Kích thích nguyên tử để bán kính quỹ đạo tăng 9 lần

Kích thích cho các nguyên tử H chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích sao cho bán kính quỹ đạo tăng 9 lần. Trong các bức xạ nguyên tử hiđrô phát ra sau đó, tỉ số giữa bước sóng dài nhất và bước sóng ngắn nhất là:

A. 32/27

B. 32/37

C. $\frac{32}{5}$

D. 9/8

Hướng dẫn

Khi nguyên tử H ở trạng thái cơ bản thì bán kính quỹ đạo là: ${{r}_{0}}$ Sau khi bị kích thích nguyên tử chuyển lên quỹ đạo có bán kính: $9{{r}_{0}}\Rightarrow {{n}^{2}}{{r}_{0}}=9{{r}_{0}}\Rightarrow n=3$ $\Rightarrow $ Quỹ đạo M $\frac{hc}{{{\lambda }_{\min }}}={{E}_{M}}-{{E}_{K}}={{E}_{3}}-{{E}_{1}}=13,6\left( 1-\frac{1}{9} \right)=\frac{544}{45}$ $\frac{hc}{{{\lambda }_{\text{max}}}}={{E}_{M}}-{{E}_{L}}={{E}_{3}}-{{E}_{2}}=13,6\left( \frac{1}{4}-\frac{1}{9} \right)=\frac{17}{9}$ $\Rightarrow \frac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\frac{\frac{544}{45}}{\frac{17}{9}}=\frac{32}{5}$