1. Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện của dây
Để xác định điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài dây thì thay đổi tiết diện của dây dẫn, chiều dài dây và vật liệu làm dây dẫn phải như nhau [giữ nguyên].
=> Kết quả: Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu tỉ lệ nghịch với tiết diện của mỗi dây:
+ Tiết diện hình tròn:
+ Khối lượng của dây dẫn có tiết diện đều: m = D.S với D là khối lượng riêng của vật liệu làm dây dẫn.
2. Liên hệ thực tế
Mỗi đường dây tải trong hệ thống đường dây tải điện 500kV của nước ta gồm bốn dây mắc song song với nhau. Mỗi dây này có tiết diện 373 mm2, do đó có thể coi rằng mỗi đường dây tải có tiết diện tổng cộng là 373 mm2.4 = 1492 mm2. Cách mắc dây như vậy làm cho điện trở của đường dây tải nhỏ hơn so với khi dùng một dây.
1. Xác định sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào một trong những yếu tố khác nhau
Điểm khác nhau giữa các cuộn dây:
+ Vật liệu
+ Chiều dài
+ Tiết diện
⇒ Những yếu tố có thể ảnh hưởng đến điện trở của dây: Vật liệu, chiều dài và tiết diện.
2. Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn
Để xác định điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài dây thì thay đổi chiều dài của dây dẫn, tiết diện dây và vật liệu làm dây dẫn phải như nhau [giữ nguyên].
⇒ Kết quả: Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài mỗi dây.
3. Liên hệ thực tế
- Mắc một bóng đèn vào hiệu điện thế không đổi bằng dây dẫn ngắn thì đèn sáng bình thường, nếu thay bằng dây dẫn khá dài có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì đèn sáng yếu hơn.
⇒ Do điện trở dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài, khi chiều dài tăng lên thì điện trở của dây tăng lên. Vì vậy điện trở của đoạn mạch cũng tăng lên. Như vậy, khi hiệu điện thế không thay đổi nhưng điện trở tăng lên thì cường độ dòng điện qua bóng đèn giảm đi ⇒ đèn sáng yếu hơn.
- Hệ thống đường dây tải điện 500 kV của nước ta từ Hòa Bình tới trạm Phú Lâm [Thành phố Hồ Chí Minh] tài 1530 km, gồm ba đường dây tải, mỗi đường dây tải này lại gồm bốn dây được liên kết lại với nhau bằng các khung kim loại. Nếu biết 1 km của mỗi dây này có điện trở là bao nhiêu thì ta có thể tính được điện trở của một dây này từ Hòa Bình tới Phú Lâm dựa theo tỉ số
Với Dạng bài Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài, tiết diện, vật liệu làm dây dẫn môn Vật Lí lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách và phương pháp giải các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Vật Lí 9.
I. Lý thuyết
- Điện trở của một dây dẫn phụ thuộc vào:
+ Chiều dài dây dẫn: Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm cùng từ một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây:
+ Tiết diện dây dẫn: Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm cùng từ một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây:
+ Vật liệu làm dây dẫn:Điện trở suất của vật liệu càng nhỏ thì khả năng dẫn điện càng tốt.
- Điện trở của dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài l của dây dẫn, tỉ lệ nghịch với tiết diện S của dây dẫn và phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn được tính bằng công thức:
Trong đó: + l là chiều dài dây dẫn [m]
+ S là tiết diện dây dẫn [m2]
+ p là điện trở suất [Ω.m ]
Điện trở của các dây nối bằng đồng trong một mạch điện là rất nhỏ. Vì thế ta thường bỏ qua điện trở của các dây nối trong mạch điện.
II. Phân loại và phương pháp giải
Dạng 1: Tính các đại lượng điện trở, điện trở suất, chiều dài, tiết diện dây dẫn
1. Phương pháp giải
- Để tính các đại lượng liên quan đến điện trở, ta làm theo các bước sau:
+ Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết và chưa biết trong biểu thức tính điện trở.
+ Bước 2: Rút ra đại lượng cần tính từ biểu thức tính điện trở sau đó thay số và tính
- Từ công thức tính điện trở của dây dẫn có thể rút ra một số công thức sau đây:
+ Tính điện trở dây dẫn:
+ Tính chiều dài dây dẫn:
+ Tính tiết diện dây dẫn:
+ Tính đường kính tiết diện tròn của dây dẫn:
Chú ý: Đổi đơn vị 1mm2 = 10-2 cm2 =10-4 dm2 = 10-6m2
2. Bài tập ví dụ
Bài 1.Một bóng đèn dây tóc ở nhiệt độ20oC có điện trở11Ω.Tính chiều dài dây tóc biết tiết diện tròn của dây có bán kính 0,02 mm và dây làm bằng vonfram có điện trở suất 5,5.10-8 Ωm?
Hướng dẫn giải
Tiết diện của dây tóc:
Từ công thức tính điện trở của dây tóc:
Bài 2.Người ta dùng dây đồng tiết diện tròn bán kính 0,4 mm để cuốn thành một cuộn dây. Khi mắc cuộn dây vào hiệu điện thế 12V thì cường độ dòng điện chạỵ qua cuộn dây là 2 A. Biết điện trở suất của đồng là
Hướng dẫn giải
Điện trở của cuộn dây:
Tiết diện của dây dẫn:
Từ công thức tính điện trở của dây dẫn:
Bài 3. Một dây dẫn bằng nicrom dài 15m, tiết diện 0,3 mm2 được mắc vào hai điểm có hiệu điện thế U. Biết điện trở suất của nicrom 1,1.10-6 Ω.m. Điện trở của dây dẫn có giá trị là:
A. 55Ω
B. 110 Ω
C. 220 Ω
D. 50 Ω
Hướng dẫn giải:
Điện trở của dây dẫn là:
Chọn đáp án A
Dạng 2. So sánh điện trở của hai dây dẫn
1. Phương pháp giải
- Hai dây dẫn cùng chất liệu, cùng tiết diện:
- Hai dây dẫn cùng chất liệu, cùng chiều dài:
- Hai dây dẫn cùng chiều dài, cùng tiết diện:
- Hai dây dẫn cùng chất liệu:
- Hai dây dẫn cùng điện trở:
- Công thức tính tiết diện của dây theo bán kính [R] và đường kính dây [d]:
- Đổi đơn vị: 1 m = 100 cm = 1000 mm
1 mm = 0,1 cm = 10-3m
1mm2 = 10-2 cm2 =10-4 dm2 = 10-6m2
2. Bài tập ví dụ
Bài 1.Hai dây dẫn bằng nhôm có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S có điện trở bằng3Ω. Dây thứ hai có tiết diện 2S thì có điện trở bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây:
Bài 2.Hai dây dẫn có hình dạng giống hệt nhau. Dây thứ nhất làm bằng đồng có điện trở suất
Hướng dẫn giải:
Hai dây dẫn có hình dạng giống nhau nên có cùng chiều dài và tiết diện. Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn:
Bài 3.Có hai dây dẫn có cùng điện trở. Dây thứ nhất bằng thép dài 1 m, tiết diện bằng
0.2mm2 và có điện trở suất là 12.10-8Ω.m. Dây thứ hai bằng đồng có tiết diện 0.3mm2 và có điện trở suất là 1,7.10-8Ω.m. Tính chiều dài dây thứ hai?
Hai dây dẫn có cùng điện trở:R1 = R2
III. Bài tập tự luyện
Câu 1.Nếu giảm tiết diện của dây dẫn đi 3 lần và giữ nguyên các thông số khác thì điện trở của dây dấn tăng lên hay giảm đi bao nhiêu lần?
A. Tăng lên 3 lần
B. Giảm đi 3 lần
C. Tăng lên 9 lần
D. Giảm đi 9 lần.
Câu 2: Điện trở của một dây dẫn không phụ thuộc vào
A. chiều dài dây dẫn.
B. hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn.
C. vật liệu làm dây dẫn.
D. tiết diện dây dẫn.
Câu 3: Hai đoạn dây dẫn bằng đồng có cùng tiết diện. Dây thứ nhất có chiều dài l1có điện trở R1. Dây thứ hai có chiều dài l2 có điện trở R2. Biểu thức liên hệ nào sau đây là đúng?
Câu 4: Một dây dẫn bằng đồng có điện trở suất
A. 5Ω
B. 8Ω
C. 10Ω
D. 11Ω
Câu 5: Một dây dẫn bằng nikelin có điện trở suất 0,40.10-6Ωm và chiều dài 3m. Biết điện trở của dây dẫn bằng 2Ω. Bán kính tiết diện của dây bằng
A. 0,4 mm
B. 0,2 mm
C. 0,8 mm
D. 0,1 mm
Câu 6: Hai dây dẫn dài bằng nhau có cùng điện trở. Dây thứ nhất bằng đồng có điện trở suất
A. 0,02 mm
B. 0,03 mm
C. 0,023 mm
D. 0,786 mm
Câu 7: Nếu tăng tiết diện của dây dẫn lên 9 lần và giữ nguyên các thông số khác thì điện trở của dây dẫn tăng lên hay giảm đi bao nhiêu lần?
A. Tăng lên 3 lần
B. Giảm đi 3 lần
C. Tăng lên 9 lần
D. Giảm di 9 lần
Câu 8: Điện trở của một dây dẫn phụ thuộc vào yếu tố nào trong các yếu tố dưới đây?
A. Chiều dài dây dẫn.
B. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn
C. Cường độ đòng điện chạy qua dây dẫn
D. Chiều dòng điện chạy qua dây dẫn
Câu 9: Hai đoạn dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S1 có điện trở R1. Dây thứ hai có tiết diện S2có điện trở R2. Biểu thức liên hệ nào sau đây là đúng?
Câu 10: Một dây dẫn đồng chất có chiều dài l, tiết diện đều S có điện trở là 8 Ω được gập đôi thành một dây dẫn mới có chiều dài 0,5. Điện trở của dây dẫn mới này là bao nhiêu?
A. 4 Ω
B. 6 Ω
C. 8 Ω
D. 2 Ω
Câu 11: Một dây dẫn bằng nhôm có điện trở suất
A. 4Ω
B. 8Ω
C. 5Ω
D. 11Ω
Câu 12: Một dây dẫn bằng nikelin có điện trở suất 0,40.10-6Ωm và chiều dài 3m. Biết điện trở của dây dẫn bằng 4Ω. Đường kính tiết diện của dây bằng
A. 0,6 mm
B. 0,3 mm
C. 0,5 mm
D. 0,1 mm
Câu 13: Hai dây có cùng tiết diện và điện trở. Dây thứ nhất bằng đồng có điện trở suất
A. 3 cm
B. 3 m
C. 0,3 m
D. 0,1 m
Câu 14.Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S1 = 5 mm2 và điện trở R1 = 8,5 Ω . Dây thứ hai có tiết diện S2 = 0,5 mm2. Tính điện trở R2.
A. 8,5 Ω
B. 85 Ω
C. 50 Ω
D. 55 Ω
Câu 15.Người ta dùng dây Nikêlin [một loại hợp kim] làm dây nung cho một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6mm thì cần dây có chiều dài là 2,88m. Hỏi nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu?
A. 1,28 m
B. 21,6m
C. 5 m
D. 5,5 m
Đáp án:
|
1.A |
2.B |
3.A |
4.A |
5.A |
6.D |
7.D |
8.A |
9.B |
10.D |
|
11.A |
12.A |
13.A |
14.B |
15.A |
|
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi