Tìm hai số từ tổng của chúng và XOR LeetCode

47

2

47

2

47

29

47

30

47

31

47

32

47

31

47

34

47

31

47

36

47

37

47

2____02

47

40

47

2

47

2

47

43

47

44

47

45

_______09____5562

47

562

 

 

47

49

Python3

47

50

47

51

 

47

52

47

53

________ 054 ________ 055

47

9

47

57

47

58

47

580    

47

60

 

47

9

47

62

47

9

47

64

47

9

47

68

47

67_______068

47

69

47

69

47

580

47

72

47

2

47

2______368

47

76

47

68

47

69

47

79

47

80

47

09

47

72

47

7

47

7____057____058

47

57

47

80

47

89

47

7

47

9____5560

47

57

47

9

 

47

95

47

96

47

58

47

98

47

30

47

31

47

32____031

47

34

47

31

47

36

47

606

47

607

47

58

47

609

47

610

 

________ 3611 ________ 3612

 

 

 

47

613

C#

47

614

47

61

________ 562 ________ 3617

 

47

637

47

638

47

9

47

7

47

9

47

0

47

9

47

1

47

9

47

626

47

2

47

3

47

2

47

631

47

2

47

7

47

9

47

8

_______02____362

47

2

47

2

47

61

47

9

47

2____5584

47

2____5586

47

2______368

47

69____02

47

1

47

7____368

47

69____02

47

6

47

11

47

8

47

9

________ 02 ________ 5560 ________ 5561

_______09____5562

 

_______09____5563

47

9

47

22

47

626

47

24

47

670

47

9

47

2______02

47

674

47

2

47

2

47

677

47

2

47

2____3680

_______044____3682

_______09____5562

47

562

 

 

47

49

PHP

47

687

47

688

47

61

 

47

0

47

1

47

692

47

3____3694

47

31

47

696

47

697

47

8

47

9

_______09____362

47

9

47

03

47

04

 

47

9

47

06

47

9

47

08

47

9

47

66

47

9

47

68

47

69

47

14

47

04

47

14

47

17

47

696

47

581

47

14

47

21

47

2______368

47

69

47

25

47

58

47

14

47

28

47

25

47

17

47

696

47

581

47

25

47

21

47

7

47

03

47

37

47

694

47

98

47

14

47

41

47

694

47

98

47

25

47

45

 

47

9

47

560

47

03

47

581

47

562

 

47

9

47

52

47

9

47

694

47

58

47

56

47

57

47

9

47

696

47

58

47

61______369

47

694

47

64

47

9

47

66

47

3_______3694

47

31

47

696

47

71

 

47

72

JavaScript

47

73

47

9

47

75

_______09____561

 

47

9

47

0

47

9

47

1

47

9

47

83

47

2____085

47

62

 

47

2____364

_______02____366

47

2____368

47

93

47

7____368

47

96

47

11

47

8

 

________ 02 ________ 5560 ________ 5561

_______09____5562

 

_______09____5563

47

9____55607

47

9____55609

_______09____55611

 

_______09____55613

 

47

5614

47

5615

đầu ra

47

Giải pháp hiệu quả
Giải pháp hiệu quả có thể giải quyết vấn đề này trong thời gian O[n]. Giả định ở đây là các số nguyên được biểu diễn bằng 32 bit.
Giải pháp tối ưu sẽ là thử thao tác bit. Để thực hiện giải pháp, chúng tôi xem xét tất cả các bit là 1 và 0 và lưu trữ số lượng của chúng trong hai biến khác nhau. Tiếp theo bội số đó cùng với sức mạnh của 2 được nâng lên vị trí bit đó. Làm điều này cho tất cả các vị trí bit của các số. tổng của họ sẽ là câu trả lời của chúng tôi.
Tính năng này thực sự hoạt động như thế nào?

Ví dụ: nhìn vào bit ngoài cùng bên phải của tất cả các số trong mảng. Giả sử rằng một số có bit 0 tận cùng bên phải và b số có bit 1. Sau đó, trong số các cặp, a*b trong số chúng sẽ có 1 ở bit ngoài cùng bên phải của XOR. Điều này là do có a*b cách để chọn một số có bit 0 và một số có bit 1. Do đó, các bit này sẽ đóng góp a*b vào tổng số tất cả các XOR

Nói chung, khi nhìn vào bit thứ n [trong đó bit ngoài cùng bên phải là bit thứ 0], hãy đếm xem có bao nhiêu số có 0 [gọi đây là an] và bao nhiêu số có 1 [gọi đây là bn]. Đóng góp cho tổng cuối cùng sẽ là một*bn*pow[2,n]. Bạn cần làm điều này cho từng bit và tính tổng tất cả những đóng góp này lại với nhau

Điều này có thể được thực hiện trong thời gian O[kn], trong đó k là số bit trong các giá trị đã cho

47

6

CPP

47

5616

47

61

47

63

47

62

47

96

47

58

 

47

0

47

1

47

5624

47

5624

47

2

47

5627

47

2

47

5

47

2

47

7

47

8

47

9____55624

47

5624

47

2

47

5637

47

9

47

68

47

69______02

47

5642

47

9

47

8

47

2____55646

47

2

47

2

47

5649

47

2

47

2____55652

47

2____55624

47

5624

47

2

47

5657

47

2____368

47

69______02

47

5662

47

2____08

47

7____55666

47

5667

47

11____55669

47

7____55671

47

11____55673

47

7____55675

47

2____5562

47

2

47

2____55680

47

2____55682

 

47

2____55684

47

2____55686

_______09____5562

47

9

47

560

47

5691

47

562

 

47

2

47

565

47

8

47

9____55624

47

5624

47

2

47

5637

47

9

47

2

47

569

47

9

47

2

47

612____5613

47

614

47

613

47

616

_______09____56112

47

9____56114

47

9____5560

47

631

47

562

Java

47

6119

47

61

47

635

47

636

 

47

637

47

638

47

9

47

9

47

0

47

9

47

1

47

9

47

626

47

5624

47

5627

47

2

47

5

47

2

47

7

47

9

47

8

47

2____55624

47

6142____5580

47

581

47

2______368

47

69

47

2

47

01

47

580

47

6151

47

6152

47

6153

47

2____08

47

7____56157

47

7

47

2

47

6160____5580

47

6162

47

580

47

581

47

7

47

7____55652

47

7____55624

47

6170____5580

47

581

47

7

47

7

47

68

47

69

47

2

47

6178

47

580

47

10

47

7

47

8

47

11

47

5666

47

6185

47

6186

47

6187

47

580

47

697

47

6190____55669

47

6190

47

11____55671

47

6190____55673

47

11

47

6198

47

6186

47

581

47

7____5562

47

7

47

7____55680

47

7____56307

47

09

47

6309

47

9

47

7____56312

47

7____55686

47

2____5562

47

2____5560

47

5691

_______09____5562

47

9

47

9

47

52

47

9

47

22

47

626

47

24

47

6329

47

9

47

8

47

2____55624

47

6142____5580

47

581

47

2

47

2

47

29

47

30

47

31

47

32

47

31

47

34

47

31

47

36

47

37

47

2____02

47

40

47

2

47

2____56112

47

2____56355

_______09____5562

47

562

 

47

6359

Python3

47

6360

47

6361

 

47

52

47

53

47

54

47

6365

47

9

47

9

47

6368

47

58

47

580

47

9

47

68

47

67_______068

47

69____369

47

580

47

31

47

6152

47

6380

 

47

2____56382

47

2____56384____058

47

580

47

2____56388

47

58

47

580

47

6391

47

2____56393

47

2____56395____058

47

580

47

2______368

47

76

47

68

47

69

47

69

47

580

47

6205

47

7_______55666

47

6208____56209

47

6186

47

58

47

58

47

580

47

6380

47

11 ________ 56384

47

58 ________ 56384

47

80 _______ 009

47

11

47

7____55671____56224

47

11 ________ 56388

47

58 ________ 56388

47

80 _______ 009

47

7_______56232

47

58

47

2____56208

47

6236

47

6186

47

697

47

2

47

6391

47

2____56242

47

2______56395

47

58

47

6388

47

6247

47

6384

47

6247

47

69

47

09

47

6252

47

6253

47

2____56255

47

2____56368 ________ 058 ________ 56368 ________ 080 ________ 56261

47

9

47

9____5560

47

6368

 

 

 

47

6266

47

6368

47

58

47

580

47

96

47

58

47

6272

47

30

47

31

47

32

47

31

47

34

47

31

47

36

47

606

47

607

47

58

47

609

47

610

47

6368

47

58

47

6287

47

611

47

69____56368

47

697

 

47

6292

C#

47

6293

47

61

________ 562 ________ 3617

 

47

637

47

638

47

9

47

9

47

0

47

9

47

1

47

9

47

626

47

5624

47

5627

47

2

47

631

47

2

47

7

47

9

47

8

47

2____55624

47

5637

47

2______368

47

69______02

47

5642

47

2____08

47

7____56157

47

7

47

2

47

5649

47

7

47

7____55652

47

7____55624

47

5657

47

7

47

7____368

47

69____02

47

5662

47

7

47

8

47

11____55666

47

5667

47

6190____55669

47

6190

47

11____55671

47

6190____55673

47

11____55675

47

7____5562

47

7

47

7____55680

47

7____55682

47

9

47

7____56312

47

7____55686

47

2____5562

47

2____5560

47

5691

_______09____5562

47

9

47

9

47

52

47

9

47

22

47

626

47

24

47

9681

47

9

47

8

47

2____55624

47

5637

47

2______02

47

674

47

2

47

2

47

677

47

2

47

2____56112

47

2____59697

_______09____5562

47

562

 

47

5801

PHP

47

687

47

5803

47

61

 

47

0

47

1

47

692

47

5627____3694

47

31

47

696

47

697

47

8

47

9____55815

47

04

47

9

47

68

47

69

47

14

47

04

47

14

47

5823

47

14

47

21

47

9

47

8

47

2____56157

47

2____55831

47

04____55833

47

04

47

2

47

2____55837

47

2____55839

47

2_______55841

47

58____55833

47

6247____55831

47

5888

47

14

47

64