Hay tìm giá trị x nguyên để 2x+1 chia hết cho x −2
|
Bài 69 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết: a) 2x – 1 là bội của x – 3; b) 2x + 1 là ước của 3x + 2; c) (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9; d) 9 không là ước của (x – 2)(x + 5) + 11
Quảng cáo Lời giải: a) Ta có 2x – 1 là bội của x – 3 nên 2x – 1 chia hết cho x – 3. Ta lại có 2x – 1 = 2x – 6 + 5 = 2(x – 1) + 5. Vì 2(x – 1) chia hết cho x – 1 nên 5 phải chia hết cho x – 1 hay x – 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 2; -2}. Suy ra x thuộc {2; 0; 3; -1}. Vậy x ∈ {2; 0; 3; -1}. b) Ta có 2x + 1 là ước của 3x + 2 nên 3x + 2 chia hết cho 2x + 1 Suy ra: 2(3x + 2) = 6x + 4 = 3(2x + 1) + 1 cũng chia hết cho 2x + 1 Mà 3(2x + 1) chia hết cho 2x + 1 nên 1 cũng phải chia hết cho 2x + 1 hay 2x + 1 thuộc Ư(1) = {1; -1}. Suy ra x thuộc {0; -1}. Vậy x ∈ {0; -1}. c) +) Nếu x chia hết cho 3 thì x có dạng x = 3k với . Khi đó: (x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 4)(3k + 2) + 6 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9. +) Nếu x chia cho 3 thì x có dạng x = 3k + 1 với . Khi đó: (x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 3)(3k + 3) + 6 = 9(k – 1)(k + 3) + 6. Vì 9(k – 1)(k + 3) chia hết cho 9 mà 6 không chia hết cho 9 nên 9(k – 1)(k + 3) + 6 không chia hết cho 9 hay (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9. +) Nếu x chia cho 3 dư 2 thì x có dạng x = 3k + 2 với . Khi đó: (x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 2)(3k + 4) + 6 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9. Vậy (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9 với mọi x nguyên. d) +) Nếu x chia hết cho 3 thì x có dạng x = 3k với . Khi đó: (x – 2)(x + 5) + 11 = (3k – 2)(3k + 5) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9. +) Nếu x chia cho 3 thì x có dạng x = 3k + 1 với . Khi đó: (x – 2)(x + 5) + 6 = (3k – 1)(3k + 6) + 6 = 3(3k – 1)(k + 2) + 11. Vì 3(3k – 1)(k + 2) chia hết cho 3 mà 11 không chia hết cho 3 nên 3(3k – 1)(k + 2) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9. +) Nếu x chia cho 3 dư 2 thì x có dạng x = 3k + 2 với . Khi đó: (x – 2)(x + 5) + 11 = (3k – 4)(3k + 7) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9. Vậy (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9 với mọi x nguyên.
Quảng cáo Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Tìm các số nguyên x biết 2x-1 chia hết cho x-3 tìm x nguyên dương để 2x-1 chia hết cho x-3 |
