Phương trình bậc nhất vô số nghiệm khi nào
|
Đối với phương trình bậc nhất 1 ẩn cũng có khá nhiều dạng toán, chúng ta sẽ tìm hiểu các dạng toán này và vận dụng giải các bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn từ đơn giản đến nâng cao qua bài viết này.
Trường hợp 1: Nếu m$^2$ - 4 ≠ 0 <=> m ≠ ± 2. Khi đó: (*) <=> x = $\frac{{3m - 6}}{{{m^2} - 4}} = \frac{3}{{m + 2}}$
Thí dụ 4. Xác định m để phương trình sau có nghiệm: m$^2$(x-1) = 4x-3m + 2 với x > 0.
Vậy, với m > 1 hoặc m < -2 phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện đề bài. Trong chương trình toán trung học cơ sở, phương trình vô nghiệm là một trong những dạng toán tương đối khó với nhiều học viên. Qua bài viết này, GiaiNgo sẽ giúp những bạn nắm vững kỹ năng và kiến thức phương trình vô nghiệm khi nào, những dạng bài tập của phương trình vô nghiệm. Hãy đón đọc nhé ! Phương trình vô nghiệm khi nào? Một trong những bài toán các bạn học sinh vẫn thường gặp là “tìm m để phương trình vô nghiệm”. Bài viết này của GiaiNgo sẽ tổng hợp kiến thức về phương trình vô nghiệm, đưa ra những dạng toán thường gặp về phương trình vô nghiệm và cách giải chi tiết nhất. Hy vọng giúp các bạn học sinh rèn luyện thêm kiến thức để chuẩn bị cho các kì thi thật tốt. Cùng khám phá ngay thôi nào!
Bạn đang đọc: Phương trình vô nghiệm khi nào? Công thức và bài tập mẫu Phương trình vô nghiệm là phương trình không có nghiệm nào. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ØMột phương trình hoàn toàn có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, … nhưng cũng hoàn toàn có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm . Bất phương trình vô nghiệm < => a = 0 và b xét với dấu > thì b ≤ 0 ≤ 0 ; với dấu < thì b ≥ 0 . Phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 vô nghiệm khi a = 0, b ≠ 0 Phương trình bậc hai một ẩn: Phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm khi a ≠ 0, ∆ < 0 Phương trình bậc nhất một ẩn: Xét phương trình bậc nhất có dạng ax + b = 0 .Nếu a = 0, b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm . Phương trình bậc hai một ẩn: Xét phương trình bậc hai có dạng ( a ≠ 0 ) .
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm .
Xem thêm: Giải đáp câu hỏi Từ 1 đến 199 có bao nhiêu số 1 Brain Out Với b = 2 b ’Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm . Dưới đây là những bài toán tìm hiểu thêm về dạng toán “ tìm m để phương trình vô nghiệm ” Bài 1: Tìm m để phương trình vô nghiệm Hướng dẫn: Do thông số ở biến x2 là 1 số ít khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn .Ta sẽ vận dụng điều kiện kèm theo để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán . Bài 2: Tìm m để phương trình vô nghiệm Hướng dẫn: Do thông số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠ 0 . Bài 3: Tìm m để phương trình vô nghiệm Hướng dẫn: Do thông số ở biến x2 là một số ít khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ vận dụng điều kiện kèm theo để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán . Bài 4: Tìm m để phương trình vô nghiệm Hướng dẫn: Do thông số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠ 0 .
Xem thêm: Tranh vẽ chủ đề Chiếc ô tô mơ ước Như vậy bài viết trên đã giải đáp được vướng mắc Phương trình vô nghiệm khi nào ? Đồng thời với những bài tập mẫu mà GiaiNgo san sẻ, kỳ vọng sẽ giúp những bạn nắm vững kỹ năng và kiến thức và rèn luyện tốt hơn. Chúc những bạn học tập tốt ! Cho phương trình $ax + b = 0$. Chọn mệnh đề đúng: Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: Phương trình ${x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0$: Phương trình ${x^2} + m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi: Hai số $1 - \sqrt 2 $ và $1 + \sqrt 2 $ là các nghiệm của phương trình: Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là : Phương trình $\left( {{m^2}-2m} \right)x = {m^2}-3m + 2$ có nghiệm khi: 1. Phương trình bậc nhất \(ax + b = 0\) +) \(a \ne 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = - \dfrac{b}{a}\) +) \(a = 0\) và $b \ne 0$ thì phương trình vô nghiệm. +) \(a = 0\) và $b = 0$ thì phương trình vô số nghiệm. 2. Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) +) \(a = 0\) thì trở thành phương trình \(bx + c = 0\) +) \(a \ne 0\) i) \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}}\) ii) \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\) iii) \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm. 3. Định lý Vi-et cho phương trình bậc hai Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1} \le {x_2}\) Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\) +) Nếu đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thì nó viết được thành \(f\left( x \right) = a\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right)\) +) Nếu hai số \({x_1},{x_2}\) có tổng \({x_1} + {x_2} = S\) và tích \({x_1}.{x_2} = P\) thì chúng là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)
Cho phương trình bậc hai có hai nghiệm \({x_1} \le {x_2}\). Đặt \({x_1} + {x_2} = S,{x_1}.{x_2} = P\), khi đó: - Nếu \(P < 0\) thì \({x_1} < 0 < {x_2}\) (hai nghiệm trái dấu). - Nếu \(P > 0\) và \(S > 0\) thì \(0 < {x_1} \le {x_2}\) (hai nghiệm dương). - Nếu \(P > 0\) và \(S < 0\) thì \({x_1} \le {x_2} < 0\) (hai nghiệm âm). |
