Phương pháp số hay đôi khi còn được gọi là Phương pháp tính, Toán học tính toán hoặc Giải tích số là một lĩnh vực của toán học chuyên nghiên cứu các phương pháp giải gần đúng các bài toán bằng cách dựa trên những dữ liệu số cụ thể và cho kết quả cũng dưới dạng số. Nói gọn hơn, phương pháp số như bản thân tên gọi của nó, có nghĩa là phương pháp giải các bài toán bằng những con số cụ thể.
Sau khi nghiên cứu chương 1, yêu cầu sinh viên:Hiểu được Phương Pháp Số là gì, vai trò và tầm quan trọng của Phương pháp số.Hiểu được sai số tuyệt đối và sai số tương đối.Nắm được cách viết số xấp xỉ.Nắm được các qui tắc tính sai số.Hiểu và biết cách đánh giá sai số tính toán và sai số phương pháp .
Sau khi nghiên cứu chương 2, yêu cầu sinh viên:Hiểu và nắm được các phương pháp tìm nghiệm đúng, nghiệm xấp xỉ của hệ phương trình tuyến tính.Biết cách ứng dụng các phương pháp trên vào việc tính định thức của ma trận, tìm ma trận nghịch đảo, giải quyết các bài toán thực tế.Biết cách đánh giá sai số của từng phương pháp
Sau khi học xong chương 3, yêu cầu sinh viên:Hiểu được thế nào là bài toán nội suy và hồi quy.Nắm được các phương pháp nội suy đa thức, biết cách tìm các đa thức nội suy theo các phương pháp đó.Biết được khớp đường cong Nội suy Spline là gì?Nắm và giải được các bài toán bằng phương pháp bình phương tối thiểu.Biết cách đánh giá sai số của từng phương pháp.
Sau khi học xong chương 4, yêu cầu sinh viên:Hiểu được thế nào là nghiệm và khoảng phân ly nghiệm.Nắm được một số phương pháp lặp để tìm nghiệm gần đúng của phương trình phi tuyến.Biết vận dụng các phương pháp trên vào các bài toán thực tế.
Sau khi học xong chương 5, yêu cầu sinh viên:Hiểu và nắm được thế nào là bài toán tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định.Nắm được các phương pháp tính gần đúng đạo hàm, qua đó biết cách tính giá trị gần đúng đạo hàm cho một hàm bất kỳ.Nắm được các phương pháp tính gần đúng tích phân xác định, qua đó biết cách tính giá trị gần đúng tích phấn xác định của một hàm bất kỳ.Biết cách áp dụng các phương pháp tính gần đúng trên vào việc giải các bài toán ngoài thực tế.Biết cách đánh giá sai số của từng phương pháp.
Sau khi học xong chương 6, yêu cầu sinh viên:Hiểu được vai trò và tầm quan trọng của bài toán giải gần đúng phương trình vi phân.Nắm được các phương pháp tìm nghiệm gần đúng của phương trình vi phân.Biết cách áp dụng các phương pháp trên vào việc giải quyết các bài toán thực tế.Biết cách đánh giá sai số của từng phương pháp.