So sánh 2 phân số âm toán 6 nâng cao năm 2024

1. Lí do chọn đề tài

Toán học ra đời gắn liền với con người, với lịch sử phát triển và cuộc

sống xã hội loài người. Nó có lý luận thực tiễn lớn lao và quan trọng và Số học

là một bộ môn đặc biệt quan trọng của toán học. Nếu đi sâu nghiên cứu về môn

số học hẳn mỗi chúng ta sẽ thấy được nhiều điều lý thú của nó mang lại. Thế

giới những con số thật gần gũi nhưng đầy bí ẩn.

Số học đối với học sinh lớp 6, phần lớn các em chưa có phương pháp giải,

mặc dù các em đã được làm quen từ tiểu học. Nguyên nhân cơ bản là ở chỗ: học

sinh mới chỉ biết cách giải một bài tập cụ thể nào đó nhưng kĩ năng chung về

giải toán còn yếu. Trong đó, cơ bản của việc dạy cách giải bài tập phải cho học

sinh nắm được phương pháp và tự giải được những bài tập mới, đòi hỏi phải có

sự tìm tòi, sáng tạo.

Vì vậy nhiệm vụ của người giáo viên là tìm hiểu, nghiên cứu những mặt

mạnh và yếu để khắc phục, giúp tất cả học sinh nắm được kiến thức cơ bản và

phát triển khả năng của mỗi học sinh ngay từ những năm đầu THCS.

Dạy để học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản một cách có hệ

thống mà phải được nâng cao để các em có hứng thú, say mê học tập là một câu

hỏi mà mỗi thầy cô chúng ta luôn đặt ra cho mình.

Để đáp ứng được yêu cầu của sự nghiệp giáo dục và nhu cầu học tập của

học sinh đặc biệt là học sinh khá, giỏi. Điều đó đòi hỏi trong giảng dạy chúng ta

phải biết chọn lọc kiến thức, phải đi từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tượng và

phát triển thành tổng quát giúp học sinh có thể phát triển tốt tư duy toán học.

Với đối tượng học sinh khá, giỏi, các em có tư duy nhạy bén, có nhu cầu

hiểu biết ngày càng cao, làm thế nào để các học sinh này phát huy hết khả năng

của mình, đó là trách nhiệm của các giáo viên chúng ta. Qua giảng dạy tôi nhận

thấy “so sánh phân số " là đề tài lí thú và đa dạng của số học lớp 6 và không thể

thiếu khi bồi dưỡng học sinh khá giỏi. Tôi xin đưa ra một số phương pháp giúp

học sinh lớp 6 giải các bài tập về so sánh hai phân số trong tập hợp số nguyên

mà tôi đã từng áp dụng. Tôi hy vọng nó sẽ có ích cho các em học sinh.

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số Lớp 6", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

hân số thứ nhất, có mẫu là mẫu của phân số thứ hai] *Ví dụ: Để so sánh 18 15 & 31 37 Ta xét phân số trung gian 18 37 Vì 18 18 31 37  và 18 15 37 37  18 15 31 37   *Nhận xét: Trong hai phân số, phân số nào vừa có tử lớn hơn, vừa có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn [với điều kiện các tử và mẫu đều dương]. Bài tập áp dụng: *Bài tập 1: So sánh 72 58 & ? 73 99

• Nhận xét: phân số trung gian là 72 99 “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 9 Ta thaáy 72 72 72 58 72 58 & 73 99 99 99 73 99    
• Hoặc xét số trung gian là 58 73 Ta thaáy 72 58 58 58 72 58 & 73 73 73 99 73 99     *Bài tập 2: So sánh 3 n n + và *1 ;[ ] 2 n n N n
• 
• Nhận xét: Dùng phân số trung gian là 2 n n + Giải: Ta có: 3 2 n n n n 
• + ; 1 2 2 n n n n
• 
• +
• 1 ;[ ] 3 2 n n n N n n
•   
• + *Bài tập 3: So sánh các phân số sau:
• 12 13 & ? 49 47
• 64 73 & ? 85 81
• 19 17 & ? 31 35 Hướng dẫn: Xét phân số trung gian. [Tự giải] 2.4.4. Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian. *Ví dụ: So sánh 12 47 và 19 ? 77 Nhận xét: Ta thấy cả hai phân số đã cho đều xấp xỉ với phân số trung gian là 1 4 . “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 10 Giải: Ta có: 12 12 1 19 19 1 ; 47 48 4 77 76 4  =  = 12 19 47 77   2.5. So sánh phần bù.
• Nếu 1; 1 a c M N b d
• = + = mà M > N thì a c b d 
• M, N là phần bù [hay phần thiếu] đến đơn vị của 2 phân số đó.
• Phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
• Ví dụ: So sánh hai phân số 5 7 và 9 11 Nhận xét: 5 7 = 1- 2 7 ; 9 11 = 1- 2 11 Để so sánh hai phân số trên ta so sánh hai hiệu với nhau. Hai hiệu có cùng số bị trừ nên ta chỉ cần so sánh số trừ, số trừ càng lớn thì hiệu càng nhỏ và ngược lại. Vì 2 7

  2 11 nên 1- 2 7 < 1- 2 11 hay 5 7 < 9 11 Từ cách giải trên ta còn có cách giải khác. Phần bù tới 1 đơn vị của phân số 5 7 là: 1 - 5 7 = 2 7 Phần bù tới 1 đơn vị của phân số 9 11 là 1 - 9 11 = 2 11 Vì 2 7

2 11 nên 5 7 < 9 11 [phần bù càng lớn thì phân số càng bé và ngược lại] “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 11 2.6. So sánh phần thừa.

a c M N b d = + = + [hoặc 1; 1 a c M N b d − = − = ] Maø M > N thì a c b d 

• M, N laø phaàn thöøa so vôùi 1 cuûa 2 phaân soá ñaõ cho.
• Phaân soá naøo coù phaàn thöøa lôùn hôn thì phaân soá ñoù lôùn hôn. *Ví dụ: So sánh hai phân số 2002 1997 và 2006 2001 Giải: Vì 2002 1997 = 1+ 5 1997 2006 2001 = 1+ 5 2001 Để so sánh hai phân số đã cho ta so sánh hai tổng. Hai tổng có một số hạng bằng nhau, tổng nào có số hạng còn lại lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại. Vì 5 1997

5 2001 nên 1 + 5 1997 1 + 5 2001 hay 2002 1997

2006 2001 Bài tập áp dụng: *Bài tập 1: So sánh 19 18 và 2005 ? 2004 Giải: Ta có: 19 1 1 18 18 − = 2005 1 1 2004 2004 − = 1 1 19 2005 18 2004 18 2004 Vì    *Bài tập 2: So sánh 72 73 và 98 99 “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 12 Giải: Ta có: 72 1 1 73 73

• = ; 98 1 1 99 99
• =

  1 1 72 98 73 99 73 99 Vì   

  Bài tập 3 : So sánh 7 9 và 19 ? 17 Giải: Ta có 7 19 7 19 1 9 17 9 17     2.7. So sánh các tích [Tích chéo, với các mẫu b và d đều dương]
• Nếu a.d > b.c thì a c b d 
• Nếu a.d < b.c thì a c b d 
• Nếu a.d = b.c thì

  a c b d =

  Ví dụ 1:

  5 7 6 8  Vì 5.8 7.6 *Ví dụ 2: 4 4 5 8 − −  4.8 4.5vì −  −

  Ví dụ 3: So sánh 3 4− và 4 ? 5− “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 13 Ta có : 3 3 4 4 4 4 5 5 − = − − = − Vì tích chéo –3.5 > -4.4 nên 3 4 4 5  − − 2.8. Đổi phân số ra hỗn số để so sánh [phân số lớn hơn đơn vị].
• Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn.
• Nếu phần nguyên bằng nhau thì xét so sánh các phân số kèm theo Bài tập 1: Sắp xếp các phân số 134 55 77 116 ; ; ; 43 21 19 37 theo thứ tự tăng dần. Giải: Đổi ra hỗn số : 5 13 1 5 3 ;2 ;4 ;3 43 21 19 37 Ta thấy: 13 5 5 1 2 3 3 4 21 43 37 19    nên 55 134 116 77 21 43 37 19    . *Bài tập 2: So sánh 8 8 10 2 10 1 A

• = − và 8 8 10 ? 10 3 B = − Giải: Ta có 8 8 3 1 10 1 3 1 10 3 A B = − = − Mà 8 8 3 3 10 1 10 3 A B   − − “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 14 *Bài tập 3: Sắp xếp các phân số 47 17 27 37 ; ; ; 223 98 148 183 theo thứ tự tăng dần. Giải: Xét các phân số nghịch đảo: 223 98 148 183 ; ; ; 47 17 27 37 Đổi ra hỗn số là : 35 13 13 35 4 ;5 ;5 ;4 47 17 27 37 Ta thấy: 13 13 35 35 ; 17 27 37 47   13 13 35 35 5 5 4 4 17 27 37 47      17 27 37 47 98 148 183 223    Chú ý: áp dụng a c b d b d a c    *Bài tập 4: So sánh các phân số: 3535.232323 3535 2323 ; ; 353535.2323 3534 2322 A B C= = = ? Hướng dẫn giải: Rút gọn A = 1 Đổi B = 3535 1 1 3534 3534 = ; C = 2323 1 1 2322 2322 = Vì 1 1 3534 2322  A < B < C. “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 15 *Bài tập 5: So sánh [ ]5 11.13 22.26 22.26 44.54 M − = − và 2 2 138 690 ? 137 548 N − = − Hướng dẫn giải: [Gợi ý: 690 = 138.5 và 548 = 137.4 ] -Rút gọn 5 1 1 4 4 M = = + 138 1 1 137 137 N = = + .M N  *Bài tập 6: [Tự giải tương tự bài tập 1] Sắp xếp các phân số 63 158 43 58 ; ; ; 31 51 21 41 theo thứ tự giảm dần. 2.9. Áp dụng tính chất [với m 0].

  1 a a a m b b b m
•   
• 1 . a a a m b b b m
• =  =
• 1 a a a m b b b m
•   
• . a c a c b d b d
• = =
• *Bài tập 1: So sánh 11 12 10 1 10 1 A − = − và 10 11 10 1 ? 10 1 B
• =
• Giải: Ta có : 11 12 10 1 1 10 1 A − =  − [vì tử < mẫu]  11 11 11 10 12 12 12 11 10 1 [10 1] 11 10 10 10 1 10 1 [10 1] 11 10 10 10 1 A B − − + + + =  = = = − − + + + Vậy A < B “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 16 *Bài tập 2: So sánh 2004 2005 2005 2006 M = + và 2004 2005 ? 2005 2006 N
• =
• Giải: Ta có: 2004 2004 2005 2005 2006 2005 2005 2006 2005 2006   +   +  Cộng theo vế ta có kết quả M > N. *Bài tập 3: So sánh 37 39 và 3737 3939 ? Giải: Ta có: 37 3700 3700 37 3737 39 3900 3900 39 3939
• [áp dụng a c a c b d b d
• = =
• ] Một số lỗi học sinh thường gặp khi so sánh phân số: *Ví dụ:
• So sánh: 2 1 và 5 2
• Học sinh có thể mắc sai lầm sau: 2 1 < 5 2 [so sánh tử với tử, mẫu với mẫu]
• Khắc phục: Giáo viên cần chỉ rõ, muốn so sánh được hai phân số thì phải quy đồng rồi mới so sánh hai phân số.
• So sánh: 7 6 và 4 3
• Học sinh thường làm: quy đồng mẫu rồi so sánh mà chưa nhận ra cách so sánh với 1.
• Khắc phục: Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc lưu ý: Phân số nào có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1 và ngược lại.
• So sánh: 9 7 và 8 7
• Học sinh có thể làm: quy đồng rồi mới so sánh nên rất lâu và dẫn đến được phân số mới rất lớn, thậm chí còn có thể quy đồng sai.
• Khắc phục: Giáo viên cần nhấn mạnh với các phân số có các tử số bằng nhau thì các em so sánh các mẫu số, mẫu số phân số nào lớn thì phân số bé hơn và ngược lại. “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 17 Trên đây chỉ là một số ít các ví dụ về lỗi thường gặp của học sinh khi so sánh phân số mà tôi gặp trong quá trình giảng dạy để thấy học sinh còn rất lúng túng khi chọn cách phù hợp để so sánh hai phân số. Vì vậy việc định hướng cho học sinh là rất quan trọng trong quá trình giải toán. Từ đó tôi đã hướng dẫn học sinh thực hiện theo một số cách nhận dạng bài toán. CHƯƠNG III. MỘT SỐ CÁCH NHẬN DẠNG Ngoài những trường hợp chúng ta dễ dàng nhận ra để áp dụng những phương pháp cơ bản như: so sánh phân số bằng cách đưa về các phân số cùng mẫu hoặc cùng tử, so sánh với số 0, so sánh với số 1 Chúng ta có thể sử dụng một số cách sau để nhận dạng và chọn ra phương pháp so sánh sao cho phù hợp với từng bài toán. 3.1. Nếu hai phân số a b và c d mà b - a = d - c [hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau] thì ta so sánh phần bù. 3.2. Nếu hai phân số a b và c d mà a - b = c - d [hiệu giữa tử số và mẫu số của hai phân số bằng nhau] thì ta so sánh phần thừa 3.3. Nếu hai phân số a b và c d không thuộc hai dạng trên: Trong đó a > c và b d [tử phân số này lớn hơn tử số phân số kia đồng thời mẫu phân số này bé hơn mẫu phân số kia hoặc ngược lại] thì ta chọn phân số trung gian. Khi chọn phân số trung gian ta có hai cách chọn: Cách 1: Chọn tử số của phân số thứ nhất làm tử số của phân số trung gian và mẫu số của phân số thứ hai làm mẫu số của phân số trung gian. Cách 2: Chọn tử số của phân số thứ hai làm tử số của phân số trung gian và mẫu số của phân số thứ nhất làm mẫu số của phân số trung gian. 3.4. Nếu hai phân số a b và c d không thuộc ba dạng trên thì ta làm như sau:
• Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên để đưa về cùng tử số, cùng mẫu số để so sánh “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 18
• Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên để đưa về ba dạng trên. *Ví dụ 1: So sánh hai phân số: 11 23 và 45 91 Ta thấy hai phân số này không thuộc các dạng trên. Để so sánh dễ dàng ta nhân cả tử số và mẫu số của phân số 11 23 với 4 Giải: Ta có: 11 23 = 11.4 44 23.4 92 = Ta so sánh hai phân số 44 92 và 45 91 Chọn phân số trung gian là 44 91 hoặc 45 92 để so sánh *Ví dụ 2: So sánh hai phân số: 31 34 và 17 18 Giải: Ta có 17 18 = 17.3 51 18.3 54 = Ta so sánh hai phân số 31 34 và 51 54 bằng cách so sánh phần bù. *Ví dụ 3: So sánh hai phân số: 17 16 và 113 108 Giải: Ta nhân cả tử số và mẫu số của 17 16 với 5 Ta có 17 16 = 17.5 85 16.5 80 = Ta so sánh 85 80 với 113 108 bằng cách so sánh phần thừa. Tìm phần bù, phần thừa tới phân số trung gian để so sánh: “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 19 *Ví dụ 4: So sánh hai phân số: 11 52 và 17 60 Giải: Chọn phân số trung gian là 1 4 11 52 = 13 2 1 1 52 52 4 26 − = − 17 15 2 1 1 60 60 60 4 30 = + = + Vì 11 52 < 1 4 và 1 4 < 17 60 nên 11 52 < 17 60 Với cách hướng dẫn học sinh nhận dạng như trên tôi thấy học sinh làm bài nhanh hơn. “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 20 CHƯƠNG IV: BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài tập 1: So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý: 7 210 ] & 8 243 31 313 ] & 41 413 53 531 ] & 57 571 25 25251 ] & 26 26261 a b c d Giải:
• Quy đồng tử Ta có 7 210 210 8 240 243 =  7 210 8 243  
• Xét phần bù Ta có: 31 10 313 100 1 ; 1 41 41 413 413 = − = − Mà 10 100 100 41 410 413 =  31 313 41 413  
• Áp dụng Cách 1: Phương pháp so sánh phần bù Cách 2: Tính chất với 1 a a a m b b b m
•   
• 53 530 531 57 570 571  =  “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 21
• Ta có 25 1 25251 1010 1 ; 1 26 26 26261 26261 = − = − Chú ý: phần bù 1 1010 1010 26 26260 26261 =  25 25251 26 26261   Bài tập 2: Không thực hiện phép tính ở mẫu, hãy dùng tính chất của phân số để so sánh các phân số sau: 244.395 151 423134.846267 423133 ] ; 244 395.243 423133.846267 423134 a A B − − = =
• +

  Hướng dẫn giải: Sử dụng tính chất a[b + c]= ab + ac Nhận xét: Tử của A là 244.395 – 151 = [243+1].395 – 151 = 243.395 + 244 Tử của B là 423134.846267 – 423133 = [423133+1].846267 - 423133 = [423133+1].846267 + 423134 ⇒ A = B = 1 53.71 18 54.107 53 135.269 133 ] ; ; ? 71.52 53 53.107 54 134.269 135 b M N P − − −

• + + [Gợi ý: làm như câu a ở trên, kết quả M = N = 1, P >1] ⇒ P > M = N = 1 Bài tập 3: So sánh 3 3 3 33.10 3774 & 2 .5.10 7000 5217 A B= =
• Giải: Rút gọn “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 22 33 3774:111 34 ; 47 5217 :111 47 A B= = = ⇒ A < B Bài tập 4: So sánh 2 3 4 4 2 3 4 3 5 6 5 6 4 5 5 & 5 ? 7 7 7 7 7 7 7 7 A B= + + + + = + + + + Gợi ý: Chỉ tính 2 4 4 2 4 4 3 6 153 6 5 329 ... & ... 7 7 7 7 7 7
• = = + = =

  Từ đó kết luận: A < B Bài tập 5: So sánh 1919.171717 18 & 191919.1717 19 M N= = ? Gợi ý: 1919=19.101 & 191919=19.10101 1919.171717 1 191919.1717 M = = Kết quả: M > N  Mở rộng: 123123123=123.1001001 Bài tập 6: So sánh 17 1717 & ? 19 1919 Gợi ý: 17 1700 19 1900 =

  Cách 1: Rút gọn phân số

  1717 1919 = 17 19

  Cách 2: Sử dụng . a c a c b d b d
• = =
• Bài tập 7: Cho a, m, n N. Hãy so sánh:

  10 10 11 9 & ? m n m n A B a a a a = + = + “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 23 Giải: 10 9 1 10 9 1 m n n m n m A a a a B a a a   = + +      = + +    Muốn so sánh A & B, ta so sánh 1 na và 1 ma bằng cách xét các trường hợp: Với a = 1 thì am = an A = B Với a 1: Nếu m = n thì am = an A=B Nếu m < n thì am < an  1 1 m na a  A < B Nếu m > n thì am > an  1 1 m na a  A >B Bài tập 8: So sánh P và Q, biết rằng: 31 32 33 60 . . .... 2 2 2 2 P = và 1.3.5.7....59Q = ? Giải: 30 30 31 32 33 60 31.32.33....60 [31.32.33.60].[1.2.3....30] . . .... 2 2 2 2 2 2 .[1.2.3....30] [1.3.5....59].[2.4.6....60] 1.3.5....59 2.4.6....60 P Q

  Vậy P = Q Bài tập 9: So sánh 7.9 14.27 21.36 37 & ? 21.27 42.81 63.108 333 M N
• + = =
• + Giải: Rút gọn 7.9 14.27 21.36 7.9.[1 2.3 3.4] 21.27 42.81 63.108 21.27.[1 2.3 3.4] M
• + + + = =
• + + + 37 :37 1 333:37 9 N = = Vậy M = N “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 24 Bài tập 10: Sắp xếp các phân số 31 62 93 ; ; 49 97 140 theo thứ tự tăng dần? Giải: Quy đồng tử, ta có: 31 186 ; 49 294 62 186 ; 97 291 93 186 140 280 = = = 31 62 93 49 97 140    Bài tập 11: Tìm các số nguyên x, y biết: 1 1 18 12 9 4 x y    ? Giải: Quy đồng mẫu, ta được 2 3 4 9 36 36 36 36 x y    2 < 3x < 4y < 9 Do đó x = y = 1 hay x = 1 ; y = 2 hay x = y = 2. Bài tập 12: So sánh 7 6 1 1 ] & 80 243 a A B     = =        5 3 3 5 ] & 8 243 b C D     = =        Giải: Áp dụng công thức: [ ] . ; n n n n m m n x x y y x x   =    = “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 25 7 7 7 6 6 4 28 5 30 28 30 5 5 3 15 3 3 5 15 1 1 1 1 1 1 1 ] & 80 81 3 3 243 3 3 1 1 3 3 3 3 243 ] 8 2 2 5 5 125 . 243 3 3 a A B Vì A B b C D           =  = = = = =                           = = =            = = =        Chọn 15 125 2 M = làm phân số trung gian, ⇒ C > M Mà M = 15 15 125 125 2 3  = D  C > D. Bài tập 13: Cho 1 3 5 99 2 4 6 100 . . ... & . . ... 2 4 6 100 3 5 7 101 M N= = a]Chứng minh: M < N
• Tìm tích M.N
• Chứng minh: 1 10 M  Giải: Nhận xét M và N đều có 45 thừa số
• Và 1 2 3 4 5 6 99 100 ; ; ;... 2 3 4 5 6 7 100 101     nên M < N
• Tích M.N 1 101 =
• Vì M.N 1 101 = mà M < N nên M.M < 1 101 . 1 100 ⇒ M.M < 1 10 . 1 10  M < 1 10 “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 26 Bài tập 14: Cho tổng: 1 1 1 ... 31 32 60 S = + + + .Chứng minh: 3 4 5 5 S  Giải: Tổng S có 30 số hạng , cứ nhóm 10 số hạng làm thành một nhóm .Giữ nguyên tử, nếu thay mẫu bằng một mẫu khác lớn hơn thì giá trị của phân số sẽ giảm đi. Ngược lại, nếu thay mẫu bằng một mẫu khác nhỏ hơn thì giá trị của phân số sẽ tăng lên. Ta có : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... ... ... 31 32 40 41 42 50 51 52 60 S       = + + + + + + + + + + +             1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... ... ... 30 30 30 40 40 40 50 50 50 S        + + + + + + + + + + +            hay 10 10 10 30 40 50 S  + + từc là: 47 48 60 60 S   Vậy 4 5 S  [1] Mặt khác: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... ... ... 40 40 40 50 50 50 60 60 60 S        + + + + + + + + + + +             10 10 10 40 50 60 S  + + tức là : 37 36 60 60 S   Vậy 3 5 S  [2]. Từ [1] và [2] suy ra: đpcm. “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 27 THỰC NGHIỆM Tiết 76
• MỤC TIÊU :
• Kiến thức: HS hiểu và vận dụng được quy tắc so sánh hai phân số cúng mẫu và không cùng mẫu ; nhận biết được phân số âm, dương.
• Kĩ năng: Có kĩ năng viết các phân số đã cho dưới dạng các phân số cùng mẫu để so sánh phân số
• Thái độ: Cẩn thận,chính xác khi tính toán. II. CHUẨN BỊ
• Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học về phân số.
• Giáo viên:
• Phương pháp : Nêu vấn đề, phân tích, tổng hợp.
• Bảng phụ, thước kẻ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
• Ổn định lớp.
• Kiểm tra bài cũ. Đề bài:
• Hãy so sánh hai phân số : 3 5 và 4 5 Đáp án: 3 5 < 4 5 vì 3 < 4
• Nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số đã học ở tiểu học? SO SÁNH PHÂN SỐ “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 28
• Bài mới
• Giới thiệu bài: như SGK *Hoạt động 1: So sánh hai phân số cùng mẫu. [10 phút] Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
• Ví dụ: So sánh hai phân số 3 5 va 7 7
• Muốn so sánh hai phân số cùng mẫu ta làm thế nào? -Cho Hs lên bảng làm ?1
• Thực hiện so sánh hai phân số cùng mấu
• Nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu.
• So sánh hai phân số cùng mẫu. Ta có: 7 5 7 3  vì 3 < 5. Quy tắc: Trong hai phân số cùng mẫu dương phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ: 3 1 4 4 − −  v× -3 < -1 ?1 9 7 9 8 −  − ; 3 2 3 1 −  − 7 6 7 3 −  ; 11 0 11 3  − *Hoạt động 2: So sánh hai phân số không cùng mẫu. “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 29 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ? Để so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm thế nào? ? Muốn so sánh hai phân số ta làm thế nào
• Yêu cầu HS nêu các bước tiến hành để so sánh hai phân số trên
• Nhận xét về cách làm và kết quả. ?Vậy muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm thế nào
• Yêu cầu HS làm ?2,?3. Gv cùng các nhóm nhận xét,đánh giá. Từ đó rút ra nhận xét.
• Viết chúng dưới dạng các phân số bằng chúng và có mẫu dương
• Viết chúng dưới dạng các phân số bằng chúng và cùng mẫu
• So sánh tử các phân số đã được quy đồng
• Các nhóm trình bày và nhận xét về bài trình bày của nhóm bạn.
• Phát biếu quy tắc so sánh hai phân số không cùng mẫu.
• Làm ?2 và ?3 để rút ra nhận xét.
• Thảo luận nhóm và trình bày
• So sánh hai phân số không cùng mẫu. Ví dụ: So sánh hai phân số 3 4 va 4 5 − − Giải.
• Quy đồng mẫu các phân số 3 4 4 5 − − vµ 3 3.5 15 4 4.5 20 − − − = = 4 4.4 16 5 5.4 20 − − − = =
• Vì -15 < -16 nên 15 16 20 20 − −  hay 3 4 4 5 −  − *Quy tắc: SGK ? 2 18 17 12 11 36 34 36 33 36 34 18 17 ; 36 33 12 11 −  − = −  −  − = − − = − ? 3 0 3 2 3 0 3 2 3

Tài liệu đính kèm:

• sang_kien_kinh_nghiem_huong_dan_hoc_sinh_phuong_phap_giai_ba.pdf