Cách So sánh căn bậc hai số học cực hay, có đáp án
Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ √a < √b
Ví dụ 1:So sánh các số sau:
a] 9 và √80
b] √15 - 1 và √10
Hướng dẫn:
a] Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80
b] Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3
√10 > √9 = 3
Vậy √15-1 < √10
Ví dụ 2:So sánh các số sau
a]
b] √10 + √5 + 1 và √35
c]
Hướng dẫn:
a] [3√2]2 = 32.[√2]2 = 9.2 = 18
[2√3]2 = 22.[√3]2 = 4.3 = 12
⇒ [3√2]2 > [2√3]2 ⇒ 3√2 > 2√3
b] Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6
mà √35 < √36 = 6
⇒ √10 + √5 + 1 > √35
c] Ta có:
mà √3 < √4 = 2
Bài 1: So sánh các số sau:
a] 2 và √3 b] 7 và √50
Bài 2:
a] 2 và 1 + √2 b] 1 và √3 - 1
c] 3√11 và 12 d] -10 và -2√31
Hướng dẫn:
Bài 1:
a] 2 > √3 b] 7 < √50
Bài 2:
a] Ta có: 1 + √2 > 1 + 1 = 2
⇒ 2 < 1 + √2
b] √3 - 1 < √4 - 1 = 2 - 1 = 1
⇒ √3 - 1 < 1
c] 3√11 < 3√16 = 3.4 = 12
⇒ 3√11 < 12
d] -2√31 < -2√25 = -10
⇒ -2√31 < -10.
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Toán 9 – Căn bậc hai – So sánh các căn bậc hai số học
Ở lớp 7, ta đã học căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x² = a.
Tức là, ví dụ căn bậc hai của 64 là √64 và −√64 hay là ±8.
Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0.
Số dương a có đúng 2 căn bậc hai là hai số đối nhau:
- Số dương kí hiệu là √a >>> gọi là CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
- Số âm kí hiệu là −√a.
Số âm không có căn bậc hai.
Mục lục
- 1.Định nghĩa Căn bậc hai số học
- 2.So sánh các căn bậc hai số học
- Các dạng bài tập Căn bậc hai
- Dạng 1: Tính căn bậc hai số học và căn bậc hai
- Bài 1 SGK Toán 9 tập 1
- Dạng 2: So sánh các căn bậc hai số học
- Bài 2 SGK Toán 9 tập 1
- Dạng 3: Giải phương trình, bất phương trình chứa căn bậc hai
- Bài 3 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 4. SGK Toán 9 tập 1
- Bài 5. SGK Toán 9 tập 1
- Dạng 1: Tính căn bậc hai số học và căn bậc hai
- Tóm tắt bài học: Căn bậc hai – Căn bậc hai số học
- Bài tập nâng cao về Căn bậc hai
- Bài 1: Chứng minh căn bậc hai của một số là số vô tỉ
- Bài 2: So sánh các căn bậc hai số học
- Bài 3: Giải phương trình có chứa căn bậc hai