Năng lực tính toán của học sinh tiểu học

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ------------------------------------- PHẠM THỊ BẮC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học HÀ NỘI - 2018 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ------------------------------------- PHẠM THỊ BẮC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học TS. Lê Ngọc Sơn HÀ NỘI – 2018 LỜI CẢM ƠN Trƣớc hết, chúng tôi xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS. Lê Ngọc Sơn, ngƣời đã giao đề tài, đã tận tâm, nhiệt tình chỉ bảo chúng tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn này. Xin cảm ơn các thầy, cô giáo trong trƣờng đặc biệt giáo viên khoa Giáo dục Tiểu học – Trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội 2 đã tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian chúng tôi học tập và nghiên cứu tại đây. Chúng tôi cũng xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu trƣờng, các thầy cô giáo, các em học sinh trƣờng Tiểu học Xuân Hòa, thành phố Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc tạo điều kiện và giúp đỡ chúng tôi trong suốt quá trình thực nghiệm sƣ phạm. Để hoàn thành khóa luận: “ Phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính” chúng tôi đã sử dụng, kế thừa có chọn lọc các nghiên cứu của các tác giả đi trƣớc cùng với sự quan tâm, ủng hộ, động viên của những ngƣời xung quanh trong quá trình hoàn thành khóa luận. Do hạn chế về thời gian và năng lực nên khóa luận của chúng tôi không tránh khỏi những sai sót. Kính mong nhận đƣợc sự chỉ bảo, đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 7 tháng 5 năm 2018 Tác giả Phạm Thị Bắc BẢNG KÍ HIỆU VIẾT TẮT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ 1 NL Năng lực 2 GV Giáo viên 3 HS Học sinh 4 ĐC Đối chứng 5 TN Thực nghiệm 6 SL Số lƣợng 7 TĐG Tự đánh giá 8 ĐG Đánh giá 9 SGK Sách giáo khoa STT MỤC LỤC MỞ ĐẦU................................................................................................................................................1 Chƣơng 1.CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH .............4 1.1. Một số khái niệm liên quan ................................................................................... 4 1.1.1. Năng lực .......................................................................................................... 4 1.1.2. Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh Tiểu học ......... 4 1.1.2.1. Năng lực chung và năng lực đặc thù ......................................................... 4 1.1.2.2. Phát triển năng lực tính toán của học sinh ................................................ 5 1.1.2.3. Các mức độ của năng lực tính toán ........................................................... 5 1.2. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 ................................................................. 6 1.2.1. Tri giác ............................................................................................................ 6 1.2.2. Chú ý ............................................................................................................... 6 1.2.3 Trí nhớ .............................................................................................................. 6 1.2.4 Tƣ duy .............................................................................................................. 6 1.2.5 Tƣởng tƣợng ..................................................................................................... 7 1.2.6 Ngôn ngữ .......................................................................................................... 7 1.3. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu ......................................................................... 7 1.3.1. Đặc điểm cấu trúc nội dung, SGK Tiểu học của vấn đề nghiên cứu .............. 7 1.3.1.1 Nội dung dạy học phép tính trong Toán 3 ................................................. 7 1.3.1.2. Mục tiêu học sinh cần đạt đƣợc trong việc dạy phép tính ........................ 8 1.3.2. Việc học các phép tính của học sinh lớp 3 ...................................................... 9 1.3.2.1. Thực trạng năng lực tính toán của học sinh về phép tính ......................... 9 1.3.2.2. Một số lỗi sai của học sinh lớp 3 thƣờng gặp trong tính toán................. 10 1.3.3. Việc dạy các phép tính cho học sinh lớp 3 của GV ...................................... 10 1.3.4. Những yếu tố khác [điều kiện dạy học, quản lý và chỉ đạo chuyên môn] .... 11 1.3.5. Nguyên nhân của thực trạng .......................................................................... 11 Kết luận Chƣơng 1............................................................................................................................ 11 Chƣơng 2. NHỮNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH ................................................ 13 2.1. Định hƣớng đề xuất biện pháp ............................................................................. 13 2.1.1.Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính vừa sức .......................... 13 2.1.2. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn........................ 13 2.1.3. Đảm bảo thống nhất giữa vai trò tự giác, tích cực, độc lập của học sinh với vai trò chủ đạo của giáo viên............................................................................. 14 2.1.4. Đảm bảo các biện pháp đƣa ra phù hợp với các giai đoạn phát triển năng lực tính toán cho học sinh Tiểu học ........................................................................ 14 2.2. Những biện pháp giúp phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính ........................................................................................................ 15 2.2.1. Biện pháp 1: Rèn kĩ năng tính toán cho học sinh lớp 3 ................................ 15 2.2.1.1. Các cách thức giúp học sinh học lớp 3 thuộc bảng tính ......................... 15 2.2.1.2. Rèn luyện kĩ năng thực hiện tính viết trong dạy học phép tính để nâng cao năng lực tính toán cho học sinh lớp 3............................................................ 21 2.2.1.3. Rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm cho học sinh lớp 3................. 26 2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng ứng dụng tính toán vào thực tiễn ............... 31 2.2.2.1. Tổ chức cho học sinh giải quyết các vấn đề thực tiễn trong dạy học phép tính với số tự nhiên thông qua các hoạt động trên lớp ................................ 31 2.2.2.2. Rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến tính toán thông qua hoạt động học tập gắn với thực tiễn ngoài lớp học ............................. 33 2.2.3. Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh tự đánh giá năng lực tính toán của bản thân ................................................................................................................... 35 2.2.3.1. Một số khái niệm liên quan đến tự đánh giá năng lực tính toán của HS ..... 35 2.2.3.2. Mục đích và vai trò của TĐG năng lực tính toán của học sinh .............. 36 2.2.3.3. Một số cách thức tập luyện cho học sinh tự đánh giá năng lực tính toán của bản thân.................................................................................................. 37 Kết luận Chƣơng 2............................................................................................................................ 40 Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................................................... 41 3.1. Mục đích, nội dung và phƣơng pháp thực nghiệm .............................................. 41 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................... 41 3.1.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................... 41 3.1.3. Phƣơng pháp thực nghiệm............................................................................. 41 3.2. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................................... 41 3.2.1. Thời gian, đối tƣợng thực nghiệm ................................................................. 41 3.2.2. Tiến trình thực nghiệm .................................................................................. 41 3.3. Kết quả thực nghiệm ............................................................................................ 42 3.3.1. Đánh giá định lƣợng ...................................................................................... 42 3.3.2. Đánh giá định tính ......................................................................................... 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................................. 46 PHỤ LỤC........................................................................................................................................... PL1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Xuất phát từ định hướng phát triển năng lực trong dạy học môn Toán cho học sinh Tiểu học Theo các xu thế mới trong giáo dục Toán, một chƣơng trình dạy học Toán tiên tiến đòi hỏi ngƣời học không chỉ có kiến thức và kĩ năng mà còn có thái độ và hứng thú với việc học toán. Hội nhập với sự phát triển giáo dục toàn cầu, giáo dục Toán ở Việt Nam đang hƣớng đến đổi mới mục tiêu dạy học theo định hƣớng phát triển phẩm chất và năng lực [NL] ngƣời học. Một chƣơng trình giáo dục phổ thông tổng thể đã đƣợc chuẩn bị và triển khai từ rất sớm, ngay sau Đại hội lần thứ 11 [năm 2011], nhất là từ khi Nghị quyết số 29- NQ/TW ngày 04/01/2013 của hội nghị lần thứ 8 ban chấp hành Trung ƣơng Đảng [khóa XI] về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế. Để xây dựng Chƣơng trình tổng thể [dự thảo], Bộ Giáo dục và Đào tạo đã tiến hành hàng loạt các công việc nhƣ tiến hành tổng kết, đánh giá chƣơng trình và sách giáo khoa hiện hành, nghiên cứu bối cảnh kinh tế, chính trị, văn hóa trong nƣớc và quốc tế,…trong đó có việc đánh giá học sinh dựa vào năng lực. Vì vậy, chúng ta phải xây dựng một chƣơng trình giáo dục định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh trong đó có môn Toán. Toán học là “chìa khóa giải quyết mọi vấn đề” của cuộc sống. Trong nhà trƣờng phổ thông ngay từ bậc học Tiểu học, Toán học trở thành môn học quan trọng trong việc hình thành và phát triển ở học sinh các những năng lực chung [NL tự học, NL giải quyết vấn đề và sáng tạo, NL ngôn ngữ và giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, NL thẩm mĩ và NL thể chất] và năng lực đặc thù. Đồng thời, Toán học còn là công cụ giúp học sinh học tập tốt các môn học khác trong cấp học; chuẩn bị kiến thức, kĩ năng cần thiết cho các cấp học sau và giải quyết những vấn đề đƣợc đặt ra trong cuộc sống. Dạy học Toán ở Tiểu học theo hƣớng phát triển năng lực giúp cho học sinh vừa có cơ hội quan sát vừa đƣợc thực hành trải nghiệm, từ đó hình thành sự tự tin vào kết quả học tập của chính mình. 1.2. Xuất phát từ vai trò dạy học phép tính trong Toán 3 Nhân loại đang sống trong những năm đầu thế kỷ XXI thế kỷ của tri thức khoa học với sự phát triển mạnh mẽ nhƣ vũ bão của công nghệ thông tin, khoa học ứng dụng. Nhiệm vụ của nhà trƣờng Phổ thông nói chung, bậc Tiểu học nói riêng là giáo dục con ngƣời phát triển toàn diện, đáp ứng yêu cầu đòi hỏi của xã hội. Các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán chiếm vị trí vô cùng quan 1 trọng. Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, rất cần thiết cho ngƣời lao động và là cơ sở để học tập các môn học khác và để học tiếp môn Toán ở các bậc học tiếp theo. Lớp 3 là lớp kết thúc giai đoạn đầu Tiểu học, học sinh cần đƣợc chuẩn bị kiến thức cơ bản để có thể học tốt đƣợc giai đoạn cuối của bậc Tiểu học và tiếp tục các cấp học sau này, trong đó Toán 3 củng cố và phát triển các nội dung của Toán 1, đặc biệt của Toán 2; bƣớc đầu hệ thống hoá, hoàn thiện kiến thức và kỹ năng cơ bản của môn Toán trong giai đoạn lớp 1, lớp 2, lớp 3; chuẩn bị cho HS chuyển sang giai đoạn học tập phát triển tiếp theo ở lớp 4 và lớp 5. Môn Toán lớp 3 là môn học thống nhất, tích hợp các nội dung giáo dục khác. Toán 3 có bốn mặt nội dung: Số học, đại lƣợng và đo đại lƣợng, yếu tố hình học và giải bài toán có lời văn. Bốn mạch nội dung này đƣợc tích hợp với nhau tạo thành môn học thống nhất về cơ sở khoa học và cấu trúc nội dung, trong đó số học là nội dung trọng tâm và là hạt nhân của môn Toán lớp 3. Các mạch nội dung khác [đại lƣợng và đo đại lƣợng, yếu tố hình học, giải bài Toán có lời văn] về cơ bản phải dựa vào kết quả của số học. Đặc biệt, ngay trong mạch số học, Toán 3 đã tích hợp các nội dung về “yếu tố đại số” và “yếu tố thống kê” vừa giảm nhẹ khối lƣợng nội dung vừa tăng tính ứng dụng của hạt nhân số học. Kiến thức của các mạch nội dung khác đƣợc sắp xếp gắn bó với các kiến thức thích hợp của số học, tạo ra sự hỗ trợ nhau trong từng bài học, trong từng chƣơng, mục của SGK Toán 3 Trong nội dung hạt nhân số học Toán 3 thì phép tính cũng là một mảng kiến thức quan trọng, nó giúp cho học sinh biết cộng trừ nhân chia một cách hoàn chỉnh trong phạm vi số tự nhiên, cách tính nhanh, tính nhẩm, cách phân tích bài Toán, khái quát hóa Toán học và giải quyết các tình huống trong thực tiễn. Vì thế việc hình thành và phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính là rất cần thiết. 1.3. Xuất phát từ thực trạng dạy học phép tính ở lớp 3 Trong những năm gần đây đã có rất nhiều đổi mới trong giáo dục nhƣng dƣờng nhƣ chƣa thực sự đạt hiệu quả. Theo Thứ trƣởng Bộ GD-ĐT Nguyễn Vinh Hiển có nói: “Điểm yếu của phần lớn giáo viên phổ thông hiện nay là thói quen với phƣơng pháp dạy học truyền thụ kiến thức lý thuyết một chiều dẫn tới việc học sinh thụ động ghi nhớ kiến thức máy móc, ít khả năng vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống”, trong khi đó học sinh lại phụ thuộc vào ngƣời thầy mà không tích cực, chủ động trong học tập. Đối với dạy học Toán 3 nói chung, dạy học phép tính trong chủ đề số học nói riêng, giáo viên chỉ hƣớng dẫn các em nắm đƣợc cách tính và thực hiện phép tính mà chƣa quan tâm đến việc các em có năng lực để tiếp thu kiến thức đó hay không. Trong các năng lực đó thì năng lực 2 tính toán trong dạy học phép tính đƣợc coi là năng lực chủ đạo, quyết định đến việc học sinh có giải quyết đƣợc các tình huống trong học tập hay trong cuộc sống. Từ những lí do trên, chúng tôi đã chọn nghiên cứu đề tài: “Phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính”. Chúng tôi hy vọng rằng các biện pháp chúng tôi đƣa ra có thể giải quyết đƣợc vấn đề này. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của đề tài là tìm hiểu một số vấn đề lí luận và thực tiễn về việc phát triển năng lực tính toán trong dạy học phép tính cho học sinh lớp 3. Từ đó đề xuất biện pháp giúp học sinh phát triển năng lực tính toán vào các tình huống trong cuộc sống cũng nhƣ trong học tập. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận và thực trạng của việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính - Đề xuất biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính - Thực nghiệm sƣ phạm 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu là quá trình dạy học về phép tính của học sinh lớp 3 theo định hƣớng phát triển năng lực - Phạm vi nghiên cứu: Trƣờng Tiểu học Xuân Hòa. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa các thông tin liên quan làm cơ sở cho khóa luận. 5.2 Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn Điều tra, quan sát, thực nghiệm sƣ phạm. 5.3 Phƣơng pháp xử lý số liệu/chuyên gia Thống kê số liệu sau khi thử nghiệm của lớp thử nghiệm và lấy ý kiến đánh giá phản hồi. 6. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo,Phụ lục, nội dung khóa luận đƣợc tổ chức thành ba chƣơng: Chƣơng 1.Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính Chƣơng 2. Những biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính Chƣơng 3. Thực ngiệm sƣ phạm 3 Chƣơng 1.CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH 1.1. Một số khái niệm liên quan 1.1.1. Năng lực Vì sự lựa chọn dấu hiệu khác nhau nên khái niệm năng lực đƣợc hiểu theo nhiều cách khác nhau: - Năng lực là các khả năng và kĩ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học đƣợc … để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm với các giải pháp…trong những tình huống thay đổi [Weinert, 2001]. - Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể [OECD, 2002]. - Năng lực đƣợc xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc nhƣ là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí [John Erpenbeck, 1998]. - Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành [kết nối] những kiến thức, kĩ năng, thái độ đó một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống [Nguyễn Công Khanh, 2012] - Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy đƣợc để ứng xử, xử lý tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả [Lê Đức Ngọc, 2014]. Theo chúng tôi, năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng, các thuộc tính tâm lí cá nhân khác nhƣ hứng thú, niềm tin, ý chí,… để thực hiện thành công nhiệm vụ học tập hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống. Dƣới góc độ giáo dục học, năng lực đƣợc xem là kết quả của quá trình giáo dục, rèn luyện cá nhân, thể hiện ở kiến thức, kĩ năng và thái độ phù hợp để cá nhân tham gia hiệu quả vào một lĩnh vực hoạt động nhất định nào đó. 1.1.2. Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh Tiểu học 1.1.2.1. Năng lực chung và năng lực đặc thù Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi…làm nền tảng cho mọi hoạt động của con ngƣời trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp. Tại hội thảo Những nội dung chính của chƣơng trình giáo dục phổ thông tổng thể trong chƣơng trình giáo dục phổ thông mới [12-13/4/2015] đã xác định tám năng lực chung, đó là: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực 4 ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất. Các năng lực này đƣợc hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con ngƣời, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau. Năng lực đặc thù là những năng lực đƣợc hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hƣớng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trƣờng đặc thù ,cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động nhƣ Toán học, Âm nhạc, Mĩ Thuật,… Năng lực chung và năng lực đặc thù đều đƣợc hình thành và phát triển thông qua hoạt động giáo dục; NL đặc thù vừa là mục tiêu vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục; góp phần hình thành và phát triển các NL chung. 1.1.2.2. Phát triển năng lực tính toán của học sinh Năng lực tính toán là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ,...phù hợp với lứa tuổi và vận hành [kết nối] chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho học sinh trong cuộc sống. Vấn đề phát triển năng lực tính toán cho học sinh là một yêu cầu không thể thiếu trong việc phát triển chƣơng trình giáo dục phổ thông. Điều này đã đƣợc nêu trong chiến lƣợc phát triển giáo dục từ năm 2011 đến năm 2020. Thực tế thực trạng dạy học theo hƣớng phát triển năng lực tính toán cho học sinh Tiểu học trong nhà trƣờng còn có nhiều hạn chế. Riêng đối với vùng sâu, vùng xa, vùng dân tộc thì càng khó khăn hơn nhiều. Vì vậy, cần phải đổi mới phƣơng pháp dạy học môn Toán ở trƣờng Tiểu học sao cho phù hợp với từng vùng miền để dạy học theo hƣớng phát huy năng lực tính toán cho học sinh. Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học sinh thông qua dạy học môn Toán ở các trƣờng Tiểu học đã đƣợc nghiên cứu và đề xuất. Tuy nhiên cần phải tổ chức thực nghiệm ở một số trƣờng để khẳng định tính khả thi của các biện pháp đó. 1.1.2.3. Các mức độ của năng lực tính toán Hiện nay, đại đa số các trƣờng giáo dục phổ thông đều dựa vào thang đo Bloom để đánh giá học sinh. Thang đo Bloom gồm sáu bậc [nhận biết, thông hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá] nhƣng ở Tiểu học ngƣời ta chỉ quy định bốn mức, gồm: mức 1 – nhận biết, mức 2 – thông hiểu, mức 3- vận dụng mức độ thấp, mức 4 - vận dụng mức độ cao. Trong đó: - Bậc nhận biết và bậc thông hiểu là hai yêu cầu cơ bản đối với mọi ngƣời học ở mọi trình độ. 5 - Bậc vận dụng mức độ thấp cũng là yêu cầu phổ biến, bắt buộc đối với hầu hết học sinh khi các em hoàn thành nhiệm vụ, nội dung học tập. Vận dụng ở mức độ thấp chính là yêu cầu vận dụng thông thƣờng, đơn giản, giải quyết các tình huống tƣơng tự hoặc gần gũi với những gì đã học. - Bậc vận dụng ở mức độ cao là vận dụng tổng hợp, sáng tạo kiến thức, kĩ năng của môn học để giải quyết các tình huống nhiệm vụ khác với những gì đƣợc học hoặc nhiệm vụ của đời sống. Bậc vận dụng này chỉ đặt ra để xác định học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ, nội dung học tập. Nếu nhƣ tiếp cận nội dung chủ yếu yêu cầu ngƣời học trả lời câu hỏi: Biết cái gì? [mức 1] thì theo năng lực tính toán luôn đặt ra câu hỏi: Biết làm gì từ những điều đã biết [mức 3, mức 4]. Nghĩa là năng lực tính toán là nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm không chỉ biết và hiểu. 1.2. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 1.2.1. Tri giác Tri giác của học sinh Tiểu học mang tính đại thể nghĩa là học sinh tri giác tổng thể đối tƣợng mà ít đi vào chi tiết nên ít phân hóa, quá trình tri giác chỉ dừng lại ở việc nhận biết và gọi tên đối tƣợng chứ không đi vào tri giác thành phần. Ở lớp 3, tri giác của các em dần dần đạt đến mức ổn định. 1.2.2. Chú ý Chú ý không có chủ định [có trƣớc tuổi học] vẫn tiếp tục phát triển; chú ý có chủ định đƣợc hình thành và phát triển qua các lớp. Lớp 1, 2 chú ý có chủ định đƣợc hình thành nhƣng còn non yếu, chƣa bền vững; đối với lớp 3 thì chú ý có chủ định đã bắt đầu ổn định nhƣng vẫn chƣa bền vững. 1.2.3 Trí nhớ Trí nhớ không có chủ định [có trƣớc tuổi học] là loại trí nhớ không có mục đích đặt ra từ trƣớc vẫn tiếp tục phát triển. Trí nhớ có chủ đích đƣợc phát triển các nội dung mới bởi vì học sinh muốn lĩnh hội tri thức mới phải vận dụng tri thức cũ. Trong ghi nhớ có chủ định thì phƣơng pháp ghi nhớ máy móc đƣợc sử dụng chủ yếu ở học sinh đầu Tiểu học lớp 1, 2, 3. Phƣơng pháp ghi nhớ ý nghĩa thì ở lớp 3 mới chớm hình thành, chƣa phát triển mạnh. Một đặc điểm đặc trƣng của trí nhớ học sinh Tiểu học đó là trí nhớ ngắn hạn phát triển hơn trí nhớ dài hạn, trí nhớ trực quan phát triển tốt hơn trí nhớ từ ngữ trừu tƣợng. Do vậy, giáo viên phải chọn lọc nội dung bài học, những gì cần nhớ trong thời gian ngắn, những gì cần nhớ trong thời gian dài để định hƣớng ghi nhớ cho học sinh; giáo viên chủ động hình thành cho học sinh các biện pháp của phƣơng pháp ghi nhớ ý nghĩa và logic tránh tình trạng học vẹt. 1.2.4 Tư duy 6 Tƣ duy cụ thể [có trƣớc tuổi học] vẫn chiếm ƣu thế, tƣ duy trừu tƣợng bắt đầu đƣợc hình thành. Vì vậy, trong dạy học, đòi hỏi giáo viên phải sử dụng vật thật, tranh ảnh. Từ đó, chủ động hình thành tƣ duy trừu tƣợng cho học sinh. 1.2.5 Tưởng tượng Ở đầu Tiểu học hình ảnh tƣởng tƣợng còn đơn giản, chƣa bền vững, dễ thay đổi. Do đó, giáo viên phải phát triển tƣ duy, trí tƣởng tƣợng của các em bằng cách biến các lí thuyết khô khan thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra các câu hỏi mang tính gợi mở, tạo ra các hình ảnh mới trong tƣởng tƣợng thông qua các môn học. 1.2.6 Ngôn ngữ Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lí tính của trẻ. Nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tƣ duy, tƣởng tƣợng của trẻ phát triển dễ dàng và đƣợc biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ. Hầu hết học sinh Tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo, ngôn ngữ viết bắt đầu xuất hiện khi trẻ vào lớp 1, đến lớp 3 thì ngôn ngữ viết của học sinh khá hoàn thiện. 1.3. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu 1.3.1. Đặc điểm cấu trúc nội dung, SGK Tiểu học của vấn đề nghiên cứu 1.3.1.1 Nội dung dạy học phép tính trong Toán 3 PHÉP CỘNG - Cộng các số có ba chữ số [không nhớ] - Cộng các số có ba chữ số [có nhớ một lần] - Phép cộng các số trong phạm vi 10 000 - Phép cộng các số trong phạm vi 100000 PHÉP TRỪ - Trừ các số có ba chữ số [không nhớ] - Trừ các số có ba chữ số [có nhớ một lần] - Phép trừ các số trong phạm vi 10000 - Phép trừ các số trong phạm vi 100000 PHÉP NHÂN - Bảng nhân 6 - Nhân số có hai chữ số với số có một chữ số [không nhớ] - Nhân số có hai chữ số với số có một chữ số [có nhớ] - Bảng nhân 7 - Gấp một số lên nhiều lần - Bảng nhân 8 - Nhân số có ba chữ số với số có một chữ số - Bảng nhân 9 7 - Nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số - Nhân số có năm chữ số với số có một chữ số - Giới thiệu bảng nhân PHÉP CHIA - Bảng chia 6 - Chia số có hai chữ số cho số có một chữ số - Phép chia hết và phép chia có dƣ - Bảng chia 7 - Giảm đi một số lần - Tìm số chia - Bảng chia 8 - Bảng chia 9 - Chia số có hai chữ số cho số có một chữ số - Chia số có ba chữ số cho số có một chữ số - Tìm một trong các phần bằng nhau của một số - Chia số có bốn chữ số với số có một chữ số - Chia số có năm chữ số với số có một chữ số - Giới thiệu bảng chia GIẢI TOÁN - Bài Toán giải bằng hai phép tính - Bài toán liên quan đến Rút về đơn vị TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC - Tính giá trị của biểu thức - Làm quen với Thống kê số liệu 1.3.1.2. Mục tiêu học sinh cần đạt được trong việc dạy phép tính PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ - Biết đặt tính và thực hiện phép tính cộng các số có đến năm chữ số có nhớ không quá hai lƣợt và không liên tiếp - Biết đặt tính và thực hiện phép tính trừ các số có đến năm chữ số có nhớ không quá hai lƣợt và không liên tiếp - Biết cộng, trừ nhẩm các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA - Biết đặt tính và thực hiện phép tính nhân các số có đến năm chữ số với số có một chữ số, có nhớ không quá hai lƣợt và không liên tiếp - Biết đặt tính và thực hiện phép chia các số có đến năm chữ số với số có một chữ số [chia hết hoặc chia có dƣ] - Biết nhân, chia nhẩm trong phạm vi các bảng nhân, bảng chia 8 - Biết nhân, chia nhẩm các số tròn trục, tròn trăm, tròn nghìn,… với [cho] số có một chữ số [trƣờng hợp đơn giản] - Biết tìm 1/2, 1/3, …1/9 của một đại lƣợng - Bƣớc đầu làm quen biểu thức, giá trị của biểu thức - Thuộc quy tắc và tính đúng giá trịcủa các biểu thức số có đến hai dấu phép tính [có hoặc không có dấu ngoặc] - Biết tính thành phần chƣa biết của phép tính [số hạng, số bị trừ, số trừ, thừa số, số bị chia, số chia] Trong dự thảo chƣơng trình giáo dục phổ thông môn Toán lớp 3 [19/01/2018] có nhấn mạnh đến năng lực tính toán của học sinh trong đó học sinh phải biết thực hành ƣớc lƣợng và làm tròn số; biết thực hiện đƣợc cộng, trừ, nhân, chia nhẩm trong những trƣờng hợp đơn giản. Ngoài ra, học sinh còn biết tính toán và ƣớc lƣợng với các số đo đại lƣợng nhƣ thực hành chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài, diện tích, khối lƣợng, dung tích, tiền Việt Nam đã học; thực hành tính chu vi tam giác, hình tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông; thực hành tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông; thực hành ƣớc lƣợng các kết quả đo lƣờng trong một số trƣờng hợp đơn giản; thực hiện giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến đo lƣờng. 1.3.2. Việc học các phép tính của học sinh lớp 3 1.3.2.1. Thực trạng năng lực tính toán của học sinh về phép tính - Khả năng vận dụng bảng tính: Ở lớp 3, các em đã hoàn thành bảng nhân, bảng chia trong phạm vi 9 nhƣng nhiều em còn chƣa thuộc nên khi thực hiện phép tính vẫn còn tính sai. - Khả năng nhận biết phép tính thông qua tình huống thực tiễn: HS Tiểu học chƣa hiểu đƣợc ý nghĩa của phép tính, chủ yếu là làm theo mẫu hoặc bắt chƣớc một cách hình thức. Khó khăn trong việc thực hiện các phép tính đặc biệt là phép tính nhân, chia với số 0, ví dụ thực hiện phép chia 324 : 2, nhiều em thực hiện nhƣ sau: 2 324 12 04 00 0 1620 Việc thực hiện nhƣ trên cho ta thấy rằng học sinh chƣa thực sự hiểu đƣợc bản chất cũng nhƣ quy tắc thực hiện phép chia. Đối với phép tính nhân thì lại quên số 0 kiểu nhƣ 502 x 3 = 1506 thì các em lại tính thành 502 x 3 = 156. Một số em còn nhầm phép trừ thành phép cộng và ngƣợc lại, không biết phép trừ chính là phép tính ngƣợc của phép cộng. 9 - Khả năng về kĩ thuật tính toán: Đời sống hàng ngày yêu cầu con ngƣời phải biết tính nhẩm và ƣớc lƣợng thì học sinh lại quá phụ thuộc vào tính viết hoặc các thiết bị tính toán nhƣ máy tính, điện thoại đã làm cho các em ngày càng trở nên lƣời tính nhẩm hơn. Đòi hỏi càn phải bố trí hợp lí giữa tính viết và tính nhẩm trong chƣơng trình. Khi dạy Toán lớp 3, ta thƣờng gặp trƣờng hợp mà đại đa số các em mắc phải đó là thƣờng quên không nhớ trong phép tính viết. Ví dụ, khi thực hiện phép tính 54287 + 29508, nhiều học sinh thực hiện nhƣ sau: + 54287 54287 + 29508 83785 29508 83895 Ta thấy rằng khi phép tính có nhớ thì học sinh lại không nhớ, không nhớ thì học sinh lại có nhớ. Để khắc phục tình trạng này cần có một mục tiêu và phƣơng pháp dạy học thích hợp. - Kĩ năng thực hiện các phép tính vào giải Toán có lời văn: Việc không nắm đƣợc kĩ thuật tính toán, bảng tính sẽ ảnh hƣởng đến giải Toán có lời văn nhƣ là học sinh sẽ tính sai, tính nhầm. Ngoài ra, một số em có kĩ thuật tính toán khá tốt nhƣng lại không biết khai thác bài toán hoặc lúng túng trong cách trình bày. Ví dụ, An có 40 cái kẹo, số kẹo của An gấp 5 lần số kẹo của Bình. Hỏi Bình có bao nhiêu cái kẹo? Trong bài toán này, nhiều học sinh lại mang số kẹo của An nhân với 5 trong khi đó chúng ta phải chia cho 5. Có thể các em chƣa phân tích kĩ bài toán cũng nhƣ ý nghĩa của phép nhân. 1.3.2.2. Một số lỗi sai của học sinh lớp 3 thường gặp trong tính toán - Phép cộng, trừ: Học sinh thƣờng sai các phép tính có nhớ. - Phép nhân, chia: Ngoài sai các phép tính có nhớ, học sinh còn chƣa nắm chắc quy tắc nhân, chia và khó khăn trong việc thực hiện phép tính nhân, chia với số 0. - Tính giá trị của biểu thức: Nhiều em chƣa nắm đƣợc quy tắc khi tính biểu thức đặc biệt khi biểu thức có cả cộng, trừ, nhân, chia thì học sinh không tính nhân, chia trƣớc cộng trừ sau mà lại thực hiện phép tính từ trái qua phải. - Tìm một thành phần chƣa biết của phép tính: Một số học sinh chƣa nắm đƣợc thành phần của phép tính, có em nhầm lẫn giữa các thành phần, thƣờng các em hay nhầm lẫn tên thành phần của phép cộng với phép nhân, phép trừ với phép chia. Một số em lại không biết tìm thành phần chƣa biết nhƣ thế nào. 1.3.3. Việc dạy các phép tính cho học sinh lớp 3 của GV * Mặt tích cực - Giảng dạy tích cực, tổ chức hƣớng dẫn học sinh khá tỉ mỉ 10 - Quan tâm nhắc nhở học sinh hoàn thành kiến thức giờ học - Giúp học sinh quan sát, thực hành tích cực trong học tập - Truyền tải đúng và đủ nội dung yêu cầu * Hạn chế - Giáo viên còn quan tâm nhiều đến kết quả mà ít quan tâm đến việc học sinh giải bài toán bằng phƣơng pháp nào? Học sinh gặp những khó khăn gì? - Khi giảng dạy giáo viên chƣa tạo thói quen nhận xét yêu cầu và xác định các bƣớc giải toán cho học sinh. - Giáo viên còn máy móc khi dạy, còn lệ thuộc nhiều vào sách giáo viên nên chƣa có sự điều chỉnh về hình thức tổ chức, phƣơng pháp phù hợp với đối tƣợng học sinh và thực tế bài dạy. 1.3.4. Những yếu tố khác [điều kiện dạy học, quản lý và chỉ đạo chuyên môn] - Kinh tế nƣớc ta ngày càng phát triển kéo theo cơ sở hạ tầng của các trƣờng phổ thông cũng đƣợc nâng cấp, tu sửa, mở rộng. Tuy nhiên, phần lớn các trƣờng vẫn còn thiếu phòng học, các phƣơng tiện dạy học còn khá lạc hậu chƣa bắt kịp đƣợc thời đại đặc biệt là các vùng dân tộc thiểu số. - Sự quản lí mang tính cơ chế, áp đặt đã hạn chế tƣ duy, sự sáng tạo không những của giáo viên mà còn cả học sinh. - Số lƣợng học sinh trong một lớp quá đông làm cho giáo viên khó có thể theo dõi, giúp đỡ học sinh theo năng lực. 1.3.5. Nguyên nhân của thực trạng - Sự trừu tƣợng kiến thức Toán học và ngôn ngữ Toán học. Nhiều học sinh thắc mắc là tại sao đƣợc gọi là số hạng, tổng, hiệu,...Đây chính là ngôn ngữ Toán học không thể giải thích đƣợc chính vì vậy mà các em hay quên. - Học sinh gặp khó khăn khi sử dụng ngôn ngữ Toán học. Một số em khi nhìn một bài toán mà không biết đấy là phép tính hay biểu thức. - Nhiều giáo viên chƣa có phƣơng pháp giảng dạy tích cực cũng nhƣ cách rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh. - Sách giáo khoa Toán cấp Tiểu học còn ít nội dung liên hệ thực tế, khả năng vận dụng của học sinh là chƣa cao. Kết luận Chƣơng 1 Qua nghiên cứu, phân tích cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài về việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính, từ đó đề ra các biện pháp nâng cao khả năng tính toán cho học sinh. Cụ thể: - Đƣa ra và làm sáng tỏ các khái niệm cơ bản nhƣ: năng lực, năng lực toán học, năng lực tính toán của học sinh, phát triển năng lực tính toán cho học sinh. 11 - Làm rõ mục tiêu, nội dung, chƣơng trình,...dạy học các phép tính trong môn Toán lớp 3 đồng thời nêu ra thực trạng của việc dạy học chủ đề này trong các trƣờng Tiểu học. - Hiện nay, dạy phép tính trong trƣờng Tiểu học vẫn mang nặng lí thuyết, khả năng học sinh vận dụng phép tính vào thực tế vẫn còn khá thấp. Các thầy, cô giáo chỉ chú trọng rèn luyện kĩ năng tính toán mà chƣa cân đối hài hòa giữa tính nhẩm và tính viết, đặc biệt chƣa có sự chuyển hƣớng mạnh mẽ dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực. Chúng tôi đã chỉ ra những nguyên nhân, hạn chế việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính thông qua phân tích đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3, những khó khăn của giáo viên và học sinh trong dạy học các phép tính ở một số trƣờng Tiểu học. Việc đƣa ra cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài là cơ sở để chúng tôi đƣa ra một số biện pháp dạy học các phép tính giúp học sinh lớp 3 phát triển năng lực tính toán vào các tình huống trong học tập cũng nhƣ trong thực tiễn. 12 Chƣơng 2. NHỮNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH 2.1. Định hƣớng đề xuất biện pháp 2.1.1.Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính vừa sức - Đảm bảo tính khoa học trong dạy học là đảm bảo dạy đúng, dạy đủ những tri thức khoa học đã đƣợc quy định trong chƣơng trình, sách giáo khoa. Ngoài ra, cần đảm bảo lôgic bài dạy chặt chẽ, phân bố thời gian hợp lí, trình bày bảng sáng sủa, rõ ràng; ngôn ngữ của phải trong sáng rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu. - Đảm bảo tính vừa sức trong dạy học là đảm bảo trong dạy học những tri thức khoa học mà học sinh cần nắm vững phải phù hợp với trình độ năng lực của học sinh tức là học sinh nắm vững tri thức trên cơ sở các em đã phát huy hết năng lực của mình [tri thức không quá dễ nhƣng cũng không quá khó với học sinh]. - Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính vừa sức là đảm bảo trong dạy học không chỉ dạy đúng, dạy đủ những tri thức khoa học đã quy định mà dạy học còn phải quan tâm chú ý đến trình độ, năng lực của học sinh. - Để đảm bảo sự thống nhất này, trong quá trình dạy học cần: + Xác định đƣợc giới hạn, khả năng nhận thức của học sinh để phân hóa học sinh trong dạy học + Vạch ra một hệ thống nhiệm vụ nhận thức có mức độ khó khăn tăng dần, phức tạp dần đề kích thích học sinh vƣơn lên. + Khi truyền thụ cho học sinh hệ thống những tri thức khoa học cần phải lôgic chặt chẽ phù hợp với trình độ khả năng, năng lực của học sinh. + Lựa chọn các phƣơng pháp dạy học phù hợp với từng bài dạy. 2.1.2. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn - Đảm bảo tính khoa học [ Xem mục 2.1.1] - Đảm bảo tính thực tiễn trong dạy học là dạy học phải gắn với thực tiễn trong cuộc sống đang diễn ra, đƣợc tiến hành ngay trong thực tiễn cuộc sống, đƣa thực tiễn cuộc sống vào trong bài giảng, lấy thực tiễn trong cuộc sống làm sáng tỏ, chứng minh cho những tri thức khoa học cần giúp cho học sinh nắm vững trong quá trình dạy học. - Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn trong dạy học là đảm bảo trong dạy học những tri thức khoa học cần giúp cho học sinh giải quyết các tình huống trong thực tiễn và tri thức khoa học đƣợc thực tiễn cuộc sống chứng minh và làm sáng tỏ. - Để đảm bảo sự thống nhất này, trong quá trình dạy học cần: + Phải thƣờng xuyên đƣa thực tiễn vào trong bài giảng lấy thực tiễn để soi sáng, khẳng định tính đúng đắn của lí luận. 13