Luyện tập đồ thị hàm sơ y ax2
|
được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Show Bài: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)1. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. + Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. + Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất cảu đồ thị. 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y. Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận. 3. Ví dụ cụ thể Câu 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x2. Tập xác định: x ∈ R Bảng giá trị tương ứng của x và y x01-12-2y = x201144Đồ thị : Câu 2: Vẽ đồ thì hàm số y = -(1/2)x2 Tập xác định: x ∈ R Bảng giá trị tương ứng của x và y x01-12-2y = -(1/2)x20-1/2-1/2-2-2Đồ thị Bài lý thuyết: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) trên đây các bạn học sinh cùng quý thầy cô cần nắm vững kiến thức về định nghĩa, cách vẽ đồ thị hàm số.... HS được cũng cố nhận xét về đồ thị y=ax2 (a khác 0)qua việc vẽ đồ thị -Về kỹ năng :HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y=ax2 ,kỹ năng ước lượng các giá trị hay vị trí của một số điểm biễu diễn số vô tỉ -HS biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để ssau này có thêm cách tìm nghiệm pt bậc hai bằng đồ thị ,cách tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất bằng đồ thị ... x -2 -1 0 1 2 y = $x^2$ 4 1 0 1 4 b) Tính các giá trị: f(-8) = $(-8)^2$ = 64; f(-1,3) = $(-1,3)^2$ = 1,69; f(-0,75) = $(-0,75)^2$ = 0,5625; f(1,5) = $(1,5)^2$ = 2,25 c) Từ điểm có tọa độ (0,5; 0) trên trục hoành kẻ đường thẳng song song với trục tung tại điểm A. Qua A kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại điểm có tung độ ở khoảng giữa 0,2 và 0,3. Từ đó ước lượng được 0,25, đó là giá trị $(0,5)^2$. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = $\frac{1}{3}x^2$ 3 $\frac{4}{3} $ $\frac{1}{3} $ 0 $\frac{1}{3} $ $\frac{4}{3} $ 3 - Đồ thị hàm số được vẽ như sau:Đồ thị hàm số y = $\frac{1}{3}x^2$ là một parapol đỉnh O, trục đối xứng Oy # y = -x + 6 Cho x = 0 => y = 6 Cho y = 0 => x = 6 Đồ thị hàm số y = -x + 6 là đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(6; 0) và B(0; 6) b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm: $\frac{1}{3}x^2$ = -x + 6 <=> $x^2$ + 3x - 18x = 0 <=> $x^2$ - 3x + 6x - 18x = 0 <=> x(x - 3) + 6(x - 3) = 0 <=> (x - 3)(x + 6) = 0 <=> x - 3 = 0 hoặc x + 6 = 0 <=> x = 3 hoặc x = -6 Với x = 3 thì y = -x + 6 = -3 + 6 = 3, ta xác định được điểm M(3; 3) Với x = -6 thì y = -x + 6 = -(-6) + 6 = 12, ta xác định được điểm N(-6; 12) Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là M(3; 3) và N(-6; 12) Giải bài 10 trang 39 sgk đại số 9 tập 2Cho hàm số y = -0,75$x^2$. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiểu?Bài giải: Vẽ đồ thị hàm số y = -0,75$x^2$ - Tập xác định của hàm số là R - Bảng giá trị: x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y = -0,75$x^2$ 12 6,75 3 0,75 0 0,75 3 6,75 12 - Đồ thị hàm số được vẽ như sau:Qua đồ thị ta nhận thấy khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất của y là 0 khi x = 0 và giá trị lớn nhất của y là 12 khi x = 4 |
