Đáp án B
Phương trình: z3 + z2 - 2 = 0
Tổng các nghiệm phức của phương trình đã cho là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương pháp giải:
- Sử dụng phương pháp môđun 2 vế của phương trình.
- Sử dụng công thức: \[\left| {{z^2}} \right| = {\left| z \right|^2}\,\,\forall z,\,\,\left| z \right| = 0 \Leftrightarrow z = 0\].
Giải chi tiết:
Ta có: \[{z^2} + \left| z \right| = 0 \Leftrightarrow \left| z \right| = - {z^2}\].
Lấy môđun 2 vế của phương trình ta có:
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left| {\left| z \right|} \right| = \left| { - {z^2}} \right| \Leftrightarrow \left| z \right| = {\left| z \right|^2}\\ \Leftrightarrow \left| z \right|\left[ {1 - \left| z \right|} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| z \right| = 0\\\left| z \right| = 1\,\,\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 0\\{z^2} + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 0\\z = \pm i\end{array} \right.\end{array}\]
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phức duy nhất \[z = 0,\,\,z = \pm i\].
Chọn A.
Giải phương trình \[{z^2} + 2z + 2 = 0\] trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là:
A.
\[S = \left\{ {1 - i;1 + i} \right\}\]
B.
\[S = \left\{ {1 - i; - 1 + i} \right\}\]
C.
\[S = \left\{ { - 1 - i; - 1 + i} \right\}\]
D.
\[S = \left\{ { - 1 - i;1 + i} \right\}\]
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023