Tìm các giá trị của m để phương trình : - câu 4.69 trang 114 sbt đại số 10 nâng cao
\(\eqalign{& \left\{ \matrix{\Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {9m - 5} \right) > 0 \hfill \cr {S \over 2} = - \left( {m + 1} \right) < 0 \hfill \cr ac = 9m - 5 > 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{m^2} - 7m + 6 > 0 \hfill \cr m > - 1 \hfill \cr m > {5 \over 9} \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m > - 1 \hfill \cr m > {5 \over 9} \hfill \cr m > 6\,\,\,hoặc\,\,\,m < 1 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm các giá trị của m để phương trình : LG a \({x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 9m - 5 = 0\) có hai nghiệm âm phân biệt ; Lời giải chi tiết: Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi: \(\eqalign{& \left\{ \matrix{\Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {9m - 5} \right) > 0 \hfill \cr {S \over 2} = - \left( {m + 1} \right) < 0 \hfill \cr ac = 9m - 5 > 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{m^2} - 7m + 6 > 0 \hfill \cr m > - 1 \hfill \cr m > {5 \over 9} \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m > - 1 \hfill \cr m > {5 \over 9} \hfill \cr m > 6\,\,\,hoặc\,\,\,m < 1 \hfill \cr} \right. \cr} \) \(\Leftrightarrow m > 6\) hoặc \({5 \over 9} < m < 1\) Vậy các giá trị cần tìm của m là \(m \in \left( {\dfrac{5}{9};1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right).\) LG b \(\left( {m - 2} \right){x^2} - 2m{ {x}} + m + 3 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt. Lời giải chi tiết: \(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {2;6} \right).\)
|