Tính chất
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
II. Ba đường thẳng song song
Tính chất
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Khi đó người ta nói ba đường thẳng đó song song với nhau.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 40: trang 97 - sgk toán 7 tập 1
Căn cứ vào hình 29. Hãy điền vào chỗ trống :
Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì ...
Nếu a // b và c ⊥ a thì ...
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 41: trang 97 - sgk toán 7 tập 1
Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống:
Nếu a // b và a // c thì ...
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 42: trang 98 - sgk toán 7 tập 1
a] Vẽ c ⊥ a .
b] Vẽ b ⊥ c. Hỏi a có song song với b không ? Vì sao ?
c] Phát biểu tính chất đó bằng lời .
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 43: trang 98 - sgk toán 7 tập 1
a] Vẽ c ⊥ a.
b] Vẽ b // a. Hỏi c có vuông góc với b không ? Vì sao ?
c] Phát biểu tính chất đó bằng lời.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 44: trang 98 - sgk toán 7 tập 1
a] Vẽ a // b.
b] Vẽ c // a. Hỏi c có song song với b không ? Vì sao ?
c] Phát biểu tính chất đó bằng lời .
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 45: trang 98 - sgk toán 7 tập 1
a] Vẽ d//d' và d''//d [d'' và d' phân biệt ]
b] Suy ra d'//d'' bằng cách trả lời các câu hỏi sau :
- Nếu d' cắt d'' tại điểm M có thể nằm trên d không ? Vì sao?
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 46: trang 98 - sgk toán 7 tập 1
Xem hình 31:
a] Vì sao a//b.
b] Tính số đo góc C.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 47: trang 98 - sgk toán 7 tập 1
Ở hình 32 biết a // b, góc$\widehat{A}=90^{\circ}$, $\widehat{C}=130^{\circ}$.
Tính góc B, góc D.
=> Xem hướng dẫn giải
Trắc nghiệm Hình học 7 bài 6: Từ vuông góc đến song song
=> Xem thêm Giải toán lớp 7 chi tiết nhất tại đây: giải toán lớp 7
Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 97, 98 SGK Toán 7 Tập 1 trong mục giải bài tập toán lớp 7. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 94, 95 SGK Toán 7 tập 1 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 101, 102 SGK Toán 7 Tập 1 để học tốt môn Toán lớp 7 hơn.
Chi tiết nội dung phần Giải bài tập trang 123, 124, 125 SGK Toán 7 Tập 1 đã được hướng dẫn đầy đủ để các em tham khảo và chuẩn bị nhằm ôn luyện môn Toán 7 tốt hơn.
Bên cạnh nội dung đã học, các em có thể chuẩn bị và tìm hiểu nội dung phần Giải bài tập trang 63, 64, 65 SGK Toán 7 tập 1 để nắm vững những kiến thức trong chương trình Toán 7.
Bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ được cùng nhau tìm hiểu chi tiết hơn về cách giải bài tập trang 97, 98 SGK Toán 7 Tập 1 Từ vuông góc đến song song thông qua hệ thống lý thuyết được tóm tắt và trình bày cụ thể. Tài liệu giải toán lớp 7 sẽ giúp cho quá trình học tập và trau dồi kiến thức của các bạn học sinh nhanh chóng, dễ dàng và hiệu quả nhất.
Giải Bài 1 Trang 98 SGK Toán 4 luyện tập Giải Bài 4 Trang 98 SGK Toán 4 luyện tập Giải bài tập trang 97 SGK toán 3 Giải Bài 2 Trang 98 SGK Toán 4 luyện tập Giải Bài 3 Trang 98 SGK Toán 4 luyện tập Ôn tập giữa học kì I tiết 6 trang 97, 98 SGK Tiếng Việt 5Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách giải toán 7 Bài 7: Từ vuông góc đến song song giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 96: Xem hình 27, [cho biết a⏊c và b⏊c]
a] Dự đoán xem a và b có song song với nhau không ?
b] Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song hãy suy ra a//b
Lời giải
Ta có : a] dự đoán : a và b có song song với nhau
b] ∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong và ∠A1 = ∠B1 = 900 nên theo dấu hiệu nhận biết a//b
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 97: Xem hình 28a [cho biết d’//d và d’’//d]
a] Dự đoán xem d’ và d’’ có song song với nhau không ?
b] Vẽ đường thẳng a vuông góc với d [như hình 28b] rồi trả lời các câu hỏi sau:
• a có vuông góc với d’ không ? Vì sao ?
• a có vuông góc với d’’ không ? Vì sao ?
• d’ có song song với d’’ không ? Vì sao ?
Lời giải
Ta có:
a] Dự đoán : d’ và d’’ có song song với nhau
b] Vì a vuông góc với d ⇒ ∠A1 = 90o
• a có vuông góc với d’
Vì d//d’ ⇒ ∠A1 = ∠B1 [ hai góc đồng vị]
⇒ ∠B1 = 90o
• a có vuông góc với d’’
Vì d//d’’ ⇒ ∠A1 = ∠C1 [hai góc đồng vị]
⇒∠C1 = 90o
• d’ có song song với d’’
Vì ∠B1 = ∠C1 = 90o mà hai góc ở vị trí đồng vị
Bài 40 [trang 97 SGK Toán 7 Tập 1]: Căn cứ vào hình 29. Hãy điền vào chỗ trống
Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì …
Nếu a // b và c ⊥ a thì …
Lời giải:
Điền vào chỗ trống như sau:
Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b
Nếu a // b và c ⊥ a thì c ⊥ b
Bài 41 [trang 97 SGK Toán 7 Tập 1]: Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống:
Nếu a // b và a // c thì …
Lời giải:
Nếu a // b và a // c thì b // c
Bài 42 [trang 98 SGK Toán 7 Tập 1]: a] Vẽ c ⊥ a
b] Vẽ b ⊥ c. Hỏi a có song song với b không ? Vì sao
c] Phát biểu tính chất đó bằng lời
Lời giải:
a] Vẽ c ⊥ a
b] Vẽ b ⊥ c [như hình trên]
Ta được a song song với b vì c cắt a và b trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau bằng 90o
c] Phát biểu: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Bài 43 [trang 98 SGK Toán 7 Tập 1]: a] Vẽ c ⊥ a
b] Vẽ b // a. Hỏi c có vuông góc với b không ? Vì sao
c] Phát biểu tính chất đó bằng lời
Lời giải:
a] Vẽ c ⊥ a
b] Vẽ b // a [hình vẽ]
– Ta được c có vuông góc với b vì a // b nên nếu c cắt a tại B thì c cũng cắt b tại A.
Vì góc A1 = 90o nên góc so le trong của nó là góc B2 = 90o ⇒ c ⊥ b
c] Phát biểu: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Bài 44 [trang 98 SGK Toán 7 Tập 1]: a] Vẽ a // b
b] Vẽ c // a. Hỏi c có song song với b không ? Vì sao.
c] Phát biểu tính chất đó bằng lời ?
Lời giải:
a] Vẽ a // b
b] Vẽ c // a [hình vẽ]
– c có song song với b.
Giả sử b không song song với c thì b cắt c tại một điểm O nào đó. Khi đó qua O ta có thể vẽ được hai đường thẳng b và c cùng song song với a. Điều đó trái với tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song. Vậy c // b.
c] Phát biểu: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Bài 45 [trang 98 SGK Toán 7 Tập 1]: a] Vẽ d//d’ và d”//d [d” và d’ phân biệt ]
b] Suy ra d’//d” bằng cách trả lời các câu hỏi sau :
– Nếu d’ cắt d” tại điểm M có thể nằm trên d không ? Vì sao?
– Qua điểm M nằm ngoài d vừa có d’//d, vừa có d”//d thì có trái với tiên đề Oclit không ? Vì sao?
– Nếu d’ và d” không thể cắt nhau [vì trái với tiên đề Ơ-clit ] thì chúng phải như thế nào ?
Lời giải:
a] Vẽ d//d’ và d”//d
b] Suy ra d’//d” vì
– Nếu d’ cắt d” tại điểm M thì M không nằm trên d vì d//d’, d//d”
– Qua điểm M nằm ngoài d ta vẽ được hai đường thẳng d’, d” cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Oclit về đường thẳng song song
– Nên d’ và d” không thể cắt nhau. Vậy d’//d”
Bài 46 [trang 98 SGK Toán 7 Tập 1]: Xem hình 31
a] Vì sao a//b.
b] Tính số đo góc C.
Lời giải:
a] a//b vì a và b cùng vuông góc với đường thẳng AB.
b] Ta có:
Bài 47 [trang 98 SGK Toán 7 Tập 1]: Ở hình 32 biết a//b, góc A = 90o, góc C = 130o, tính góc B, góc D.
Lời giải:
Bài 48 [trang 99 SGK Toán 7 Tập 1]: Đố. Hãy lấy một tờ giấy, gấp 3 lần theo hình 33. Trải tờ giấy quan sát xem có phải nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song hay không?
Lời giải:
Xem hình và quan sát bước 4
Vậy các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song .