Sách bài tập Toán 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo trang 28
|
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Bài 65 trang 34 sgk toán 6 tập 2 Buổi tối (từ 19 giờ đến 21 giờ 30 phút), Bình Định dành \({1 \over 4}\) giờ để rửa bát, \({1 \over 6}\) giờ để quét nhà và 1 giờ để làm bài tập.Thời gian còn lại, Bình Định dành để xem chương trình phim truyện truyền hình kéo dài 45 phút. Hỏi Bình Định có đủ thời gian để xem hết phim không? Hướng dẫn làm bài: Thời gian từ 19 giờ đến 21 giờ 30 phút là 2 giờ 30 phút hay \({5 \over 2}\) giờ. Tổng thời gian rửa bát, quét nhà, làm bài tập là: \({1 \over 4} + {1 \over 6} + 1 = {3 \over {12}} + {2 \over {12}} + {{12} \over {12}} = {{17} \over {12}}\) (giờ). Do đó thời gian còn lại là: \({5 \over 2} - {{17} \over {12}} = {{30} \over {12}} - {{17} \over {12}} = {{13} \over {12}}\) (giờ) Chương trình phim truyện kéo dài 45 phút hay \({{45} \over {60}}\) giờ hay \({9 \over {12}}\) giờ. Vì \({9 \over {12}} < {{13} \over {12}}\) nên Bình có thừa thì giờ để xem phim này Bài 66 trang 34 sgk toán 6 tập 2 Điền số thích hợp vào ô trống:
So sánh dòng 1 và dòng 3, em có thể nói gì về “số đối của số đối của một số”? Hướng dẫn làm bài:
Bài 67 trang 35 sgk toán 6 tập 2 Trong một dãy tính chỉ có phép cộng và phép trừ phân số, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. Tính: \({2 \over 9} + {5 \over { - 12}} - {3 \over 4}\) Điền số thích hợp và chỗ trống để hoành thành phép tính: \({2 \over 9} + {5 \over { - 12}} - {{ - 3} \over 9} = {2 \over 9} + {{ - 5} \over {12}} + {3 \over 4} = {{2.4} \over {36}} + {{\left( { - 5} \right). \ldots } \over {36}} + {{3. \ldots } \over {36}} = {{8 - \ldots + \ldots } \over {36}} = {{20} \over {36}} = { \ldots \over \ldots }\) Hướng dẫn làm bài: \({2 \over 9} + {5 \over { - 12}} - {{ - 3} \over 9} = {2 \over 9} + {{ - 5} \over {12}} + {3 \over 4} = {{2.4} \over {36}} + {{\left( { - 5} \right).3} \over {36}} + {{3.9} \over {36}} = {{8 - 15 + 27} \over {36}} = {{20} \over {36}} = {5 \over 9}\) Bài 68 trang 35 sgk toán 6 tập 2 Tính: a) \({3 \over 5} - {7 \over {10}} - {{13} \over { - 20}}\) b) \({3 \over 4} + {{ - 1} \over 3} = {5 \over {18}}\) c) \({3 \over {14}} - {5 \over { - 8}} + {{ - 1} \over 2}\) d) \({1 \over 2} + {1 \over { - 3}} + {1 \over 4} - {{ - 1} \over 6}\) Hướng dẫn làm bài: Đổi các phép trừ thành phép cộng với số đối. Chẳng hạn: \({3 \over 5} - {{ - 7} \over {10}} - {{13} \over {20}} = {3 \over 5} + {7 \over {10}} + {{13} \over {20}} = {{3.4} \over {5.4}} + {{7.2} \over {10.2}} + {{13} \over {20}} = {{12 + 14 + 13} \over {20}} = {{39} \over {20}}\) Đáp số: \(a){{39} \over {20}};b){5 \over {36}};c){{19} \over {56}};d){7 \over {12}}\) Giaibaitap.me Page 7
Bài 69 - Trang 36 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2 69. Nhân các phân số (rút gọn nếu có thể): a) \(\frac{-1}{4}.\frac{1}{3}\) ; b) \(\frac{-2}{5}.\frac{5}{-9}\) ; c) \(\frac{-3}{4}.\frac{16}{7}\) ; d) \(\frac{-8}{3}.\frac{15}{24}\) ; e) \((-5).\frac{8}{15}\) ; g) \(\frac{-9}{11}.\frac{5}{18}\) . Hướng dẫn giải. a) \(\frac{-1}{12}\) ; b) \(\frac{2}{9}\) ; c) \(\frac{-12}{17}\) ; d) \(\frac{-5}{3}\) ; e) \(\frac{-8}{3}\) ; g) \(\frac{-5}{22}\). Bài 70 - Trang 37 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2 70. Phân số \(\frac{6}{35}\) có thể được viết dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu số là số nguyên dương có một chữ số. Chẳng hạn: \(\frac{6}{35}=\frac{2}{5}.\frac{3}{7}\). Hãy tìm cách viết khác. Hướng dẫn giải. Ta có : 6 = 1 . 6 = 2 . 3; 35 = 5 . 7 Do đó ta có ba cách phân tích khác sau đây: \(\frac{6}{35}=\frac{1}{5}.\frac{6}{7}\) ; \(\frac{6}{35}=\frac{6}{5}.\frac{1}{7}\) ; \(\frac{6}{35}=\frac{2}{7}.\frac{3}{5}\). Bài 71 - Trang 37 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2 71. Tìm x, biết: a) \(x-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}.\frac{2}{3}\) ; b) \(\frac{x}{126}=\frac{-5}{9}.\frac{4}{7}\) ; Hướng dẫn giải. a) \(\eqalign{ & x - {1 \over 4} = {5 \over 8}.{2 \over 3} \cr & x - {1 \over 4} = {5 \over {12}} \cr & x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {5 \over {12}} + {1 \over 4} \cr & x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {8 \over {12}} = {2 \over 3} \cr} \) b) \(\eqalign{ & {x \over {126}} = {{ - 5} \over 9}.{4 \over 7} \cr & {x \over {126}} = {{ - 20} \over {63}} \cr & 63.x = - 20.126 \cr & \,\,\,\,\,\,x = {{ - 20.126} \over {63}} \cr & \,\,\,\,\,\,x = - 40 \cr} \) Bài 72 - Trang 37 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2 72. Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả. Chẳng hạn : Cặp phân số \(\frac{7}{3}\) và \(\frac{7}{4}\) có : \(\frac{7}{3}.\frac{7}{4}=\frac{7.7}{3.4}=\frac{49}{12}\) \(\frac{7}{3}+\frac{7}{4}=\frac{7.4+7.3}{3.4}=\frac{49}{12}\). Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy. Hướng dẫn giải. Giả sử ta chọn hai phân số có cùng tử: \(\frac{a}{x}\) và \(\frac{a}{y}\). Ta muốn có \(\frac{a}{x}.\frac{a}{y}=\frac{a}{x}+\frac{a}{y}=\frac{ay+ax}{xy}=\frac{a(x+y)}{xy}\) . Thế thì a . a = a.(x + y). Từ đó suy ra x + y = a. Vì vậy với mỗi a > 1 cho trước ta có thể chọn x và y sao cho x + y = a. Chẳng hạn với a = 11, x = 5, y = 6 ta có: \(\frac{11}{5}+\frac{11}{6}=\frac{11.6+11.5}{5.6}=\frac{121}{30}.\) Mặt khác, \(\frac{11}{5}.\frac{11}{6}=\frac{11.11}{30}=\frac{121}{30}.\) Vậy \(\frac{11}{5}.\frac{11}{6}=\frac{11}{5}+\frac{11}{6}\). Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau. Giaibaitap.me Page 8
Page 9
Bài 76 - Trang 39 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2 76. Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí: \(A=\frac{7}{19}.\frac{8}{11}+\frac{7}{19}.\frac{3}{11}+\frac{12}{19}\) ; \(B= \frac{5}{9}.\frac{7}{13}+\frac{5}{9}.\frac{9}{13}-\frac{5}{9}.\frac{3}{13}\) ; \(C=\left (\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ).\left (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12} \right )\). Hướng dẫn giải. \(A= \frac{7}{19}.\left (\frac{8}{11}+\frac{3}{11} \right )+\frac{12}{19}=\frac{7}{19}.1 +\frac{12}{19}=1\). \(B=\frac{5}{9}.\left (\frac{7}{13}+\frac{9}{13}-\frac{3}{13} \right )=\frac{5}{9}.\frac{7+9-3}{13}=\frac{5}{9}.\frac{13}{13}=\frac{5}{9}.\) \(C=\left (\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ).\left (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12} \right )\) \(=\left (\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ).\frac{4-3-1}{12}=\left (\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ).0=0\) Bài 77 - Trang 39 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2 77. Tính giá trị các biểu thức sau: \(A=a.\frac{1}{2} +a.\frac{1}{3}-a.\frac{1}{4}\) với \(a= \frac{-4}{5}\); \(B=\frac{3}{4}.b+\frac{4}{3}.b-\frac{1}{2}.b\) với \(b=\frac{16}{9}\) ; \(C=c.\frac{3}{4}+c.\frac{5}{6}-c.\frac{19}{12}\) với \(c=\frac{2002}{2003}\) ; Hướng dẫn giải. Áp dụng tính chất phân phối, rồi tính giá trị biểu thức. Chẳng hạn, \(A=a.\left (\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4} \right )=a.\frac{6+4-3}{12}=a.\frac{7}{12}.\) Với \(a= \frac{-4}{5}\) , thì \(A=\frac{-4}{5}.\frac{7}{12}=\frac{-7}{15}.\) ĐS. \(B=\frac{1}{2}\) ; C = 0. Bài 78 trang 40 sgk toán 6 tập 2 Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số. Ví dụ. Tính chất giao hoán của phép nhân phân số: \({a \over b}.{c \over d} = {{a.c} \over {b.d}} = {{c.a} \over {d.b}} = {c \over d}.{a \over b}\) Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên . Hướng dẫn làm bài: \(\left( {{a \over b}.{c \over d}} \right).{p \over q} = {{a.c} \over {b.d}}.{p \over q} = {{\left( {a.c} \right).p} \over {\left( {b.d} \right).q}}\) \({a \over b}.\left( {{c \over d}.{p \over q}} \right) = {a \over b}.{{c.p} \over {d.q}} = {{a.\left( {c.p} \right)} \over {b.\left( {d.q} \right)}}\) Theo tính chất kết hợp của phép nhân các số nguyên ta có: (a.c).p = a.(c.p) và b. (d.q) = (b. d) . q. Do đó: \(\left( {{a \over b}.{c \over d}} \right).{p \over q} = {a \over b}.\left( {{c \over d}.{p \over q}} \right)\) Bài 79 trang 40 sgk toán 6 tập 2 Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ tương ứng với đáp số đúng vào các ô trống. Khi đó em sẽ biết được tên của một nhà toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV. T. \({{ - 2} \over 3}.{{ - 3} \over 4}\) U. \({6 \over 7}.1\) E. \({{16} \over {17}}.{{ - 17} \over {32}}\) H. \({{13} \over {19}}.{{ - 19} \over {13}}\) G. \({{15} \over {49}}.{{ - 84} \over {35}}\) O. \({1 \over 2}.{3 \over 4}.{{ - 8} \over 9}\) N. \({{ - 5} \over {16}}.{{ - 18} \over 5}\) I.\({6 \over {11}}.{{ - 1} \over 7}.0.{3 \over {29}}\) V. \({7 \over 6}.{{36} \over {14}}\) L. \({3 \over { - 5}}.{1 \over 3}\)  Hướng dẫn làm bài: T. \({{ - 2} \over 3}.{{ - 3} \over 4}\) = \({1 \over 2}\) U. \({6 \over 7}.1\) = \({6 \over 7}\) E. \({{16} \over {17}}.{{ - 17} \over {32}}\) = \(- {1 \over 2}\) H. \({{13} \over {19}}.{{ - 19} \over {13}}\) = -1 G. \({{15} \over {49}}.{{ - 84} \over {35}}\) = \(- {{36} \over {49}}\) O. \({1 \over 2}.{3 \over 4}.{{ - 8} \over 9}\) = \(- {1 \over 3}\) N. \({{ - 5} \over {16}}.{{ - 18} \over 5}\) = \({9 \over 8}\) I.\({6 \over {11}}.{{ - 1} \over 7}.0.{3 \over {29}}\) = 0 V. \({7 \over 6}.{{36} \over {14}}\) = 3 L. \({3 \over { - 5}}.{1 \over 3}\) = \(- {1 \over 5}\) Đáp án: LUONGTHEVINH (Lương Thế Vinh) Giaibaitap.me Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
Page 15
Page 16
Bài 102 trang 47 sgk toán 6 tập 2 Bạn Hoàng làm phép nhân \(4{3 \over 7}.2\) như sau: \(4{3 \over 7}.2 = {{31} \over 7}.2 = {{31} \over 7}.{2 \over 1} = {{62} \over 7} = 8{6 \over 7}\). Có cách nào tính nhanh hơn không? Nếu có, hãy giải thích cách làm đó. Giải Có thể nhân 2 với cả phần nguyên và phần phân số. Khi đó ta được: \(4{3 \over 7}.2 = 8{6 \over 7}\) Bài 103 trang 47 sgk toán 6 tập 2 a) Khi chia một số cho 0,5 ta chỉ việc nhân số đó với 2. Ví dụ: 37 : 0,5 = 37 . 2 = 74; 102: 0,5 = 102 . 2 = 204. Hãy giải thích tại sao lại làm như vậy? b) Hãy tìm hiểu cách làm tương tự khi chia một số cho 0,25; cho 0,125. Cho các ví dụ minh họa. Hướng dẫn làm bài Vì \(0,5 = {1 \over 2}\) nên khi chia 1 số a cho 0,5 tức là nhân a với số nghịch đảo của \({1 \over 2}\) a) \(a:0,5 = a:{1 \over 2} = {{a.2} \over 1} = a.2\) b) Chia 1 số a cho \(0,25 = {{25} \over {100}} = {1 \over 4}\) tức là nhân a với 4 \(a:0,25 = a:{1 \over 4} = {{a.4} \over 1} = a.4\) Ví dụ: 7 : 0,25 = 7. 4 = 28. Khi chia một số a cho \(0,125 = {{125} \over {1000}} = {1 \over 8}\) ta được: \(a:0,125 = a:{1 \over 8} = a.8\) . Vậy khi chia một số cho 0,125 ta chỉ việc nhân số đố với 8. Ví dụ: 23 : 0,125 = 23 . 8 = 184 Bài 104 trang 47 sgk toán 6 tập 2 Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân và đúng kí hiệu %: \({7 \over {25}},{{19} \over 4},{{26} \over {65}}\) Hướng dẫn làm bài: \({7 \over {25}} = 0,28 = 28\% \) \({{19} \over 4} = 4,75 = 475\% \) \({{26} \over {65}} = 0,4 = 40\% \) Bài 105 trang 47 sgk toán 6 tập 2 Viết các phần trăm sau dưới dạng số thập phân: 7%, 45%, 216% Hướng dẫn làm bài: 7% = 0,07; 45% = 0,45; 216% = 2,16. Giaibaitap.me Page 17
Bài 106 sgk toán 6 tập 2 Hoàn thành các phép tính sau: \({7 \over 9} + {5 \over {12}} - {3 \over 4} = {{7.4} \over {36}} + {{5. \ldots } \over {36}} - {{3. \ldots } \over {36}} = {{28 + \ldots - \ldots } \over {36}} = {{16} \over {36}} = { \ldots \over \ldots }\) Hướng dẫn làm bài: \({7 \over 9} + {5 \over {12}} - {3 \over 4} = {{7.4} \over {36}} + {{5.3} \over {36}} - {{3.9} \over {36}} = {{28 + 15 - 27} \over {36}} = {{16} \over {36}} = {4 \over 9}\) Bài 107 trang 48 sgk toán 6 tập 2 Tính: a) \({1 \over 3} + {3 \over 8} - {7 \over {12}}\) b) \({{ - 3} \over {14}} + {5 \over 8} - {1 \over 2}\) c) \({1 \over 4} - {2 \over 3} - {{11} \over {18}}\) d) \({1 \over 4} + {5 \over {12}} - {1 \over {13}} - {7 \over 8}\) Hướng dẫn làm bài: a) \({1 \over 3} + {3 \over 8} - {7 \over {12}} = {{8 + 9 - 14} \over {24}} = {3 \over {24}} = {1 \over 8}\) b) \({{ - 3} \over {14}} + {5 \over 8} - {1 \over 2} = {{ - 12 + 35 - 28} \over {56}} = {{ - 5} \over {56}}\) c) \({1 \over 4} - {2 \over 3} - {{11} \over {18}} = {{9 - 24 - 22} \over {36}} = {{ - 37} \over {36}}\) d) \({1 \over 4} + {5 \over {12}} - {1 \over {13}} - {7 \over 8} = {{1 \times 78 + 5 \times 26 - 1 \times 24 - 7 \times 39} \over {312}}\) \( = {{78 + 130 - 24 - 273} \over {312}} = {{208 - 297} \over {312}} = {{ - 89} \over {312}}\) Bài 108 trang 48 sgk toán 6 tập 2 Hoàn thiện các phép tính sau: a) Tính tổng: \(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9}\) Cách 1: \(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = { \ldots \over 4} + { \ldots \over 9} = {{63} \over {36}} + { \ldots \over {36}} = { \ldots \over {36}} = \ldots \) Cách 2: \(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = 1{ \ldots \over {36}} + 3{ \ldots \over {36}} = 4{ \ldots \over {36}} = 5{ \ldots \over {36}}\) b) Tínhhiệu: \(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}}\) Cách 1: \(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = {{23} \over 6} - { \ldots \over \ldots } = {{...} \over {30}} - {{...} \over {30}} = {{58} \over {30}} = \ldots \) Cách 2: \(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = 3{{25} \over {30}} - 1{{27} \over {30}} = 2{{55} \over {30}} - 1{ \ldots \over {30}} = \ldots {{...} \over {...}} = 1{ \ldots \over {15}}\) Hướng dẫn làm bài: a) Tính tổng: \(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9}\) Cách 1: \(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = {7 \over 4} + {{32} \over 9} = {{63} \over {36}} + {{128} \over {36}} = {{191} \over {36}} = 5{{11} \over {36}}\) Cách 2: \(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = 1{{27} \over {36}} + 3{{20} \over {36}} = 4{{47} \over {36}} = 5{{11} \over {36}}\) b) Tínhhiệu: \(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}}\) Cách 1: \(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = {{23} \over 6} - {{19} \over {10}} = {{115} \over {30}} - {{57} \over {30}} = {{58} \over {30}} = 1{{28} \over {30}}\) Cách 2: \(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = 3{{25} \over {30}} - 1{{27} \over {30}} = 2{{55} \over {30}} - 1{{27} \over {30}} = 1{{28} \over {30}} = 1{{14} \over {15}}\) Bài 109 trang 49 sgk toán 6 tập 2 Tính bằng hai cách: a) \(2{4 \over 9} + 1{1 \over 6}\) b) \(7{1 \over 8} - 5{3 \over 4}\) c) \(4 - 2{6 \over 7}\) Hướng dẫn làm bài: Cách 1. a) \(2{4 \over 9} + 1{1 \over 6} = {{22} \over 9} + {7 \over 6} = {{44 + 21} \over {18}} = {{65} \over {18}} = 3{{11} \over {18}}\) b) \(7{1 \over 8} - 5{3 \over 4} = {{57} \over 8} - {{23} \over 4} = {{57 - 46} \over 8} = {{11} \over 8} = 1{3 \over 8}\) c) \(4 - 2{6 \over 7} = {{28} \over 7} - {{20} \over 7} = {8 \over 7} = 1{1 \over 7}\) Cách 2. a) \(2{4 \over 9} + 1{1 \over 6} = \left( {2 + 1} \right) + \left( {{4 \over 9} + {1 \over 6}} \right) = 3 + {{8 + 3} \over {18}} = 3{{11} \over {18}}\) b) \(7{1 \over 8} - 5{3 \over 4} = \left( {7 - 5} \right) + \left( {{1 \over 8} - {3 \over 4}} \right) = 2 - {5 \over 8} = {{11} \over 8} = 1{3 \over 8}\) c) \(4 - 2{6 \over 7} = \left( {4 - 2} \right) - {6 \over 7} = 2 - {6 \over 7} = {8 \over 7} = 1{1 \over 7}\) Bài 110 trang 49 sgk toán 6 tập 2 Áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc dấu ngoặc để tính giá trị các biểu thức sau: \(A = 11{3 \over {13}} - \left( {2{4 \over 7} + 5{3 \over {13}}} \right)\) \(B = \left( {6{4 \over 9} + 3{7 \over {11}}} \right) - 4{4 \over 9}\) \(C = {{ - 5} \over 7}.{2 \over {11}} + {{ - 5} \over 7}.{9 \over {11}} + 1{5 \over 7}\) \(D = 0,7.2{2 \over 3}.20.0,365.{5 \over {28}}\) \(E = \left( { - 6,17 + 3{5 \over 9} - 2{{36} \over {97}}} \right).\left( {{1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}}} \right)\) Hướng dẫn làm bài: \(A = 11{3 \over {13}} - \left( {2{4 \over 7} + 5{3 \over {13}}} \right) = \left( {11{3 \over {13}} - 5{5 \over {13}}} \right) - 2{4 \over 7}\) \( = 6 - 2{4 \over 7} = 6 - {{18} \over 7} = {{24} \over 7} = 3{3 \over 7}\) \(B = \left( {6{4 \over 9} + 3{7 \over {11}}} \right) - 4{4 \over 9} = \left( {6{4 \over 9} - 4{4 \over 9}} \right) + 3{7 \over {11}}\) \( = 2 + {{40} \over {11}} = {{62} \over {11}} = 5{7 \over {11}}\) \(C = {{ - 5} \over 7}.{2 \over {11}} + {{ - 5} \over 7}.{9 \over {11}} + 1{5 \over 7} = {{ - 5} \over 7}\left( {{2 \over {11}} + {9 \over {11}}} \right) + 1{5 \over 7}\) \( = {{ - 5} \over 7} + 1{5 \over 7} = {{ - 5} \over 7} + {{12} \over 7} = {7 \over 7} = 1\) \(D = 0,7.2{2 \over 3}.20.0,365.{5 \over {28}} = {7 \over {10}}.{8 \over 3}.20.{{375} \over {1000}}.{5 \over {28}} = {{70} \over {28}} = {5 \over 2}\) \(E = \left( { - 6,17 + 3{5 \over 9} - 2{{36} \over {97}}} \right).\left( {{1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}}} \right)\) Vì: \({1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}} = {1 \over 3} - {1 \over 4} - {1 \over {12}} = {{4 - 3 - 1} \over {12}} = 0\) Trong tích E có một thừa số bằng 0 nên E = 0 Giaibaitap.me Page 18
Bài 111 trang 49 sgk toán 6 tập 2 Tìm số nghịch đảo của các số sau: \({3 \over 7},6{1 \over 3},{{ - 1} \over {12}},0,31\) Hướng dẫn làm bài: Số nghịch đảo của các số lần lượt là: \({7 \over 3};{3 \over {19}}; - 12;{{100} \over {31}}\) Bài 112 trang 49 sgk toán 6 tập 2 Hãy kiểm tra các phép cộng sau đây rồi sử dụng kết quả của các phép cộng này để điền số thích hợp vào ô trống mà không cần tính toán:
Hướng dẫn làm bài: Theo tính chất giao hoán và kết hợp ta có: (36,05 + 2678,2) + 126 = (2678,2 + 126) + 36,05 = 2804,2 + 36,05. Theo c) ta có kết quả là: 2840,25. Như vậy từ a) và c) suy ra : (36,05 + 2678,2) + 126 = 2840,25. Từ b) và d) suy ra: (126 + 36,05) + 13,214 = 175,264. Từ e) và g) suy ra: (678,27 + 14,02) + 2819,1 = 3511,39. Từ e) suy ra: 3497,37 – 678,27 = 289,1 Bài 113 trang 50 sgk toán 6 tập 2 Hãy kiểm tra các phép nhân sau đây rồi sử dụng kết quả của các phép nhân này để điền số thích hợp vào ô trống mà không cần tính toán: a)39 . 47 = 1833; b)15,6 . 7,02 = 109,512; c)1833 . 3,1 = 5682,3; d)109,512 . 5,2 = 569,4624.
Hướng dẫn làm bài: Từ a) và c) suyra: (3,1 . 47) . 39 = 5682,3. Từ b) và d) suyra: (15,6 . 5,2) . 7,02 = 569,4624. Từ a) và c) suyra: 5682,3: (3,1 . 47) = 39 Bài 114 trang 50 sgk toán 6 tập 2 Tính: \(\left( { - 3,2} \right).{{ - 15} \over {64}} + \left( {0,8 - 2{4 \over {15}}} \right):3{2 \over 3}.\) Hướng dẫn làm bài: \(\left( { - 3,2} \right).{{ - 15} \over {64}} + \left( {0,8 - 2{4 \over {15}}} \right):3{2 \over 3}.\) \(= {{ - 32} \over {10}}.{{ - 15} \over {64}} + \left( {{8 \over {10}} - {{34} \over {15}}} \right):{{11} \over 3}\) \( = {{ - 1} \over 2}.{{ - 3} \over 2} + \left( {{{24} \over {30}} - {{68} \over {30}}} \right):{{11} \over 3}\) \( = {3 \over 4} + {{ - 44} \over {30}}:{{11} \over 3} = {3 \over 4} + {{ - 44} \over {30}}.{3 \over {11}}\) \(= {3 \over 4} + {{ - 4} \over {10}}.{1 \over 1} = {{ - 3} \over 4} + {{ - 4} \over {10}}\) \( = {{15} \over {20}} + {{ - 8} \over {20}} = {7 \over {20}}\) Giaibaitap.me Page 19
Bài 115 - Trang 51 - Phần số học SGK Toán 6 Tập 2 : a) \({2 \over 3}\) của 8,7 ; b) \({2 \over 7}\) của \({-11 \over 6}\) ; c) \(2{1 \over 3}\) của 5,1 ; d) \(2{7 \over {11}}\) của \(6{3 \over 5}\). Hướng dẫn giải. a) \({2 \over 3}.8,7 = {2 \over 3}.{{87} \over {10}} = {{58} \over {10}} = 5,8\) b) \({2 \over 7}.{{ - 11} \over 6} = {{ - 11} \over {21}}\) c) \(2{1 \over 3}.{{51} \over {10}} = {7 \over 3}.{{51} \over {10}} = {{119} \over {10}} = 11,9\) d) \(2{7 \over {11}}.6{3 \over 5} = {{29} \over {11}}.{{33} \over 5} = {{29.3} \over 5} = {{87} \over 5}\). Bài 116 - Trang 51 - Phần số học SGK Toán 6 Tập 2 116. Hãy so sánh 16% của 25 và 25% của 16. Dựa vào nhận xét đó hãy tính nhanh. a) 84% của 25 ; b) 48% của 50. Hướng dẫn giải. 16% của 25 bằng \(\frac{16}{100}.25=\frac{16.25}{100}\) ; 25% của 16 bằng \(\frac{25}{100}.16=\frac{25.16}{100}\) . Do đó 16% của 25 bằng 25% của 16. a) Tương tự 84% của 25 bằng 25% của 84 mà 25% của 84 bằng 84 : 4 = 21. Vậy 84% của 25 bằng 21. b) 48% của 50 bằng 50% của 48, mà 50% của 48 bằng 48 : 2 = 24. Vậy 48% của 50 bằng 24. Bài 117 - Trang 51 - Phần số học SGK Toán 6 Tập 2 117. Biết rằng 13,21 . 3 = 39,63 và 39,63 : 5 = 7,926. Hãy tìm \(\frac{3}{5}\) của 13,21 và \(\frac{5}{3}\) của 7,926 mà không cần tính toán. Hướng dẫn giải. \(\frac{3}{5}\) của 13,21 bằng \(\frac{3.13,21}{5}\) = (13,21 . 3) : 5 Vậy theo đầu bài \(\frac{3}{5}\) của 13,21 bằng 7,926. Ngược lại, \(\frac{5}{3}\) của 7,926 bằng \(\frac{5}{3}.7,926\) = \(\frac{5}{3}.\frac{3}{5}.13,21=13,21\). Vậy \(\frac{5}{3}\) của 7,926 bằng 13,21. Bài 118 - Trang 52 - Phần số học SGK Toán 6 Tập 2 118. Tuấn có 21 viên bi. Tuấn cho Dũng \(\frac{3}{7}\) số bi của mình. Hỏi a) Dũng được Tuấn cho bao nhiêu viên bi ? b) Tuấn còn lại bao nhiêu viên bi ? Hướng dẫn giải. a) Dũng được Tuấn cho 9 viên bi ; b) Tuấn còn lại 12 viên bi. Giaibaitap.me Page 20
Page 21
Page 22
Page 23
Page 24
Page 25
Bài 137 - Trang 57 - SGK Toán 6 Tập 2 137. Tìm tỉ số của: a) \(\frac{2}{3}\)m và 75cm ; b) \(\frac{3}{10}\)h và 20 phút. Hướng dẫn giải. Đưa hai số về cùng đơn vị đo. Chẳng hạn: a) \(75cm = {{75} \over {100}}m = {3 \over 4}m\) , do đó tỉ số của \(\frac{2}{3}\)m và 75cm là: \({2 \over 3}:{3 \over 4} = {2 \over 3}.{4 \over 3} = {8 \over 9}\) b) Ta có: \(\frac{3}{10}\)h = \({3 \over {10}}.60\) phút = 18 phút => Tỉ số của \(\frac{3}{10}\)h và 20 phút là : \(18:20 = {{18} \over {20}} = {9 \over {10}}\) Bài 138 - Trang 58 - SGK Toán 6 Tập 2 138. Ta có thể đưa tỉ số của hai số về tỉ số của hai số nguyên. Chẳng hạn, tỉ số của hai số 0,75 và \(1\frac{7}{20}\) có thể viết như sau: \(\frac{0,75}{1\frac{7}{20}}=\frac{\frac{75}{100}}{\frac{27}{20}}=\frac{75}{100}.\frac{20}{27}=\frac{5}{9}.\) Hãy viết các tỉ số sau đây thành tỉ số của hai số nguyên: a) \(\frac{1,28}{3,15}\) ; b) \(\frac{2}{5}:3\frac{1}{4}\) ; c) \(1\frac{3}{7}:1,24\) ; d) \(\frac{2\tfrac{1}{5}}{3\tfrac{1}{7}}\). Giải. \(\eqalign{ & a)\,{{1,28} \over {3,15}} = {{1,28.100} \over {3,15.100}} = {{128} \over {315}} \cr & b)\,{2 \over 5}:3{1 \over 4} = {2 \over 5}:{{13} \over 4} = {2 \over 5}.{4 \over {13}} = {8 \over {65}} \cr & c)\,1{3 \over 7}:1,24 = {{10} \over 7}:{{124} \over {100}} = {{10} \over 7}.{{100} \over {124}} = {{1000} \over {868}} = {{250} \over {217}} \cr & d)\,{{2{1 \over 5}} \over {3{1 \over 7}}} = {{{{11} \over 5}} \over {{{22} \over 7}}} = {{11} \over 5}.{7 \over {22}} = {7 \over {10}} \cr} \) Bài 139 - Trang 58 - SGK Toán 6 Tập 2 139. Tỉ số của hai số a và b có thể viết là \(\frac{a}{b}\). Cách viết này có khác gì cách viết phân số \(\frac{a}{b}\) không ? Cho ví dụ. Hướng dẫn giải. Cách viết phân số \(\frac{a}{b}\) khác cách viết tỉ số \(\frac{a}{b}\) ở chỗ trong phân số \(\frac{a}{b}\) thì a và b bắt buộc phải là các số nguyên còn trong tỉ số \(\frac{a}{b}\) thì a và b là những số bất kì, với b ≠ 0. Ví dụ \(\frac{-3}{5}\) là phân số (cũng là tỉ số); \(\frac{0,72}{3\frac{1}{4}}\) là tỉ số, không là phân số. Bài 140 - Trang 58 - SGK Toán 6 Tập 2 140. Chuột nặng hơn voi ! Một con chuột nặng 30g còn một con voi nặng 5 tấn. Tỉ số giữa khối lượng của một con chuột và khối lượng của một con voi là \(\frac{30}{5}=6\) , nghĩa là một con chuột nặng bằng 6 con voi ! Em có tin như vậy không ? Sai lầm ở chỗ nào ? Hướng dẫn giải. Em không tin như vậy. Sai lầm ở chỗ đã dùng các số đo bởi hai đơn vị đo khác nhau để tính tỉ lệ. Cần đưa về một số đo mới có tỉ lệ chính xác. Ví dụ đổi 5 tấn ra gam hoặc ngược lại đổi 30 gam ra tấn, rồi mới lập tỉ số. Đổi 5 tấn = 5000000 gam Tỉ số giữa các khối lượng chuột và voi tính theo đơn vị bằng gam là : \(\frac{30}{5000000}\) = \(\frac{3}{500000}\). Giaibaitap.me Page 26
|
