Thống kê Python PDF

Trung bình và thước đo của vị trí trung tâm¶

Các hàm này tính toán giá trị trung bình hoặc điển hình từ dân số hoặc mẫu

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trung bình số học (“trung bình”) của dữ liệu

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trung bình số học dấu chấm động, nhanh, với trọng số tùy chọn

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Ý nghĩa hình học của dữ liệu

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Điều hòa trung bình của dữ liệu

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trung vị (giá trị trung bình) của dữ liệu

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Dữ liệu trung bình thấp

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Dữ liệu trung bình cao

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trung bình, hoặc phân vị thứ 50, của dữ liệu được nhóm

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Chế độ đơn (giá trị phổ biến nhất) của dữ liệu rời rạc hoặc danh nghĩa

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Danh sách các chế độ (giá trị phổ biến nhất) của dữ liệu rời rạc hoặc danh nghĩa

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Chia dữ liệu thành các khoảng có xác suất bằng nhau

Các biện pháp lây lan¶

Các hàm này tính toán mức độ sai lệch của tổng thể hoặc mẫu so với các giá trị điển hình hoặc trung bình

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Độ lệch chuẩn dân số của dữ liệu

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Phương sai dân số của dữ liệu

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Độ lệch chuẩn mẫu của dữ liệu

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Phương sai mẫu của dữ liệu

Thống kê quan hệ giữa hai đầu vào¶

Các hàm này tính toán số liệu thống kê về mối quan hệ giữa hai đầu vào

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Hiệp phương sai mẫu cho hai biến

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Hệ số tương quan của Pearson cho hai biến

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Độ dốc và chặn cho hồi quy tuyến tính đơn giản

Chi tiết chức năng¶

Ghi chú. Các hàm không yêu cầu dữ liệu được cung cấp cho chúng phải được sắp xếp. Tuy nhiên, để thuận tiện cho việc đọc, hầu hết các ví dụ hiển thị trình tự được sắp xếp

Trả về giá trị trung bình cộng mẫu của dữ liệu có thể là một chuỗi hoặc có thể lặp lại

Giá trị trung bình số học là tổng của dữ liệu chia cho số điểm dữ liệu. Nó thường được gọi là "trung bình", mặc dù nó chỉ là một trong nhiều trung bình toán học khác nhau. Nó là thước đo vị trí trung tâm của dữ liệu

Nếu dữ liệu trống,

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Một số ví dụ về việc sử dụng

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Ghi chú

Giá trị trung bình bị ảnh hưởng mạnh bởi các giá trị ngoại lệ và không nhất thiết phải là ví dụ điển hình của các điểm dữ liệu. Để có một thước đo xu hướng trung tâm mạnh mẽ hơn, mặc dù kém hiệu quả hơn, xem

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Giá trị trung bình mẫu đưa ra ước tính không chệch về giá trị trung bình thực của tổng thể, do đó, khi lấy giá trị trung bình trên tất cả các mẫu có thể,

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Chuyển đổi dữ liệu thành số float và tính giá trị trung bình số học

Hàm này chạy nhanh hơn hàm

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trọng số tùy chọn được hỗ trợ. Ví dụ, một giáo sư chỉ định điểm cho một khóa học theo trọng số bài kiểm tra là 20%, bài tập về nhà là 20%, bài kiểm tra giữa kỳ là 30% và bài kiểm tra cuối kỳ là 30%.

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Nếu trọng lượng được cung cấp, nó phải có cùng độ dài với dữ liệu hoặc một

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Mới trong phiên bản 3. 8

Đã thay đổi trong phiên bản 3. 11. Đã thêm hỗ trợ cho trọng lượng.

Chuyển đổi dữ liệu thành số float và tính giá trị trung bình hình học

Giá trị trung bình hình học biểu thị xu hướng trung tâm hoặc giá trị tiêu biểu của dữ liệu bằng cách sử dụng tích của các giá trị (trái ngược với giá trị trung bình số học sử dụng tổng của chúng)

Tăng

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Không có nỗ lực đặc biệt nào được thực hiện để đạt được kết quả chính xác. (Tuy nhiên, điều này có thể thay đổi trong tương lai. )

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Mới trong phiên bản 3. 8

Trả về giá trị trung bình điều hòa của dữ liệu, một chuỗi hoặc có thể lặp lại các số có giá trị thực. Nếu trọng số bị bỏ qua hoặc Không có, thì trọng số bằng nhau được giả định

Giá trị trung bình điều hòa là nghịch đảo của số học

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trung bình điều hòa là một loại trung bình, thước đo vị trí trung tâm của dữ liệu. Nó thường thích hợp khi lấy trung bình các tỷ lệ hoặc tốc độ, ví dụ như tốc độ

Giả sử ô tô đi 10 km với vận tốc 40 km/giờ, sau đó đi thêm 10 km nữa với vận tốc 60 km/giờ. Tốc độ trung bình là bao nhiêu?

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Giả sử một ô tô đi 40 km/giờ trong 5 km và khi thông thoáng, tăng tốc lên 60 km/giờ trong 30 km còn lại của hành trình. Tốc độ trung bình là bao nhiêu?

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Thuật toán hiện tại bị loại sớm khi gặp số 0 trong đầu vào. Điều này có nghĩa là các đầu vào tiếp theo không được kiểm tra tính hợp lệ. (Hành vi này có thể thay đổi trong tương lai. )

Mới trong phiên bản 3. 6

Đã thay đổi trong phiên bản 3. 10. Đã thêm hỗ trợ cho trọng lượng.

Trả về giá trị trung bình (giá trị ở giữa) của dữ liệu số, sử dụng phương thức phổ biến "giá trị trung bình của hai phần giữa". Nếu dữ liệu trống,

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Giá trị trung vị là thước đo mạnh mẽ của vị trí trung tâm và ít bị ảnh hưởng bởi sự hiện diện của các giá trị ngoại lệ. Khi số lượng điểm dữ liệu là số lẻ, điểm dữ liệu ở giữa được trả về

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Khi số điểm dữ liệu là số chẵn, giá trị trung bình được nội suy bằng cách lấy giá trị trung bình của hai giá trị ở giữa

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Điều này phù hợp khi dữ liệu của bạn rời rạc và bạn không ngại rằng trung vị có thể không phải là một điểm dữ liệu thực tế

Nếu dữ liệu là thứ tự (hỗ trợ hoạt động đặt hàng) nhưng không phải là số (không hỗ trợ phép cộng), hãy cân nhắc sử dụng

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trả về giá trị trung bình thấp của dữ liệu số. Nếu dữ liệu trống,

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trung bình thấp luôn là thành viên của tập dữ liệu. Khi số điểm dữ liệu là số lẻ, giá trị ở giữa được trả về. Khi nó chẵn, giá trị nhỏ hơn trong hai giá trị ở giữa được trả về

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Sử dụng giá trị trung bình thấp khi dữ liệu của bạn rời rạc và bạn muốn giá trị trung bình là một điểm dữ liệu thực tế hơn là được nội suy

Trả lại dữ liệu trung bình cao. Nếu dữ liệu trống,

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trung bình cao luôn là thành viên của tập dữ liệu. Khi số điểm dữ liệu là số lẻ, giá trị ở giữa được trả về. Khi nó chẵn, giá trị lớn hơn trong hai giá trị ở giữa được trả về

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Sử dụng giá trị trung bình cao khi dữ liệu của bạn rời rạc và bạn thích giá trị trung bình là một điểm dữ liệu thực tế hơn là được nội suy

Trả về giá trị trung bình của dữ liệu liên tục được nhóm, được tính là phân vị thứ 50, sử dụng phép nội suy. Nếu dữ liệu trống,

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trong ví dụ sau, dữ liệu được làm tròn sao cho mỗi giá trị đại diện cho điểm giữa của các lớp dữ liệu, e. g. 1 là trung điểm của lớp 0. 5–1. 5, 2 là trung điểm của 1. 5–2. 5, 3 là trung điểm của 2. 5–3. 5, v.v. Với dữ liệu đã cho, giá trị trung bình rơi vào đâu đó trong lớp 3. 5–4. 5, và nội suy được sử dụng để ước tính nó

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Khoảng thời gian đối số tùy chọn đại diện cho khoảng thời gian của lớp và mặc định là 1. Thay đổi khoảng cách tự nhiên sẽ thay đổi phép nội suy

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Hàm này không kiểm tra xem các điểm dữ liệu có cách nhau ít nhất một khoảng hay không

Chi tiết triển khai CPython. Trong một số trường hợp,

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Xem thêm

• “Thống kê cho Khoa học Hành vi”, Frederick J Gravetter và Larry B Wallnau (Ấn bản lần thứ 8)

• Hàm SSMEDIAN trong bảng tính Gnome Gnumeric, bao gồm cả cuộc thảo luận này

Trả về điểm dữ liệu phổ biến nhất từ ​​dữ liệu rời rạc hoặc danh nghĩa. Chế độ (khi nó tồn tại) là giá trị điển hình nhất và dùng làm thước đo vị trí trung tâm

Nếu có nhiều chế độ có cùng tần số, hãy trả về chế độ đầu tiên gặp phải trong dữ liệu. Thay vào đó, nếu mong muốn nhỏ nhất hoặc lớn nhất trong số đó, hãy sử dụng

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Chế độ này độc đáo ở chỗ nó là thống kê duy nhất trong gói này cũng áp dụng cho dữ liệu danh nghĩa (không phải số)

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Đã thay đổi trong phiên bản 3. 8. Giờ đây, xử lý các bộ dữ liệu đa phương thức bằng cách trả về chế độ đầu tiên gặp phải. Trước đây, nó đã tăng

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trả về danh sách các giá trị xuất hiện thường xuyên nhất theo thứ tự chúng được bắt gặp lần đầu tiên trong dữ liệu. Sẽ trả về nhiều kết quả nếu có nhiều chế độ hoặc danh sách trống nếu dữ liệu trống

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Mới trong phiên bản 3. 8

Trả về độ lệch chuẩn tổng thể (căn bậc hai của phương sai tổng thể). Xem

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trả về phương sai tổng thể của dữ liệu, một chuỗi không trống hoặc có thể lặp lại các số có giá trị thực. Phương sai, hay thời điểm thứ hai về giá trị trung bình, là thước đo độ biến thiên (lây lan hoặc phân tán) của dữ liệu. Phương sai lớn cho thấy dữ liệu được trải ra;

Nếu đối số thứ hai tùy chọn mu được đưa ra, thì đó thường là giá trị trung bình của dữ liệu. Nó cũng có thể được sử dụng để tính thời điểm thứ hai xung quanh một điểm không phải là giá trị trung bình. Nếu thiếu hoặc

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Sử dụng hàm này để tính phương sai từ toàn bộ tổng thể. Để ước tính phương sai từ một mẫu, hàm

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Tăng

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

ví dụ

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Nếu bạn đã tính giá trị trung bình của dữ liệu, bạn có thể chuyển nó làm đối số thứ hai tùy chọn mu để tránh tính toán lại

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Số thập phân và phân số được hỗ trợ

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Ghi chú

Khi được gọi với toàn bộ dân số, điều này mang lại phương sai dân số σ². Thay vào đó, khi được gọi trên một mẫu, đây là phương sai mẫu sai lệch s², còn được gọi là phương sai với N bậc tự do

Nếu bằng cách nào đó bạn biết trung bình tổng thể thực μ, bạn có thể sử dụng hàm này để tính toán phương sai của một mẫu, lấy trung bình dân số đã biết làm đối số thứ hai. Với điều kiện các điểm dữ liệu là một mẫu ngẫu nhiên của dân số, kết quả sẽ là ước tính không thiên vị về phương sai dân số

Trả về độ lệch chuẩn mẫu (căn bậc hai của phương sai mẫu). Xem

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trả về phương sai mẫu của dữ liệu, có thể lặp lại ít nhất hai số có giá trị thực. Phương sai, hay thời điểm thứ hai về giá trị trung bình, là thước đo độ biến thiên (lây lan hoặc phân tán) của dữ liệu. Phương sai lớn cho thấy dữ liệu được trải ra;

Nếu đối số thứ hai tùy chọn xbar được đưa ra, thì đó phải là giá trị trung bình của dữ liệu. Nếu nó bị thiếu hoặc

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Sử dụng chức năng này khi dữ liệu của bạn là một mẫu từ dân số. Để tính phương sai từ toàn bộ tổng thể, xem

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Tăng

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

ví dụ

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Nếu bạn đã tính giá trị trung bình của dữ liệu, bạn có thể chuyển nó làm đối số thứ hai tùy chọn xbar để tránh tính toán lại

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Chức năng này không cố gắng xác minh rằng bạn đã vượt qua giá trị trung bình thực tế là xbar. Sử dụng các giá trị tùy ý cho xbar có thể dẫn đến kết quả không hợp lệ hoặc không thể

Giá trị thập phân và phân số được hỗ trợ

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Ghi chú

Đây là phương sai mẫu s² với hiệu chỉnh Bessel, hay còn gọi là phương sai với N-1 bậc tự do. Với điều kiện là các điểm dữ liệu là đại diện (e. g. độc lập và được phân phối giống hệt nhau), kết quả phải là ước tính không chệch về phương sai dân số thực

Nếu bằng cách nào đó bạn biết được giá trị trung bình của dân số thực μ, bạn nên chuyển nó cho hàm

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Chia dữ liệu thành n khoảng thời gian liên tục với xác suất bằng nhau. Trả về danh sách các điểm cắt

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Đặt n thành 4 cho tứ phân vị (mặc định). Đặt n thành 10 cho thập phân vị. Đặt n thành 100 cho phần trăm cung cấp 99 điểm cắt tách dữ liệu thành 100 nhóm có kích thước bằng nhau. Tăng

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Dữ liệu có thể là bất kỳ lần lặp nào chứa dữ liệu mẫu. Để có kết quả có ý nghĩa, số lượng điểm dữ liệu trong dữ liệu phải lớn hơn n. Tăng

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Các điểm cắt được nội suy tuyến tính từ hai điểm dữ liệu gần nhất. Ví dụ: nếu điểm cắt nằm ở một phần ba khoảng cách giữa hai giá trị mẫu,

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Phương pháp tính toán lượng tử có thể khác nhau tùy thuộc vào việc dữ liệu bao gồm hay loại trừ các giá trị thấp nhất và cao nhất có thể có trong tổng thể

Phương pháp mặc định là "độc quyền" và được sử dụng cho dữ liệu được lấy mẫu từ một tập hợp có thể có nhiều giá trị cực trị hơn giá trị được tìm thấy trong các mẫu. Phần dân số nằm dưới điểm thứ i trong số m điểm dữ liệu được sắp xếp được tính là

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Đặt phương thức thành "bao gồm" được sử dụng để mô tả dữ liệu tổng thể hoặc cho các mẫu được biết là bao gồm các giá trị cực đoan nhất từ ​​tổng thể. Giá trị tối thiểu trong dữ liệu được coi là phân vị thứ 0 và giá trị tối đa được coi là phân vị thứ 100. Phần dân số nằm dưới điểm thứ i trong số m điểm dữ liệu được sắp xếp được tính là

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Mới trong phiên bản 3. 8

Trả về hiệp phương sai mẫu của hai đầu vào x và y. Hiệp phương sai là thước đo độ biến thiên chung của hai yếu tố đầu vào

Cả hai đầu vào phải có cùng độ dài (không nhỏ hơn hai), nếu không thì

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

ví dụ

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Mới trong phiên bản 3. 10

Trả về hệ số tương quan Pearson cho hai đầu vào. Hệ số tương quan Pearson r nhận giá trị từ -1 đến +1. Nó đo cường độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính, trong đó +1 có nghĩa là mối quan hệ tuyến tính tích cực, rất mạnh, -1 rất mạnh, mối quan hệ tuyến tính tiêu cực và 0 không có mối quan hệ tuyến tính.

Cả hai đầu vào phải có cùng độ dài (không ít hơn hai) và không cần phải là hằng số, nếu không thì

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

ví dụ

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Mới trong phiên bản 3. 10

Trả về hệ số góc và hệ số chặn của các tham số hồi quy tuyến tính đơn giản được ước tính bằng bình phương nhỏ nhất thông thường. Hồi quy tuyến tính đơn giản mô tả mối quan hệ giữa biến độc lập x và biến phụ thuộc y theo hàm tuyến tính này

y = độ dốc * x + đánh chặn + tiếng ồn

trong đó

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Cả hai đầu vào phải có cùng độ dài (không ít hơn hai) và biến độc lập x không thể là hằng số;

Ví dụ: chúng ta có thể sử dụng ngày phát hành của các bộ phim Monty Python để dự đoán số lượng tích lũy các bộ phim Monty Python sẽ được sản xuất vào năm 2019 với giả định rằng chúng đã giữ đúng tốc độ.

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Nếu tỷ lệ là đúng, biến độc lập x và biến phụ thuộc y được coi là tỷ lệ thuận. Dữ liệu khớp với một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Vì phần chặn sẽ luôn là 0. 0, hàm tuyến tính cơ bản đơn giản hóa thành

y = độ dốc * x + tiếng ồn

Mới trong phiên bản 3. 10

Đã thay đổi trong phiên bản 3. 11. Đã thêm hỗ trợ cho tỷ lệ.

Ngoại lệ¶

Một ngoại lệ duy nhất được xác định

Phân lớp của

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1) 36.0 622 đối tượng¶

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Phân phối chuẩn phát sinh từ Định lý giới hạn trung tâm và có nhiều ứng dụng trong thống kê

Trả về một đối tượng NormalDist mới trong đó mu đại diện cho giá trị trung bình số học và sigma đại diện cho độ lệch chuẩn

Nếu sigma là tiêu cực, tăng

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Thuộc tính chỉ đọc cho giá trị trung bình số học của phân phối chuẩn

Thuộc tính chỉ đọc cho trung bình của phân phối chuẩn

Thuộc tính chỉ đọc cho chế độ phân phối bình thường

Thuộc tính chỉ đọc cho độ lệch chuẩn của phân phối chuẩn

Thuộc tính chỉ đọc cho phương sai của phân phối chuẩn. Bằng bình phương độ lệch chuẩn

Tạo một phiên bản phân phối bình thường với các tham số mu và sigma được ước tính từ dữ liệu bằng cách sử dụng

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Dữ liệu có thể là bất kỳ có thể lặp lại nào và phải bao gồm các giá trị có thể được chuyển đổi thành loại

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Tạo n mẫu ngẫu nhiên cho một giá trị trung bình và độ lệch chuẩn nhất định. Trả về một

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Nếu hạt giống được đưa ra, hãy tạo một phiên bản mới của trình tạo số ngẫu nhiên cơ bản. Điều này hữu ích để tạo các kết quả có thể lặp lại, ngay cả trong ngữ cảnh đa luồng

Sử dụng hàm mật độ xác suất (pdf), tính khả năng tương đối mà một biến ngẫu nhiên X sẽ ở gần giá trị x đã cho. Về mặt toán học, đó là giới hạn của tỷ lệ

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Khả năng tương đối được tính bằng xác suất của một mẫu xuất hiện trong phạm vi hẹp chia cho chiều rộng của phạm vi (do đó có từ “mật độ”). Vì khả năng có liên quan đến các điểm khác, nên giá trị của nó có thể lớn hơn

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Sử dụng hàm phân phối tích lũy (cdf), tính xác suất mà một biến ngẫu nhiên X sẽ nhỏ hơn hoặc bằng x. Về mặt toán học, nó được viết là

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Tính toán hàm phân phối tích lũy nghịch đảo, còn được gọi là hàm lượng tử hoặc hàm điểm phần trăm. Về mặt toán học, nó được viết là

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Tìm giá trị x của biến ngẫu nhiên X sao cho xác suất biến đó nhỏ hơn hoặc bằng giá trị đó bằng xác suất p đã cho

Đo lường sự thỏa thuận giữa hai phân phối xác suất bình thường. Trả về một giá trị giữa 0. 0 và 1. 0 đưa ra vùng chồng lấp cho hai hàm mật độ xác suất

Chia phân phối chuẩn thành n khoảng liên tục với xác suất bằng nhau. Trả về danh sách (n - 1) điểm cắt ngăn cách các khoảng

Đặt n thành 4 cho tứ phân vị (mặc định). Đặt n thành 10 cho thập phân vị. Đặt n thành 100 cho phần trăm cung cấp 99 điểm cắt phân tách phân phối chuẩn thành 100 nhóm có kích thước bằng nhau

Tính Điểm chuẩn mô tả x theo số độ lệch chuẩn trên hoặc dưới giá trị trung bình của phân phối chuẩn.

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Mới trong phiên bản 3. 9

Phiên bản của

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Chia một hằng số cho một thể hiện của

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Vì các phân phối chuẩn phát sinh từ hiệu ứng cộng của các biến độc lập, nên có thể cộng và trừ hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn độc lập được biểu diễn dưới dạng các thể hiện của

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Mới trong phiên bản 3. 8

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0