối ng ẫu 2. T ức l à (X , Y) l à tốt nhất f(X) = g (Y) Cho bài toán 1 2 3 4 ( ) 3 2 f X x x x x Min thoả mãn 1 2 41 2 31 2 3 4 4 12 3 24 ( )3 3 ( )4 18 2 3 33 ( )0 ; 1,4 j x x x a x x x b x x x x c x j ( I ) B ài to án đối ng ẫu c ủa ( I ) l à 1 2 3 ( ) 24 3 33 g Y y y y M ax thoả mãn
GV L ê V ă n Ng ọc - H ướng d ẫn gi ải m ột s ố b ài tập toán kinh t ế - D ùng cho SV c ác l ớp t ín ch ỉ ! 3 1 2 31 2 32 31 32 3 4 4 1 (1)12 3 18 3 (2)2 1 (3)3 3 2 (4), 0 y y y y y y y y y y y y ( II ) Do x c ó th ành ph ần x 2 = 1> 0 v à x 4 = 4 > 0 theo độ l ệch b ù y ếu th ì 1 2 31 3 12 3 18 3 (2')3 3 2 (4') y y y y y Thay (0;1;0;4) x v ào (a), (b) v à (c) 3 0 y ( do (c) l ỏng suy ra ch ặt ) V ậy ta c ó h ệ : 1 2 31 2 32 31 332 4 4 1 (1)12 3 18 3 (2')2 1 (3)3 3 2 (4')00 y y y y y y y y y y y y 123 23530 y y y M ặt kh ác : f(X) = g (Y) = -11 Đ PCM Bài 3 . B ài toán đối ng ẫu c ủa b ài to án 1 2 3 ( ) 15 10 6 f X x x x Min thoả mãn 1 3 11 2 3 21 2 3 31 2 3 41 52 3 3 2 2 (1)............2 2 3 (2)............2 2 (3)............4 2 2 1 (4)............1 (5)............0 , 0 x x y x x x y x x x y x x x y x y x x l à b ài to án 1 2 3 4 5 ( ) 2 3 2 g Y y y y y y M ax thoả mãn 1 2 3 4 5 12 3 4 21 2 3 4 3 3 2 4 15 (6).......2 2 10 (7)....... 02 2 2 6 (8)....... 00 ; 1,5 j y y y y y x R y y y x y y y y x y j Do x c ó 2 504 x v à 3 1104 x n ê n ta c ó (7) v à (8) x ảy ra d ấu b ằng
|
