Một hòn bi khối lượng m1 đến va chạm đàn hồi xuyên tâm
Bài tập và hướng dẫn đăng tại trang web: http://vatly.hoclieu.net.vn Lop10.4.4 Bài tập về các bài toán va chạm Dạng 1: Va chạm mềm Ví dụ 1 Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Ví dụ 2 Một viên đạn khối lượng m=10g đập vào một con lắc thử đạn khối lượng M = 2kg. Trọng tâm của con lắc lên cao được một khoảng cách thẳng đứng h = 12cm. Giả sử rằng viên đạn gắn chặt vào con lắc, hãy tính tốc độ đầu của viên đạn. Ví dụ 3 Một vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốc V1 đến va chạm vào vật khác có khối lượng m2 đang đứng yên. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc V , . a. Tính V , theo m1, m2 và V1. b. Chứng tỏ trong va chạm này (va chạm mềm) động năng không được bảo toàn. c. Tính phần trăm động năng đã chuyển thành nhiệt trong 2 trường hợp sau đây và nêu nhận xét: 1 m2 9 + m1 9m 2 + m1 Dạng 2: Va chạm đàn hồi Ví dụ 4 Bắn một hòn bi thủy tinh (1) có khối lượng m với vận tốc 3 m/s vào một hòn bi thép (2) đứng yên có khối lượng 3m. Cho là va chạm trực diện, đàn hồi. Tính độ lớn các vận tốc của 2 hòn bi sau va chạm? Ví dụ 5 Viên bi A đang chuyển động đều với vận tốc v thì va chạm đàn hồi vào viên bi B đứng yên cùng khối lượng với viên bi A. Bỏ qua sự mất mát năng lượng trong quá trình va chạm. Chứng minh rằng: sau va chạm viên bi A đứng yên, viên bi B chuyển động với vận tốc v Ví dụ 6 Một quả cầu thép khối lượng 0,5 kg được treo bằng một sợi dây dài 70 cm,mà đầu kia cố định và được thả rơi, lúc dây nằm ngang. Ở cuối đường đi, quả cầu va vào một khối bằng thép khối lượng m kg, ban đầu đứng nghỉ trên một mặt không ma sát. Va chạm là đàn hồi. Tìm 1- Khi m = 2,5kg, tính a) Tốc độ của quả cầu ngay sau va chạm b) Tốc độ của khối thép ngay sau va chạm. 2- Khi khối lượng của tấm thép là 0,5 kg, Tìm tốc độ của quả cầu và của khối thép ngay sau va chạm Ví dụ 7 Một quả cầu khối lượng 2 kg, chuyển động với vận tốc 3 m/s, va chạm xuyên tâm với một quả cầu thứ hai khối lượng 3 kg đang chuyển động cùng chiều với quả cầu thứ nhất với vận tốc 1 m/s. Tìm vận tốc của các quả cầu sau va chạm nếu: a) Va chạm không đàn hồi( va chạm mềm). b) Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Dạng 3 Va chạm không xuyên tâm Ví dụ 8 Viên bi A có khối lượng m chuyển động với vận tốc v 5m / s trong mặt phẳng nằm ngang (mặt phẳng xOy) và va chạm đàn hồi vào mép viên bi B cùng khối lượng m . Tìm vận tốc các vật sau va chạm biết rằng sau va chạm vật A chuyển động theo phương lập với phương ban đầu 450 Ví dụ 9 Hai viên bi hình cầu giống hệt nhau có khối lượng m.Viên thứ 1 đang r nằm im trên bàn thì viên thứ 2 trượt đến với vận tốc v0 và đập vào viên thứ 1 tại r 0 vị trí mà đường nối hai tâm viên bi lập với v0 góc = 45 và sau chạm 2 viên 0 chuyển động theo 2 hướng tạo với nhau 1 góc = 60 . Xác định hướng và vận tốc trượt của 2 viên bi sau va chạm. Xác định kiểu va chạm này là va chạm kiểu gì? r v Bài tập và hướng dẫn đăng tại trang web: http://vatly.hoclieu.net.vn Bài tập tự luyện: Bài tập 1 Một đầu máy xe lửa có khối lượng 100 tấn chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc v1=1,5m/s để ghép vào một đoàn tàu gồm 10 toa, mỗi toa 20 tấn đang đứng yên trên đường ray. Giả sử sau va chạm đầu tàu được gắn với các toa, bỏ qua mọi ma sát. Hỏi sau va chạm, vận tốc của đoàn tàu có giá trị là bao nhiêu? Bài tập 2 Một vật có khối lượng m1 va chạm trực diện hoàn toàn không đàn hồi với vật m 2 = m1 , m1 đang nằm 4 yên. Trước va chạm, vật 1 có vận tốc là v. Sau va chạm , cả hai vật chuyển động với cùng vận tốc v / . Tỉ số giữa tổng động năng của hai vật trước và sau va chạm là bao nhiêu? Bài tập 3 Một vật có khối lượng 2kg chuyển động về phía trước với tốc độ 4m/s va chạm vào vật thứ hai đang đứng yên. Sau va chạm, vật thứ nhất chuyển động ngược chiều với tốc độ 1m/s còn vật thứ hai chuyển động với tốc độ 2m/s. Hỏi vật thứ hai có khối lượng bằng bao nhiêu? Bài tập 4 Quả cầu A có khối lượng m chuyển động trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, va chạm vào quả cầu B có khối lượng k.m đang nằm yên trên bàn. Coi va chạm là đàn hồi xuyên tâm. Tìm tỷ số vận tốc của hai quả cầu sau va chạm. Bài tập 5: Hai quả cầu bằng nhựa cùng khối lượng được treo bằng dây cùng chiều dài l sao cho chúng tiếp xúc. Quả cầu A được kéo cho dây treo làm góc 600 với đường thẳng đứng đi qua 0 rồi thả nhẹ nhàng, nó đến va chạm với quả cầu B đứng yên. 1-Sau va chạm 2 quả dính vào nhau và cùng chuyển động. Tính: a) Góc lớn nhất mà dây treo hợp với phương thẳng đứng sau khi 2 vật dính vào nhau. b) Phần trăm động năng đã chuyển thành nhiệt 2- Va chạm là đàn hồi xuyên tâm, xác định vận tốc mỗi quả cầu sau va chạm và góc lệch lớn nhất của dây treo vật B so với phương thẳng đứng. Bài tập 6 Một con lắc thử đạn là một dụng cụ dùng để đo tốc độ của các viên đạn, trước khi sáng chế ra các loại dụng cụ điện tử để đo thời gian. Dụng cụ gồm có một khối lượng lớn, bằng gỗ, khối lượng M = 5,4 kg, treo bằng hai dây dài. Một viên đạn, khối lượng m = 9,5g được bắn vào khúc gỗ, và nhanh chóng đứng yên trong đó. Khúc gỗ + viên đạn sau đó đung đưa đi lên, khối tâm của chúng lên cao, theo phương thẳng đứng, được h = 6,5cm trước khi con lắc tạm thời dừng lại ở đầu cung tròn của quỹ đạo nó a) tốc độ của viên đạn ngay trước khi va chạm là bao nhiêu? b) Động năng ban đầu của viên đạn là bao nhiêu? Năng lượng còn lại dưới dạng cơ năng của con lắc? Bài tập 7 Một quả bóng được thả rơi từ một điểm cách mặt đất 12m. Khi chạm đất, quả bóng mất đi 1/3 cơ năng toàn phần. Bỏ qua lực cản không khí. Sau lần chạm đất đầu tiên, quả bóng lên cao được bao nhiêu? Bài tập 8 Hai hòn bi A và B có khối lượng m1 = 150g và m2 = 300g được treo bằng hai sợi dây, có khối lượng không đáng kể có cùng chiều dài l = 1m, vào một điểm 0. Kéo lệch hòn bi A cho dây treo nằm ngang rồi thả nhẹ nó ra, nó đến va chạm vào hòn bi B. Sau va chạm hai hòn bi chuyên động như thế nào? lên đến độ cao bao nhiêu tính từ vị trí cân bằng? Tính phần động năng biến thành nhiệt năng khi va chạm. Xét hai trường hợp: a) Hai viên bi bằng chì, va chạm là mềm b) Hai hòn bi bằng thép, va chạm là đàn hồi. Trong mỗi trường hợp kiểm lại định luật bảo toàn năng lượng. Bài tập 9 Quả bóng có khối lượng m = 500g chuyển động với vận tốc v = 10 m/s đến đập vào tường rồi bật trở lại với vận tốc v, hướng vận tốc của bóng trước và sau va chạm tuân theo quy luật phản xạ gương. Tính độ lớn động lượng của bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của bóng nếu bóng đến đập vào tường dưới góc tới bằng: a) 0 b) 600 Suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng nếu thời gian va chạm t 0,5s Bài tập 10 Một viên bi khối lượng m bắn ngang vào cạnh huyền BC của một cái nêm khối lượng M đang nằm yên trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang như hình vẽ. Biết rằng sau va chạm nêm sẽ chuyển động trên mặt phẳng ngang, còn bi sẽ nẩy thẳng đứng lên với độ cao tối đa là h = 2m. Coi va chạm giữa bi và nêm là đàn hồi. Tính vận tốc chuyển động của nêm, biết M 10 m Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m1 = 15 g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5 cm/s va chạm trực diện đàn hồi với một hòn bi khối lượng m2 = 30 g đang chuyển động sang trái với vận tốc 18 cm/s. Sau va chạm hòn bi m1 đổi chiều chuyển động sang trái với vận tốc 31,5 cm/s. Bỏ qua mọi ma sát, vận tốc của hòn bi m2 sau va chạm làCâu 12899 Vận dụng Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m1 = 15 g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5 cm/s va chạm trực diện đàn hồi với một hòn bi khối lượng m2 = 30 g đang chuyển động sang trái với vận tốc 18 cm/s. Sau va chạm hòn bi m1 đổi chiều chuyển động sang trái với vận tốc 31,5 cm/s. Bỏ qua mọi ma sát, vận tốc của hòn bi m2 sau va chạm là Đáp án đúng: d Phương pháp giải Vận dụng lý thuyết va chạm đàn hồi trực diện \({v_1}' = \frac{{\left( {{m_1} - {m_2}} \right){v_1} + 2{m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\) \({v_2}' = \frac{{\left( {{m_2} - {m_1}} \right){v_2} + 2{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}\) \({v_1},{v_2},{v_1}',{v_2}'\) là các giá trị đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy vào từng trường hợp cụ thể và hệ quy chiếu ta chọn Va chạm mềm - Va chạm đàn hồi --- Xem chi tiết ...
BÀI TOÁN VA CHẠM A)Tóm tắt lý thuyết: 1,Va chạm mềm (Va chạm tuyệt đối không đàn hồi): -Định nghĩa: Va chạm mềm là va chạm mà sau khi va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. -Trước va chạm: +Vật m$_{1}$ chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{{{v}_{1}}}$. +Vật m$_{2}$ chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{{{v}_{2}}}$. $\Rightarrow $ Động lượng: $\overrightarrow{{{P}_{t}}}={{m}_{1}}\overrightarrow{{{v}_{1}}}+{{m}_{2}}\overrightarrow{{{v}_{2}}}$ -Sau va chạm: hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$ $\Rightarrow $ Động lượng: $\overrightarrow{{{P}_{s}}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}}).\overrightarrow{v}$ ĐLBT động lượng: $\overrightarrow{{{P}_{s}}}=\overrightarrow{{{P}_{t}}}$ $\Rightarrow ({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\overrightarrow{v}={{m}_{1}}\overrightarrow{{{v}_{1}}}+{{m}_{2}}\overrightarrow{{{v}_{2}}}$ Nếu $\overrightarrow{{{v}_{1}}},\overrightarrow{{{v}_{2}}}$ cùng phương thì: $\Rightarrow ({{m}_{1}}+{{m}_{2}})v={{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}$ -Trong va chạm mềm không có định luật bảo toàn năng lượng (vì có nội năng sinh ra). $Q=\frac{1}{2}{{m}_{1}}v_{1}^{2}+\frac{1}{2}{{m}_{2}}v_{2}^{2}-\frac{1}{2}({{m}_{1}}+{{m}_{2}}){{v}^{2}}$ 2,Va chạm đàn hồi: -Định nghĩa: Va chạm đàn hồi là va chạm xuất hiện biến dạng đàn hồi trong khoảng thời gian rất ngắn, sau va chạm vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục chuyển động tác rời nhau. 2.1, Va chạm đàn hồi trực diện xuyên tâm:
-Bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}=\overrightarrow{P_{1}^{'}}+\overrightarrow{P_{2}^{'}}$ Hay ${{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}={{m}_{1}}v_{1}^{'}+{{m}_{2}}v_{2}^{'}$ (1) Với ${{v}_{1}},{{v}_{2}},v_{1}^{'},v_{2}^{'}$ là các giá trị đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy vào từng trường hợp cụ thể và hệ quy chiếu ta chọn. -Bảo toàn động năng: \[{{\text{W}}_{d1}}+{{\text{W}}_{d2}}={{\text{W}}_{d1'}}+{{\text{W}}_{d2'}}\] $\Leftrightarrow \frac{1}{2}{{m}_{1}}v_{1}^{2}+\frac{1}{2}{{m}_{2}}v_{2}^{2}=\frac{1}{2}{{m}_{1}}v_{1}^{'2}+\frac{1}{2}{{m}_{2}}v_{2}^{'2}$ (2) Từ (1) và (2) suy ra: $v_{1}^{'}=\frac{({{m}_{1}}-{{m}_{2}}){{v}_{1}}+2{{m}_{2}}{{v}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}$ $v_{2}^{'}=\frac{({{m}_{2}}-{{m}_{1}}){{v}_{2}}+2{{m}_{1}}{{v}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}$ 2.2, Các trường hợp đặc biệt của va chạm đàn hồi xuyên tâm: -Hai vật có khối lượng bằng nhau: ${{m}_{1}}={{m}_{2}}$ Ta suy ra: $v_{1}^{'}={{v}_{2}}$ và $v_{2}^{'}={{v}_{1}}$ Điều này có nghĩa là sau va chạm chuyển động của vật m$_{1}$ sẽ truyền cho vật m$_{2}$ và chuyển động của vật m$_{2}$ truyền cho vật m$_{1}$. -Vật m$_{1}$ có khối lượng rất nhỏ so với vật m$_{2}$ và ban đầu vật m$_{2}$ có v$_{2}$ = 0 (đứng yên). ${{m}_{1}}<<{{m}_{2}}\to> Thay vào biểu thức tổng quát trên, ta suy ra: $v_{1}^{'}=-{{v}_{1}}$ và $v_{2}^{'}$ = 0 Có nghĩa là sau va chạm, vật m$_{2}$ vẫn nằm yên còn vật m$_{1}$ bị bật ngược trở lại. B)Bài tập minh họa: Câu 1: Một vật có khối lượng 1kg chuyển động với vận tốc 2 m/s thì va chạm vào một vật có khối lượng 3 kg đang đứng yên. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và chuyển động với cùng một vận tốc. Độ lớn vận tốc ngay sau va chạm đó là: A.1m/s B.0,5m/s C.0,25m/s D.0,75m/s Hướng dẫn Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc $\Rightarrow $ 2 vật va chạm mềm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật. Gọi ${{v}_{1}},{{v}_{2}}$, V lần lượt là vận tốc của vật 1, vật 2 và của 2 vật sau va chạm. Ta có: ${{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})V\Rightarrow V=\frac{{{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}$ = 0,5 m/s Chọn đáp án B. Câu 2: Một người nặng 50kg đang chuyển động với vận tốc 3 m/s thì nhảy lên một xe đẩy nặng 150kg đang chạy trên đường ngang song song với người với vận tốc 2 m/s. Vận tốc của xe ngay sau khi người nhảy lên trong trường hợp xe chạy cùng chiều với người có độ lớn là: A.2,5 m/s B.2,25 m/s C.0,75 m/s D.1,25 m/s Hướng dẫn Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật. Người và xe va chạm mềm. Gọi ${{v}_{1}},{{v}_{2}},V$ lần lượt là vận tốc của người, xe lúc trước và của xe lúc sau va chạm. Ta có: ${{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})V\Rightarrow V=\frac{{{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}$ = 2,25 m/s Chọn đáp án B. Câu 3: Một người nặng 50kg đang chạy với vận tốc 3 m/s thì nhảy lên một xe đẩy nặng 150kg đang chạy trên đường nằm ngang song song với người với vận tốc 2 m/s. Vận tốc của xe ngay sau khi nhảy lên trong trường hợp xe chạy ngược chiều với người có độ lớn là: A.2,25 m/s B.1,5 m/s C.1,25 m/s D.0,75 m/s Hướng dẫn Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người. Người và xe va chạm mềm, Gọi v$_{1}$, v$_{2}$, V lần lượt là vận tốc của người, xe lúc trước và xe lúc sau va chạm. Ta có: ${{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})V\Rightarrow V=\frac{{{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}$ = -0,75 m/s Với v$_{2}$ = -150 m/s vì xe chuyển động ngược chiều so với người. Vậy độ lớn của xe sau va chạm là 0,75 m/s Chọn đáp án D. Câu 4: Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v$_{1}$ đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc là 1 m/s. Tính vận tốc v$_{1}$ ? A.1 m/s B.2 m/s C.4 m/s D.3 m/s Hướng dẫn Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc $\Rightarrow $ 2 vật va chạm mềm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật. Gọi v$_{1},{{v}_{2}},V$ lần lượt là vận tốc của vật 1, vật 2 và của 2 vật sau va chạm. Ta có: ${{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})V\Rightarrow V=\frac{{{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}$ $\Leftrightarrow 1=\frac{m.{{v}_{1}}+2m.0}{m+2m}\Leftrightarrow {{v}_{1}}$ = 3 m/s Chọn đáp án D. Câu 5: Một người có khối lượng 50 kg đang chạy với vận tốc 5 m/s thì nhảy lên chiếc xe lăn có khối lượng 150kg đang chuyển động cùng hướng. Nếu bỏ qua ma sát của xe trên mặt đường thì sau khi nhảy lên, người và xe có cùng tốc độ bằng 1,625 (m/s). Tính vận tốc cảu xe lăn trước va chạm? A.0,5 m/s B.1 m/s C.1,5 m/s D.2 m/s Hướng dẫn Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc $\Rightarrow $ 2 vật va chạm mềm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật. Gọi ${{v}_{1}},{{v}_{2}},V$ lần lượt là vận tốc của người, xe trước và xe sau va chạm. Ta có: ${{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})V\Rightarrow V=\frac{{{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}$ $\Leftrightarrow 1,625=\frac{50.5+150.{{v}_{2}}}{50+150}\Leftrightarrow {{v}_{2}}$ = 0,5 m/s Chọn đáp án A. Câu 6: Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 600 m/s thì xuyên vào một xe cát nhỏ, khối lượng M = 1,5 kg đang chuyển động ngược hướng trên mặt ngang với vận tốc 0,5 m/s và ngay sau đó đạn nằm yên trong xe. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường. Tốc độ của xe sau khi đạn đã nằm yên trong cát là 7,4 m/s. Khối lượng của viên đạn là: A.20 g B.40 g C.60 g D.80 g Hướng dẫn Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc $\Rightarrow $ 2 vật va chạm mềm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn. Gọi ${{v}_{1}},{{v}_{2}},V$ lần lượt là vận tốc viên đạn, xe lúc trước và xe lúc sau va chạm. Ta có: ${{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})V\Rightarrow V=\frac{{{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}$ $\Leftrightarrow 74=\frac{{{m}_{1}}.600-1,5.0,5}{{{m}_{1}}+1,5}$ $\Leftrightarrow {{m}_{1}}$ = 0,02 kg = 20g Với v$_{2}$ = -0,5 m/s vì xe chuyển động ngược chiều so với viên đạn Chọn đáp án A. Câu 7: Một viên bi thứ nhất có khối lượng m$_{1}$ = 200g chuyển động với vận tốc v$_{1}$ = 4 m/s đến va chạm với viên bi thứ hai có khối lượng m$_{2}$ đang đứng yên. Coi va chạm giữa hai viên bi là hoàn toàn mềm. Cả hai viên bi đều ở trên mặt sàn nằm ngang, không ma sát. Vận tốc của cả hai viên bi sau va chạm bằng 2 m/s. Khối lượng của viên bi thứ hai là: A.400g B.200g C.250g D.500g Hướng dẫn Sau va chạm 2 viên bi dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc $\Rightarrow $ 2 vật va chạm mềm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai viên bi. Gọi ${{v}_{1}},{{v}_{2}},V$ lần lượt là vận tốc của viên bi thứ nhất, viên bi thứ hai và của 2 viên bi sau va chạm. Ta có: ${{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\Rightarrow V=\frac{{{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}$ $\Leftrightarrow 2=\frac{0,2.4+{{m}_{2}}.0}{0,2+{{m}_{2}}}\Leftrightarrow {{m}_{2}}$ = 0,2 kg = 200 g Chọn đáp án B. Câu 8: Một quả cầu khối lượng m$_{1}$ = 4kg, chuyển động với vận tốc v$_{1}$ = 6m/s, sau va chạm hoàn toàn mềm với quả cầu thứ 2 có khối lượng m$_{2}$ = 5kg đang chuyển động cùng chiều với quả cầu thứ nhất. Cả hai quả cầu đều chuyển động theo phương ngang. Vận tốc của cả hai quả cầu sau va chạm bằng 3,78 m/s. Vận tốc của quả cầu thứ 2 là: A.2 m/s B.8 m/s C.1,56 m/s D.3,4 m/s$$ Hướng dẫn Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc $\Rightarrow $ 2 vật va chạm mềm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật. Gọi ${{v}_{1}},{{v}_{2}},V$ lần lượt là vận tốc của quả cầu 1, quả cầu 2 và hai quả cầu sau va chạm. Ta có: ${{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{1}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})V\Rightarrow V=\frac{{{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}$ $\Leftrightarrow 3,78=\frac{4.6+5.{{v}_{2}}}{4+5}\Leftrightarrow {{v}_{2}}$ = 2 m/s Chọn đáp án A. Câu 9: Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m$_{1}$ = 15g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5 cm/s va chạm trực diện đàn hồi với một hòn bi khối lượng m$_{2}$ = 30g đang chuyển động sang trái với vận tốc 18 cm/s. Sau va chạm hòn bi m$_{1}$ đổi chiều chuyển động sang trái với vận tố 31,5 cm/s. Bỏ qua mọi ma sát, vận tốc của hòn bi m$_{2}$ sau va chạm là: A.21 cm/s B.18 cm/s C.15 cm/s D.9 cm/s Hướng dẫn Hai vật va chạm đàn hồi trực diện. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi 1. Ta có: $v_{2}^{'}=\frac{({{m}_{2}}-{{m}_{1}}){{v}_{2}}+2{{m}_{1}}{{v}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}=\frac{(0,03-0,015).(-18)+2.0,015.22,5}{0,03+0,015}$ = 9 cm/s Với v$_{2}$ = -18 cm/s vì viên bi 2 chuyển động ngược chiều so với viên bi 1. Chọn đáp án D. Câu 10: Hai viên bi có khối lượng m$_{1}$ = 3kg và m$_{2}$ = 2kg chuyển động trên mặt phẳng ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v$_{1}$ = 1 m/s, v$_{2}$ = 2 m/s. Coi va chạm của hai viên bi là hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của viên bi 1. Vận tốc ngay sau va chạm của viên bi 1 và viên bi 2 lần lượt là: A.1,8 m/s và -1,4 m/s B.-1,4 m/s và 1,6 m/s C.1,8 m/s và 1,6 m/s D.-1,4 m/s và -1,6 m/s Hướng dẫn Hai vật va chạm đàn hồi trực diện. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi 1 nên vận tốc của viên bi 2 là: v$_{2}$ = -2 m/s. Ta có: $v_{1}^{'}=\frac{({{m}_{1}}-{{m}_{2}}){{v}_{1}}+2{{m}_{2}}{{v}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}$ = -1,4 m/s $v_{2}^{'}=\frac{({{m}_{2}}-{{m}_{1}}){{v}_{2}}+2{{m}_{1}}{{v}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}$ = 1,6 m/s Chọn đáp án B. Bài viết gợi ý: |