Tất cả các giá trị của m để hàm số 4 2 4 yx mx mm 2 2 có cực đại cực tiểu

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (x^3) - 2m(x^2) + (m^2)x + 2 đạt cực tiểu tại x=1.

Câu 162 Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + 2$ đạt cực tiểu tại $x=1$.

Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Bước 1: Tính $y',y''$.

- Bước 2: Nêu điều kiện để $x = {x_0}$ là cực trị của hàm số:

+ $x = {x_0}$ là điểm cực đại nếu $\left\{ \begin{gathered} f'\left( {{x_0}} \right) = 0 \hfill \\ f''\left( {{x_0}} \right) < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

+ $x = {x_0}$ là điểm cực tiểu nếu $\left\{ \begin{gathered}f'\left( {{x_0}} \right) = 0 \hfill \\ f''\left( {{x_0}} \right) > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

- Bước 3: Kết luận.

Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =mx^4 +(2m-1)x^2 +m -2 chỉ có 1 cực đại và ko có cực tiểu.

Các câu hỏi tương tự

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x 3 - 3 x 2 - m x + 2  có điểm cực đại và điểm cực tiểu cách đều đường thẳng có phương trình: y = x - 1 ( d )  

A. m = 0

C. m = 2

D. m = - 9 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + ( m - 1 ) x + 2 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương

A.  0 ≤ m ≤ 1

B.  m ≥ 1

C.  m ≥ 0

D. m > 1  

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = 2 x 3 + 3 ( m - 1 ) x 2 + 6 m ( 1 - 2 m ) x  có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: y = - 4 x ( d )  

A. m ∈ 1  

B. m ∈ 0 ; 1  

C.  m ∈ 0 ; 1 2 ; 1

D. m ∈ 1 2

Cho hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx - 5,  m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương

A.

B.

C.

D. 

Cho hàm số y = x 4 - 2 ( 1 - m 2 ) x 2 + m + 1  . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

A.  m = - 1 2

B. m = 1 2  

C. m = 0

D. m = 1

Cho hàm số y=x3+3x2+mx+m-2 với m  là tham số thực, có đồ thị là (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C)  có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

A. m<2

B. m ≤ 3

C. m<3

D.  m ≤ 2 .

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = ( m 2 - 1 ) x 4   +   m x 2   +   m   -   2  chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

A. -1,5 < m  ≤ 0

B. m ≤ 1

C. -1 ≤  m ≤  0

D. -1 < m < 0,5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M ( 2 m 3 ; m )  tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1  một tam giác có diện tích nhỏ nhất

A. m = 2

B. m = 0

C. m = 1

D. m = -1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M( 2m3; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số  y= 2x3-3( 2m+ 1) x2+ 6m( m+1) x+1 (C)  một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Những câu hỏi liên quan

Tập hợp các số thực m để hàm số  y = x 3 + ( m + 4 ) x 2 + ( 5 m + 2 ) x + m + 6  đạt cực tiểu tại 

x = -2 là

A.  O .

B. ℝ .

C. 2 .

D. - 2 .

Xác định m để hàm số: y = x 3  − m x 2  + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{4}}+m{{x}^{2}}\) đạt cực tiểu tại \(x=0.\)

A.

B.

C.

D.