Diện tích hình tam giác
Quy tắc: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo] rồi chia cho $2$.
Chú ý: Muốn tính diện tích tam giác vuông ta lấy độ dài hai cạnh góc vuông nhân với nhau [cùng một đơn vị đo] rồi chia cho \[2\].
Ví dụ 1: Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là \[13cm\] và chiều cao là \[8cm\].
Cách giải:
Diện tích hình tam giác đó là:
\[13 \times 8:2 = 52[c{m^2}]\]
Đáp số: \[52c{m^2}\].
Ví dụ 2: Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là \[2m\] và chiều cao là \[15dm\].
Cách giải:
Đổi \[2m = 20dm\]
Diện tích hình tam giác đó là:
\[20 \times 15:2 = 150[d{m^2}]\]
Đáp số: \[150c{m^2}\].
3] Một số dạng bài tập
Dạng 1: Tính diện tích tam giác khi biết độ dài đáy và chiều cao
Phương pháp: Áp dụng công thức: \[S = \dfrac{{a\,\, \times \,\,h}}{2}\] hoặc \[S = a\,\, \times \,\,h:2\]
[\[S\] là diện tích, \[a\] là độ dài đáy, \[h\] là chiều cao]
Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích \[S = \dfrac{{a\,\, \times \,\,h}}{2}\] hoặc \[S = a\,\, \times \,\,h:2\], ta có công thức tính độ dài đáy như sau: \[a = \dfrac{{S \times 2}}{h}\] hoặc \[a = S \times 2:h\].
Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích \[S = \dfrac{{a\,\, \times \,\,h}}{2}\] hoặc \[S = a\,\, \times \,\,h:2\], ta có công thức tính chiều cao như sau: \[h = \dfrac{{S \times 2}}{a}\] hoặc \[h = S \times 2:a\].
Dạng 4: Toán có lời văn
Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài rồi giải bài toán đó.
Trong bài viết dưới đây, điện máy Sharp Việt Nam chia sẻ kiến thức về công thức tính diện tích tam giác đều, cân, thường, vuông hoặc vuông cân cũng như định nghĩa và tính chất có thể giúp bạn giải được các bài toán nhanh chóng và chính xác nhất.
Tam giác thường những điều cần biết
1. Định nghĩa
Tam giác thường là tam giác có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong khác nhau.
2. Công thức tính chu vi tam giác
Hình tam giác thường có chu vi bằng tổng độ dài 3 cạnh.
P = a + b + c
Trong đó:
3. Công thức tính diện tích tam giác thường
Diện tích tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với độ dài đáy, sau đó tất cả chia cho 2. Nói cách khác, diện tích tam giác thường sẽ bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.Công thức: S = ½a.ha = ½b.hb = ½c.hc Trong đó:
Tính diện tích tam giác khi biết một góc
Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.
S = ½ a.b.sin C∧ = ½a.c sin B∧ = ½b.c. sin A∧
Tính diện tích tam giác sử dụng công thức Heron
S = √p[p – a][p – b][p – c]
Trong đó:
Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác [R].
Khi biết độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ta có công thức như sau:
S = abc/4R
Trong đó:
Tìm hiểu về tam giác cân
1. Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau và số đo hai góc ở đáy cũng bằng nhau.
2. Tính chất
3. Công thức tính chu vi tam giác cân
Hình tam giác cân có các tích chất của tam giác thường, do đó chu vi của nó cũng tính theo cách tương tự:
P = a + b + c
Trong đó:
4. Công thức tính diện tích tam giác cân
=> Diện tích tam giác cân bằng tíchcủa chiều cao nối từ đỉnhtam giácđó tới cạnh đáytam giác, sau đó chia cho 2. công thức S = [a x h]/ 2. Ngoài ra, tính diện tích tam giác cân cũng dựa vào đường cao như công thức tính diện tích tam giác thường.
S = ½a.ha
Trong đó:
Ví dụ: Cho một tam giác cân ABC có chiều cao nối từ đỉnh A xuống đáy BC bằng 7 cm, chiều dài đáy cho là 6 cm. Hỏi diện tích của tam giác cân ABC bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Ta có: a =6 và h=7.
Suy ra S = [a x h]/ 2 = [6×7]/2 hoặc 1/2 x [6×7] = 21 cm2
Tổng quát về tam giác đều
1. Định nghĩa
Hình tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, 3 đường cao bằng nhau, 3 đường trung tuyến bằng nhau và 3 đường phân giác bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau và bằng 60°
2. Tính chất
Dấu hiệu nhận biết
3. Công thức tính chu vi tam giác đều
Do hình tam giác đều có 3 cạnh như nhau nên chu vi tam giác được tình bằng 3 lần cạnh bất kì trong tam giác đó
P = 3a
Trong đó:
4. Công thức tính diện tích tam giác đều
Cũng giống như diện tích tam giác thường công thức tính diện tích tam giác đều bằng độ dài chiều cao nhân với cạnh đáy được bao nhiêu chia cho 2. Công thức S = [a x h]/2.
Trong đó:
Vì tam giác ABC đều nên đường cao kẻ từ đỉnh A trùng với đường trung tuyến kẻ đỉnh A của tam giác ABC
Diện tích tam giác ABC là
Ngoài ra, các bạn áp dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác đều bằng bình phương độ dài các cạnh của tam giác đều nhân với căn bậc 2 của 3 chia cho 4. Công thức: S = a2. √3/4
Trong đó:
Ví dụ: Tính diện tích tam giác đều ABC, cạnh bằng 10.
Tìm hiểu về tam giác vuông
1. Định nghĩa
Hình tam giác vuông là tam giác có một góc vuông [ góc 900]
2. Tính chất và dấu hiệu nhận biết
3. Công thức tính chu vi tam giác vuông
P = a + b + c
Trong đó:
4. Công thức tính diện tích tam giác vuông
=> Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Công thức S = ½a.b Trong đó:
Ví dụ: Tính diện tích của tam giác vuông có: Hai cạnh góc vuông lần lượt là 5cm và 6cm
Lời giải:
Diện tích của hình tam giác là:
S = [5 x 6] : 2 = 15 [cm2]
Đáp số: 15 cm2
Các bạn có thể tham khảo:
Tìm hiểu về tam giác vuông cân
1. Định nghĩa
Tam giác vuông cân là tam giác có tính chất 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.
2. Tính chất
Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 45 độ
Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.
Ta có: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến của BC.
AD = BD = DC = 1/2BC
3. Công thức tính diện tích tam giác vuông cân
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cho diện tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau. Ta có công thức tính diện tích tam giác vuông cân bằng ½ bình phương cạnh đáy S = ½a2Trong đó: a: chiều cao và cạnh đáy bằng nhau
Ví dụ:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Lời giải:
Do cạnh AB = AC = a = 8cm
Xét tam giác ABC vuông cân tại A, ta có:
S = [a2] : 2 = 64 : 2 = 32 cm2
Hy vọng với những thông tin về công thức tính diện tích tam giác cân, vuông, đều mà chúng tôi đã trình bày chi tiết phía trên có thể giúp bạn nắm vững được các kiến thức về hình học để giải các bài toán hiệu quả.
5/5 - [2 bình chọn]
XEM THÊM
Công thức tính số mol, nồng độ mol của dung dịch chính xác 100%
Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành chính xác 100%