1. Đường thẳng \[\] qua điểm \[{M_0}[{x_0};{y_0};{z_0}]\]có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow{a}\][a1 ; a2 ; a3] có phương trình tham số dạng:
\[\left\{\begin{matrix} x=x_{0}+ a_{1}t & & \\ y= y_{0}+a_{2}t & & \\ z=z_{0}+a_{3}t & & \end{matrix}\right.\], t R là tham số.
Nếu\[{a_1},\;{a_2},\;{a_3}\]đều khác không, ta viết phương trình trên ở dạng chính tắc:
\[\dfrac{x-x_{0}}{a_{1}}=\dfrac{y-y_{0}}{a_{2}}=\dfrac{z-z_{0}}{a_{3}}.\]
2. Cho đường thẳng\[{\Delta _1}\]qua điểm \[\;{M_1}\]và có vec tơ chỉ phương\[\overrightarrow{u_{1}}\], đường thẳng\[{\Delta _2}\]qua điểm\[\;{M_2}\]và có vec tơ chỉ phương\[\overrightarrow{u_{2}}\].
*\[{\Delta _1}\]và \[{\Delta _2}\]chéo nhau\[\Leftrightarrow \;{\Delta _1}\]và\[{\Delta _2}\]không nằm trong cùng một mặt phẳng \[\left [\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}} \right ]\overrightarrow{M_{1}M_{2}}\neq 0\].
*\[{\Delta _1}\]và\[{\Delta _2}\]song song \[\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{u_{1}}=k\overrightarrow{u_{2}}\\ M_{1}\in \Delta _{1}\\ M_{2}\notin \Delta _{1} \end{matrix}\right.\].
*\[{\Delta _1}\]trùng với \[{\Delta _2}\]\[\overrightarrow{u_{1}}\],\[\overrightarrow{u_{2}}\],\[\overrightarrow{M_{1}M_{2}}\]là ba vectơ cùng phương.
*\[{\Delta _1}\]cắt \[{\Delta _2}\]\[\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}}\]không cùng phương và\[\left [\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}} \right ]\overrightarrow{M_{1}M_{2}}= 0\].
HocTot.Nam.Name.Vn