Mã Python cho ma trận nhận dạng

Ma trận đơn vị, còn được gọi là ma trận đơn vị, là ma trận vuông "n ☓ n" với 1 trên đường chéo chính và 0 ở những nơi khác. Là đẳng thức nhân của ma trận vuông. bởi vì bất kỳ ma trận vuông nào nhân với ma trận Đơn vị cũng được gọi là ma trận đơn vị. Ma trận đơn vị được dùng làm đẳng thức nhân của ma trận vuông trong khái niệm ma trận. Khi bất kỳ ma trận vuông nào được nhân với ma trận đơn vị, thì kết quả không thay đổi. Trong đại số tuyến tính, ma trận đơn vị kích thước n là ma trận vuông n ☓ n với các số 1 trên đường chéo chính và các số 0 ở những nơi khác

Để tạo ma trận nhận dạng, chúng tôi sử dụng đèn pin. phương pháp mắt []. Phương thức này lấy số hàng làm tham số. Số cột theo mặc định được đặt thành số hàng. Bạn có thể thay đổi số lượng hàng bằng cách cung cấp nó dưới dạng tham số. Phương thức này trả về một tenxơ 2D [ma trận] có đường chéo là 1 và tất cả các phần tử khác là 0

cú pháp

torch.eye[n]

trong đó n là số hàng của ma trận. Theo mặc định, số lượng cột bằng với số lượng hàng. Chúng tôi có thể cung cấp tham số thứ hai là số lượng cột

bước

Bạn có thể sử dụng các bước sau để tạo ma trận có 1 trên đường chéo và 0 ở những nơi khác

• Nhập thư viện cần thiết. Trong tất cả các ví dụ sau, thư viện Python bắt buộc là torch. Hãy chắc chắn rằng bạn đã cài đặt nó

import torch

• Tạo một tensor 2-D [ma trận] với 1 trên đường chéo và 0 ở những nơi khác

M = torch.eye[4]

• In ma trận được tính toán ở trên [tenxơ 2D]

print[M]

ví dụ 1

Trong ví dụ sau, chúng ta sẽ tạo một tập hợp các ma trận vuông với 1 ở đường chéo và 0 ở những nơi khác

Khi cần in ma trận đồng nhất, có thể sử dụng các vòng lặp lồng nhau

Dưới đây là một minh chứng cho điều tương tự -

Ví dụ

Bản thử trực tiếp

n = 4
print["The value of n has been initialized to " +str[n]]
for i in range[0,n]:
   for j in range[0,n]:
      if[i==j]:
         print["1",sep=" ",end=" "]
      else:
         print["0",sep=" ",end=" "]
   print[]

đầu ra

The value of n has been initialized to 4
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

Giải trình

• Giá trị của 'n' được khởi tạo
• Vòng lặp 'for' chạy từ 0 đến 'n'
• Một vòng lặp 'for' lồng nhau khác chạy lại từ 0 đến 'n'
• Nếu các biến trong vòng lặp 'for' thứ nhất và thứ hai bằng nhau, thì '1' được in
• Mặt khác, nếu chúng không bằng nhau, thì '0' được in trên bảng điều khiển

Đối tượng tham chiếu để cho phép tạo các mảng không phải là mảng NumPy. Nếu một mảng giống như được chuyển vào dưới dạng like hỗ trợ giao thức __array_function__, thì kết quả sẽ được xác định bởi nó. Trong trường hợp này, nó đảm bảo việc tạo ra một đối tượng mảng tương thích với đối tượng được truyền qua đối số này

Trong bài viết này, chúng tôi sẽ thảo luận về các bước và trực giác để tạo ma trận nhận dạng và hiển thị các ví dụ bằng Python

Mục lục

• Giới thiệu
• Giải thích ma trận nhận dạng
• Thuộc tính ma trận nhận dạng
• Ma trận nhận dạng trong Python
• Phần kết luận

Giới thiệu

Ma trận đơn vị [I] thường thấy trong rất nhiều biểu thức ma trận trong đại số tuyến tính

Tại thời điểm này, bạn nên làm quen với việc hiểu ý nghĩa đằng sau ma trận đồng nhất sẽ rất hữu ích.

Để tiếp tục làm theo hướng dẫn này, chúng ta sẽ cần thư viện Python sau. cục mịch

Nếu bạn chưa cài đặt chúng, vui lòng mở “Command Prompt” [trên Windows] và cài đặt chúng bằng mã sau

pip install numpy

Giải thích ma trận nhận dạng

Chúng ta đã biết, nhưng ma trận nhận dạng chính xác là gì và nó được sử dụng như thế nào?

Ma trận đơn vị I_n là một ma trận vuông cấp n chứa đầy các số 1 trên đường chéo chính và các số 0 ở mọi nơi khác

Đây là vài ví dụ

và như vậy cho kích thước lớn hơn

Về mặt đồ thị, ma trận I_2 chỉ biểu diễn các vectơ cơ sở

Thuộc tính ma trận nhận dạng

Dưới đây là một số thuộc tính hữu ích của ma trận đồng nhất

• Ma trận đơn vị luôn là ma trận vuông [cùng số hàng và cột], chẳng hạn như. 2×2, 3×3, v.v.
• Kết quả của phép nhân bất kỳ ma trận nào với ma trận đơn vị là chính ma trận đó [nếu phép nhân được xác định]

• Kết quả của phép nhân một ma trận với ma trận nghịch đảo của nó là ma trận đơn vị

Ma trận nhận dạng trong Python

Để tạo ma trận nhận dạng trong Python, chúng ta sẽ sử dụng thư viện numpy. Và bước đầu tiên sẽ là nhập nó

Numpy có rất nhiều hàm hữu ích và đối với thao tác này, chúng ta sẽ sử dụng hàm nhận dạng [] để tạo một mảng hình vuông chứa đầy các số 1 trong đường chéo chính và các số 0 ở mọi nơi khác

Bây giờ, hãy tạo một ma trận nhận dạng 2×2

Và bạn sẽ nhận được

[[1. 0.]
 [0. 1.]]

Bây giờ bạn đã biết cách tạo ma trận đồng nhất và có thể khám phá thêm các phép toán của ma trận bằng cách tính nghịch đảo ma trận và nhân ma trận trong Python

Phần kết luận

Trong bài viết này, chúng tôi đã thảo luận về các bước và trực giác để tạo ma trận nhận dạng, cũng như hiển thị một ví dụ hoàn chỉnh bằng Python

Vui lòng để lại nhận xét bên dưới nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào hoặc có đề xuất cho một số chỉnh sửa và xem thêm các bài viết về Đại số tuyến tính của tôi

Làm cách nào để tạo ma trận nhận dạng trong gấu trúc?

Làm cách nào để tạo ma trận nhận dạng trong numpy?

Công thức của ma trận danh tính là gì?

một ma trận nhận dạng đưa ra ví dụ là gì?