Phụ lục 1-2-3 môn Toán 8 Cánh diều 2023-2024 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 43 trang. Các bạn xem và...
Phụ Lục 1 Toán 8 Cánh Diều Năm Học 2023-2024
Phụ lục 1 Toán 8 Cánh diều 2023-2024 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 11 trang. Các bạn xem và tải...
Phụ Lục 2 Toán 8 Cánh Diều Năm Học 2023-2024
Phụ lục 2 Toán 8 Cánh diều 2023-2024 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 1 trang. Các bạn xem và tải...
Phụ Lục 3 Toán 8 Cánh Diều Năm Học 2023-2024
Phụ lục 3 Toán 8 Cánh diều 2023-2024 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 7 trang. Các bạn xem và tải...
Kế Hoạch Giáo Dục Toán 8 Cánh Diều 2023-2024
Kế hoạch giáo dục Toán 8 Cánh diều 2023-2024 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 13 trang. Các bạn xem và...
Phân Phối Chương Trình Toán 8 Cánh Diều 2023-2024
Phân phối chương trình Toán 8 Cánh diều 2023-2024 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 3 trang. Các bạn xem và...
Kế Hoạch Dạy Học Tổ Chuyên Môn Toán 8 Cánh Diều 2023-2024
Kế hoạch dạy học tổ chuyên môn Toán 8 Cánh diều 2023-2024 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 33 trang. Các...
Giáo Án Toán 8 Cánh Diều Học Kỳ 1 Phương Pháp Mới
Giáo án Toán 8 Cánh diều học kỳ 1 phương pháp mới được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 174 trang. Các...
Giáo Án Môn Toán 8 Cánh Diều Học Kỳ 1 Năm Học 2023-2024
Giáo án môn Toán 8 Cánh diều học kỳ 1 năm học 2023-2024 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 327 trang....
Giáo Án Toán 8 Cánh Diều Học Kỳ 2 Năm Học 2023-2024
Giáo án Toán 8 Cánh diều học kỳ 2 năm học 2023-2024 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 153 trang. Các...
Giáo Án Hoạt Động Thực Hành Và Trải Nghiệm Toán 8 Cánh Diều Cả...
Giáo án hoạt động thực hành và trải nghiệm Toán 8 cánh diều cả năm được soạn dưới dạng file word và PDF gồm...
Nội dung Text: Giáo án Toán lớp 8 - Chương 1, Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ [Sách Chân trời sáng tạo]
- Trường: Môn học: Đại số - lớp: 8 Tuần: ……………Tiết [PPCT]: ……………. Bài 3. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ [ thời lượng 5 tiết] 1. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: – Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức. - Thông hiểu: Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương. – Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; – Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. 2. Năng lực *Năng lực chung: Tư duy và lập luận toán học: mô hình hóa toán học: sử dụng công cụ. phương tiện học toán: giải qưyểt vấn đề toán học.. * Năng lực riêng: Vận dụng toán học và cuộc sống. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập [bút, thước...], bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG a] Mục tiêu: - HS ôn lại kiến thức đã học. - Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập. b] Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dươi sự hướng dẫn của GV. c] Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV dẫn dắt, đặt vấn đề: Làm tính nhân : [ x +y][x +y]
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. [x + y ][x + y ] = x 2 + xy + yx + y 2 = x 2 + 2 xy + y 2 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “ Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ.” HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Bình phươngcủa một tổng, một hiệu. a] Mục tiêu: - Học sinh nắm được hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu - Giúp HS có cơ hội trải nghiệm triển khai hằng đẳng thức và vận dụng làm bài tập. b] Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c] Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS. d] Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên Sản phẩm Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Bình phươngcủa một tổng, một - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, thực hiệu hiện HĐKP1 HĐKP1: a] Ba bạn An, Mai và Bình ai trả lời đúng ? b]Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức cảu bạn An. c]Biến đổi biểu thức [ a − b ] Kết luận: 2 GV đánh giá, chốt lại kiến thức. a] Cả ba ban đều đúng. b] [ a + b ] = [a + b][ a + b] 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: = a 2 + ab + ba + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến c] [ a − b ] = [a − b][a − b] 2 thức, hoàn thành các yêu cầu HS thảo luận nhóm. = a 2 − ab − ba + b 2 = a 2 − 2ab + b 2 HS trả lời, cả lớp nhận xét HS đọc phần kiến thức trọng tâm. Với hai biểu thức tùy ý A, B , ta có [ A + B ] = A2 + 2 AB + B 2 2 [ A − B ] = A2 − 2 AB + B 2 2 VD1: Viết các biểu thức sau thành đa thức. [ SGK] VD2: [SGK]
- VD 3: [SGK] Thực hành 1. Viết các biểu thức thành Thực hành 1. Viết các biểu thức thành đa thức đa thức a] b] [4 x + 5 y ] 2 a] 1 [4 x + 5 y ] 2 = [4 x] 2 + 2.4 x.5 y + [5 y ] 2 c] [5 x − ]2 d] [− x + 2 y 2 ] 2 b] 2 = 16 x 2 + 40 xy + 25 y 2 GV hướng dẫn HS 1 1 1 2 HS HĐ theo bàn thực hành 1. [5 x − ]2 = [5 x] 2 − 2.5 x. + 2 2 2 HS Viết các biểu thức thành đa thức c] 1 = 25 x 2 − 5 x + HS nhận xét 4 [− x + 2 y ] = [2 y − x] 2 2 2 2 GV nhận xét d] = [ 2 y 2 ] − 2.2 y 2 .x + x 2 2 = 4 y 4 − 4 xy 2 + x 2 Thực hành 2 a 2 + 10ab + 25b 2 = a 2 + 2.a.5b + [5b] 2 a] = [ a + 5b ] 2 Thực hành 2 .Viết biểu thức sau thành bình 1 + 9a 2 − 6 a = 1 − 6 a + 9 a 2 phương của một tổng, một hiệu. b] = 1 − 2.1.3a + [3a] 2 a] a 2 + 10ab + 25b 2 b] 1 + 9a 2 − 6a = [ 1 − 3a ] 2 - HS HĐ theo nhóm 4 thực hành 2 Vận dụng 1. - Hs đại diện nhóm trình bày. a] Biểu thức biểu thị mảnh vườn khi - GV: quan sát và trợ giúp HS. được mở rộng. GV sửa bài chung trước lớp. [ x + 10 ] [ x + 10] = [ x + 10]2 = x 2 + 20 x + 100 GV đánh giá b] Biểu thức biểu thị mảnh vườn trước khi được mở rộng. Vận dụng 1. - HS HĐ theo dãy vận dụng 1 [ x − 5 ] [ x − 5] = [ x − 5] 2 = x 2 − 10 x + 25 - Hs đại diện dãy trình bày. - GV: quan sát và trợ giúp HS. GV sửa bài chung trước lớp. GV đánh giá Bước 4: Kết luận, nhận định: - Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn cùng bạn giơ tay
- phát biểu, trình bày miệng. Các nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung. - Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng. GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS Hoạt động 2: Hiệu của hai bình phương a] Mục tiêu: - Giúp HS nhận biết được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương - Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương vận dụng vào làm được bài toán. b] Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c] Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS. d] Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên Sản phẩm Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Hiệu của hai bình phương - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 3, hoàn HĐKP2: thành HĐKP2. a]HS hoạt động nhóm 3 cắt dán. a] Cắt dán theo hình. [ a + b ] [a − b] = a 2 − ab + ba − b 2 b] b] Thực hiện phép nhân [a +b][a – b] rồi rút = a 2 − b2 gọn biểu thức. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu HS thảo luận nhóm 3, hoàn thành HĐKP2. - GV đặt câu hỏi dẫn dắt, sau đó chốt kiến Với hai biểu thức tùy ý A và B, ta có thức: A2 − B 2 = [ A + B ][ A − B] - GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm. VD 4. [SGK] Gv giới thiệu hằng đẳng thức hiệu hai bình VD 5: [SGK] phương Thực hành 4: a] [ 4 + x ] [4 − x] = 4 − x = 16 − x 2 2 2 GV cho hs làm Thực hành 4, 5 theo b] [ 2 y + 7 z ] [2 x − 7 z ] = [2 y] − [7 z ] = 4 y − 49 z 2 2 2 2 nhóm 2 Thực hành 4: Viết các biểu thức sau thành c] [ x + 2 y ] [ x − 2 y ] = x − [2 y ] = x − 4 y 2 2 2 2 2 2 4 đa thức. a] [ 4 + x ] [4 − x] b] [ 2 y + 7 z ] [2 x − 7 z ] Thực hành 5:
- c] [ x + 2 y ] [ x − 2 y ] 82.78 = [ 80 + 2 ] [80 − 2] 2 2 a] Thực hành 5: Tính nhanh = 802 − 22 = 6400 − 4 = 6396 87.93 = [90 − 3][93 + 3] a ] 82 .78 b] 87. 93 c] 1252 − 252 b] = 902 − 32 = 8100 − 9 = 8091 1252 − 252 = [125 + 25][125 − 25] c] -HS đại diện nhóm lên trình bày. = 150.100 = 15000 - GV: quan sát và trợ giúp HS. => GV đánh giá Vận dụng 2: Tính nhanh 652 − 352 = [ 65 + 35 ] [65 − 35] GV: Cho HS trả lời câu hỏi ở HĐKĐ = 100.30 = 3000 102.98 = [100 + 2][100 − 2] Vận dụng 2: Tính nhanh 652 − 352 ; 102 . 98 = 1002 − 22 = 10000 − 4 = 9996 HS: vận dụng HĐT hiệu hai bình phương giải. Theo nhóm 3. - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm - GV: quan sát và trợ giúp HS. - GV sửa chung trước lớp => GV đánh giá Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. Hoạt động 3: Lập phương của một tổng, một hiệu a] Mục tiêu: - Hs thực hiện biến đổi biểu thức lập phương một tổng, một hiệu qua đó khám phá ra HĐT lập phương một tổng, một hiệu. b] Nội dung: HS làm việc cá nhân, theo nhóm theo yêu cầu của GV. c] Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS. d] Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên Sản phẩm Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Lập phương của một tổng, một - GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS thảo luận nhóm hiệu đôi, hoàn thành HĐKP3. HĐKP3:
- Hoàn thành các phép nhân đa thức sau và thu gọn kết quả nhận được: Kết quả : [ a + b]3 = [ a + b ] [ a + b] 2 [ a − b]3 = [ a − b ] [ a − b] 2 [ a + b]3 = [ a + b ] [ a + b] 2 = [a + b][...] = [a − b][...] = [a + b][a 2 + 2 ab + b 2 ] = .... = .... = a 3 + 2 a 2b + a b 2 + b a 2 + 2 a b 2 + b 3 = a 3 + 3a 2b + 3a b 2 + b3 GV yêu cầu HS tính toán và trà lời kết quả của nội dung khám phá, [ a − b]3 = [ a − b ] [ a − b] 2 GV đánh giá. = [a − b][a 2 − 2 ab + b 2 ] GV chốt kiến thức = a 3 − 2a 2b + a b 2 − b a 2 + 2a b 2 − b3 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: = a 3 − 3a 2b + 3a b 2 − b 3 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP3. Với hai biểu thức tùy ý A và B, ta có HS trả lời, [ A + B]3 = A3 + 3 A2 B + 3 AB 2 + B 3 GV: giới thiệu HĐT lập phương một tổng, một [ A − B ]3 = A3 − 3 A2 B + 3 AB 2 − B 3 hiệu: VD 6: [sgk] GV: giới thiệu VD 6 GV: Cho Hs hoạt động các nhân thực biện thực Thực hành 6. [ x + 2y] 3 hành 6. = x 3 + 3.x 2 .2 y + 3.x.[2 y ] 2 + [2 y ]3 a] Thực hành 6. Viết các biểu thức sau thành đa = x 3 + 6.x 2 y + 12 xy 2 + 8 y 3 [ 3 y − 1] 3 thức. = [3 y ]3 − 3.[3 y ] 2 .1 + 3.3 y.12 − 13 b] a] [ x + 2 y ] b] [ 3 y − 1] 3 3 = 27 y 3 − 27 y 2 + 9 y − 1 - GV: quan sát và trợ giúp HS. Vận dụng 3 -HS lên bảng trình bày. Đa thức biểu thị dung tích của thùng [ x − 6] 3 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn = x 3 − 18 x 2 + 108 x − 216 [cm 2 ] GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS. GV: hướng dẫn HS thực hiện Vận dụng 3 theo nhóm 6 HS hoạt động theo nhóm 6 thực hiện VD 3. - HS đại diện nhóm trình bày. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. HS ghi chép đầy đủ vào vở. GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và
- yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. Hoạt động 4: Tổng và hiệu của hai lập phương a] Mục tiêu: - Giúp HS có cơ hội trải nghiệm khám phá hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương. b] Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c] Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS. d] Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên Sản phẩm Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 4. Tổng và hiệu của hai lập phương - GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS HĐ nhóm hoàn HĐKP4: thành HĐKP4. Sử dụng quy tắc chuyển về và các quy tắc của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau: [a + b]3 = a 3 + 3a 2b + 3a b 2 + b3 [a + b]3 = a 3 + 3a 2b + 3a b 2 + b3 a 3 + b3 = [a + b]3 − 3a 2b − 3a b 2 a 3 + b 3 = [a + b]3 − 3a 2b − 3a b 2 =[a + b]3 − 3ab[a + b] =[a + b]3 − 3ab[ a + b] = [a + b][[a + b] 2 − 3ab] = [ a + b][...] = [a + b][a 2 + 2ab + b 2 − 3ab] = .... = [a + b][a 2 − ab + b 2 ] *[a − b]3 = a 3 − 3a 2b + 3a b 2 − b3 *[a − b]3 = a 3 − 3a 2b + 3a b 2 − b3 a 3 − b3 = [a − b]3 + 3a 2b − 3a b 2 a 3 − b3 = [a − b]3 + 3a 2b − 3a b 2 =[a − b]3 + 3ab[a − b] =[a − b]3 + 3ab[a − b] = [a − b][...] = [a − b][[a − b] 2 + 3ab] = .... = [a − b][a 2 − 2ab + b 2 + 3ab] GV tổ chức hoạt động nhóm. =[a − b][a 2 + ab + b 2 ] GV đánh giá. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Kết luận: - HS theo dõi SGK, HS thực hiện nội dung HĐKP4, trả lời kết quả, lớp nhận xét, Với hai biểu thức tùy ý A và B, ta có A3 + B 3 = [ A + B ][ A2 − AB + B 2 ] A3 − B 3 = [ A − B ][ A2 + AB + B 2 ] GV: Giới thiệu hằng đẳng thức tổng, hiệu hai lập phương HS phát biểu khung kiến thức trọng tâm. VD 7: SGK VD 8 : SGK
- Thực hành 7: Kết quả a] 8 y 3 + 1 = [2 y + 1][4 y 2 − 2 y + 1] b] y 3 − 8 = [ y − 2][ y 2 + 2 y + 4] Thực hành 7. Viết các đa thức sau dưới dạng tích a] 8 y 3 + 1 b] y 3 − 8 Thực hành 8. GV yêu cầu HS thực hành áp dụng HĐT tổng, hiệu a] [ x + 1][ x 2 − x + 1] = x 3 + 1 hai lập phương thực hiện Thực hành 7. 1 1 1 b] [2 x − ][4 x 2 + x + ] = 8 x 3 − HS hoạt động theo nhóm 2. 2 4 8 -HS đai diện nhóm trình bày. - HS nhận xét bài làm của bạn - GV: quan sát và trợ giúp HS. -GV giao HS hoạt động cá nhân thực hiện Thực Vận dụng 4. hành 8 Kết quả Thực hành 8. Tính a] [ x + 1][ x 2 − x + 1] Thể tích còn lại khối lập phương: 1 1 [2 x + 1]3 − [ x + 1]3 b] [2 x − ][4 x 2 + x + ] 2 4 = 8 x 3 + 12 x 2 + 6 x + 13 − [ x 3 + 3x 2 + 3x + 1] -HS lên trình bày. = 8 x 3 + 12 x 2 + 6 x + 13 − x 3 − 3x 2 − 3x − 1 - HS nhận xét bài làm của bạn. = 7 x3 + 9 x 2 + 3x - GV nhận xét, Vận dụng 4 : Từ một khối lập phương có cạnh 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh x + 1, tính thể tích khối lập phương còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức. - GV hướng dẫn HS tự vận dụng kiến thức vừa học vào thực tiễn thông qua vận dụng 4. - GV chốt kiến thức, Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. HS ghi chép đầy đủ vào vở. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. Hoạt động 5: Củng cố a] Mục tiêu: - Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức và biết vận dụng vào việc giải các bài toán liên quan. b] Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c] Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS. d] Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên Sản phẩm -GV yêu cầu HS nhắc lại các hằng đẳng thức Với hai biểu thức tùy ý A, B , ta có - HS lần lượt trả lời các HĐT. 1. [ A + B ] = A2 + 2 AB + B 2 2 -HS nhậ xét câu trả lời của bạn. 2. [ A − B ] = A2 − 2 AB + B 2 2 -GV nhận xét . 3. A2 − B 2 = [ A + B ][ A − B ] 4.[ A + B]3 = A3 + 3 A2 B + 3 AB 2 + B 3 5.[ A − B ]3 = A3 − 3 A2 B + 3 AB 2 − B 3 6. A3 + B 3 = [ A + B ][ A2 − AB + B 2 ] 7. A3 − B 3 = [ A − B ][ A2 + AB + B 2 ] HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a] Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập. b] Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT c] Sản phẩm: Kết quả của HS. d] Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên Sản phẩm LUYỆN TẬP Nhiệm vụ: Hoàn thành các bài tập: Bài tập1. Bài tập 1. Viết các biểu sau thành đa thức. Kết quả: a] [3x + 4]2 b] [5 x − y ]2 a] [3x + 4]2 = 9 x 2 + 24 x + 16 Bài tập 2. Viết các biểu thức sau thành bình b] [5 x − y ]2 = 25 x 2 − 10 xy + y 2 phương một tổng, một hiệu. Bài tập 2. a] x + 2 x + 1 b] 9 − 24 x + 16 x 2 2
- Bài tập 3. Viết các biểu thức sau thành đa a] x 2 + 2 x + 1 = [ x + 1]2 thức. b] 9 − 24 x + 16 x 2 = [3 − 4 x] 2 a] [3x − 5][3 x + 5] Bài tập 3. Bài tập 6. Viết các biểu sau thành đa thức. a] [3x − 5][3 x + 5] = [3 x] 2 − 52 = 9 x 2 − 25 a] [2 x − 3]3 b] [a + 3b]3 Bài tập 6. Bài tập 7. Viết các biểu sau thành đa thức. [2 x − 3]3 = [2 x]3 − 3.[2 x] 2 .3 + 3.2 x.32 − 33 a] [a − 5][a 2 + 5a + 25] b] a] = 8 x3 − 36 x 2 + 54 x − 27 [x + 2 y][x 2 − 2 xy + 4 y 2 ] [a + 3b]3 = a3 + 3.a 2 3b + 3.a .[3b] 2 + [3b]3 b] = a 3 + 9a 2b + 27 ab 2 + 27b3 - GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân Bài tập 7. sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án. a] [a − 5][a 2 + 5a + 25] = a 3 − 125 - GV mời đại diện HS trình bày. b] [x + 2 y][x 2 − 2 xy + 4 y 2 ] = x 3 + 8 y 3 - Các HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở. - GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai. CỦNG CỐ - DẶN DÒ - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện khai triển các hằng đẳng thức. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a] Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. b] Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập. c] Sản phẩm: Kết quả của HS. d] Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập 4, 5, 8, 9, 10 [SGK-tr22]. Bài 4. a]Viết biểu thức tính diện tích hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức ? b]Viết biểu thức tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3x -2 dưới dạng đa thức ? Lời giải chi tiết a] Diện tích hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 [2 x + 3] 2 = 4 x 2 + 12 x + 9 b] Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3x -2
- [3 x − 2]3 = [3 x]3 − 3.[3 x] 2 .2 + 3.3 x.2 − 23 = 27 x 3 − 54 x 2 + 18 x − 8 Bài 5./sgkTính nhanh a] 38.42 b] 1022 c] 1982 d] 752 − 252 Lời giải chi tiết a] 38.42 = [40 − 2][40 + 2] = 402 − 22 = 1600 − 4 = 5996 b] 1022 = [100 + 2] 2 = 1002 + 2.100.2 + 22 = 10000 + +400 + 4 = 10404 c] 1982 = [200 − 2]2 = 2002 − 2.200.2 + 22 = 40000 − 800 + 4 = 39204 d] 752 − 252 = [75 − 25][75 + 25] = 50.100 = 5000 Bài tập 8. Viết các biểu thức sau thành đa thức. a] [a − 1][a + 1][a 2 + 1] b] [xy+ 1]2 − [ xy − 1]2 Lời giải a] [a − 1][a + 1][a 2 + 1] = [a 2 − 1][a 2 + 1] = [a 2 ] 2 − 1 = a 4 − 1 [xy+ 1] 2 − [ xy − 1] 2 = [ [ xy − 1] + [ xy + 1] ] [ [ xy − 1] − [ xy + 1] ] b] = [ xy − 1 + xy + 1][ xy − 1 − xy − 1] = 2 xy.[−2] = −4 xy Bài 9. a] Cho x + y = 12 và xy = 35 . Tính [ x − y ] 2 b] Cho x − y = 8 và xy = 20 . Tính [ x + y ]2 c] Cho x + y = 5 và xy = 6 . Tính x3 + y3 d] Cho x − y = 3 và xy = 40 . Tính x3 − y 3 Lời giải a] Cho x + y = 12 và xy = 35 . Tính [ x − y ] 2 [ x − y ] 2 = x 2 − 2 xy + y 2 = x 2 + y 2 − 2 xy = [ x + y ] 2 − 2 xy − 2 xy = [ x + y ] 2 − 4 xy Thay x + y = 12 và xy = 35 vào biểu thức tta được: [ x − y ] 2 = [ x + y ] 2 − 4 xy = 12 2 − 4.35 = 144 − 140 = 4 b] Cho x − y = 8 và xy = 20 . Tính [ x + y ]2 [ x + y ] 2 = x 2 + 2 xy + y 2 = x 2 − 2 xy + y 2 + 4 xy = [ x − y ] 2 + 4 xy Thay x − y = 8 và xy = 20 vào biểu thức ta được: [ x + y ] 2 = [ x − y ] 2 + 4 xy = 82 − 4.20 = 64 − 80 = 16 c] Cho x + y = 5 và xy = 6 . Tính x3 + y3 x 3 + y 3 = [ x + y ][ x 2 − xy + y 2 ] = [ x + y ][ x 2 + y 2 − xy ] = [ x + y ] [ x + y ] 2 − 3xy = [ x + y ]3 − 3xy [ x + y ] Thay x + y = 5 và xy = 6 vào biểu thức ta được: x 3 + y 3 = [ x + y ]3 − 3 xy [ x + y ] = 53 − 3.6.5 = 125 − 150 = −25 d] Cho x − y = 3 và xy = 40 . Tính x3 − y 3 x 3 − y 3 = [ x − y ][ x 2 + xy + y 2 ] = [ x − y ][ x 2 + y 2 + xy ] = [ x − y ] [ x − y ] 2 − 3xy = [ x − y ]3 − 3xy [ x − y ] Thay x − y = 3 và xy = 40 vào biểu thức ta được:
- x 3 − y 3 = [ x − y ]3 − 3 xy [ x − y ] = 33 − 3.40.3 = 9 − 360 = −351 Bài 10. Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng , chiều cao đều bằng 5cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu: a] Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm ? b] Chiều dài, chiều rộng và chiều cao tăng thêm a cm? Lời giải a] Thể tích hình hộp chữ nhật 5.5.5 = 53 = 125cm 2 Thể tích hình hộp khi tăng chiều dài, chiều rộng a cm [5 + a][[5 + a]5 = [5 + a] 2 .5 = 5a 2 + 50a + 125 Thể tich tăng thêm 5a 2 + 50a + 125 − 125 = 5a 2 + 50a cm b] Thể tích hình hộp chữ nhật tăng [a + 5]3 − 53 = a 3 + 3.a 2 .5 + 3.a.52 + 53 − 53 = a 3 + 15a 2 + 50a - GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành các bài tập 1a, 2a, 3a, 6c [SGK-tr 22]+ các bài tập trong SBT - Chuẩn bị bài mới “ Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử”.