Chuyên đề: Dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5 và 9 – Toán lớp 6
A. Lý thuyết
1. Dấu hiệu chia hết cho 2
Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
2. Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
3. Chú ý
Các số chia hết cho cả 2 và 5 là các số có chữ số tận cùng là 0.
4. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
5. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
6. Chú ý:
– Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
– Một số chia hết cho 3 thì có thể không chia hết cho 9.
A. Bài tập
Bài 1: Trong các số sau: $ 120;235;476;250;423;261;735;122;357$
a] Số nào chia hết cho 2?
b] Số nào chia hết cho 5?
c] Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?
d] Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
Bài 2: Trong các số sau: $ 123;104;500;345;1345;516;214;410;121$
a] Số nào chia hết cho 2?
b] Số nào chia hết cho 5?
c] Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?
d] Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
Bài 3: Cho các số : $ 175;202;265;114;117;460;2020;3071;263$
a] Số nào chia hết cho 2?
b] Số nào chia hết cho 5?
c] Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
Bài 4: Xét các tổng [ hiệu] sau có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 5 không?
$ A=24+36$ $ E=120-48$
$ B=155+120$ $ F=2.3.4.5+75$
$ C=120-43+59$ $ G=255+120+15$
$ D=723-123+100$ $ H=143+98+12$
Bài 5: Dùng cả bốn chữ số $ 4;0;7;5$. Hãy viết thành số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau sao cho số đó thỏa mãn:
a] Số lớn nhất chia hết cho 2
b] Số nhỏ nhất chia hết cho 5
c] Số chia hết cho 2 và 5.
Bài 6: Dùng cả ba chữ số $ 9;0;5$. Hãy viết thành số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho số đó thỏa mãn:
a] Số lớn nhất chia hết cho 2
b] Số nhỏ nhất chia hết cho 5
c] Số chia hết cho 2 và 5.
Bài 7: Dùng cả bốn chữ số $ 6;0;4;5$. Hãy viết thành số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau sao cho số đó thỏa mãn:
a] Số lớn nhất chia hết cho 2
b] Số nhỏ nhất chia hết cho 5
c] Số chia hết cho 2 và 5.
Bài 8: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số $ A=\overline{{43*}}$
a] Chia hết cho 2?
b] Chia hết cho 5?
c] Chia hết cho cả 2 và 5?
Bài 9: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số $ B=\overline{{27*}}$
a] Chia hết cho 2?
b] Chia hết cho 5?
c] Chia hết cho cả 2 và 5?
Bài 10: Tìm các chữ số a và b sao cho $ a+b=6$ và $ \overline{{ab}}$ chia hết cho 5 những không chia hết cho 2.
Bài 11: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn.
a] Chia hết cho 2 và $ 467