Chuyên đề Toán học lớp 8: Nhân đơn thức với đa thức được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Nhân đơn thức với đa thức
- A. Lý thuyết
- B. Trắc nghiệm & Tự luận
A. Lý thuyết
1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Công thức: Cho A, B, C, D là các đơn thức ta có: A[B + C - D] = AB + AC - AD
2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa.
Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:
a, - 2x3 y[2x2 -3y + 5yz]
b, [- 2x3][x2 + 5x - 1/2]
Hướng dẫn:
a] Ta có: - 2x3 y[ 2x2 -3y + 5yz ] = [- 2x3y] .2x2 - [- 2x3y] .3y + [- 2x3y] .5yz
= - 4x5y + 6x3y2 - 10x3y2z
b] Ta có: [- 2x3][x2 + 5x - 1/2] = [- 2x3] .x2 + [- 2x3] .5x - [- 2x3] .1/2
= - 2x5 - 10x4 + x3.
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Giá trị của biểu thức A = x[2x + 3] - 4[x + 1] - 2x[x - 1/2] là?
A. x +1 B. 4 C. - 4 D. 1 -x
Ta có A = x[ 2x + 3] - 4[ x + 1] - 2x[ x - 1/2]
= [2x .x + 3 .x] - [4 .x + 4 .1] - [2x .x - 1/2 .2x]
= 2x2 + 3x - 4x - 4 - 2x2 + x = - 4
Chọn đáp án C.
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng [2x3 - 3xy + 12x][- 1/6xy] bằng?
A. - 1/3x4y + 12x2y2 - 2xy2
B. - 1/3x4y + 12x2y2 + 2xy2
C. - 1/3x4y + 12x2y2 - 2x2y3
D. - 1/3x4y + 12x2y2 - 2x2y
Ta có: [2x3 - 3xy + 12x][- 1/6xy] = [- 1/6xy].2x3 - 3xy[- 1/6xy] + 12x[- 1/6xy]
= - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2x2y
Chọn đáp án D.
Bài 3: Biết 3x + 2[5 - x] = 0, giá trị của x cần tìm là?
A. x = -10 B. x =9 C. x = - 8 D. x =0
Ta có 3x + 2[ 5 - x ] = 0 3x + 2.5 - 2.x = 0 x + 10 = 0 x = - 10.
Chọn đáp án A.
Bài 4: Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = 2/5xy[x2y -5x + 10y]?
A. 2/5x3y2 + xy2 + 2x2y.
B. 2/5x3y2 - 2x2y + 2xy2.
C. 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.
D. 2/5x3y2 - 2x2y - 2xy2.
Ta có: A = 2/5xy[ x2y -5x + 10y ] = 2/5xy .x2y - 2/5xy .5x + 2/5xy .10y
= 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.
Chọn đáp án C.
Bài 5: Giá trị của x thỏa mãn 2x[x + 3] + 2[x + 3] = 0 là?
A. x = -3 hoặc x =1
B. x =3 hoặc x = -1
C. x = -3 hoặc x = -1
D. x =1 hoặc x = 3
Ta có 2x[x + 3] + 2[x + 3] = 0 [x + 3][2x + 2] = 0
Chọn đáp án C.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Trong các đáp án dưới đây, đáp án nào đúng, đáp án nào sai ?
A. 3x .[5x2 - 2x + 1] = 15x3 - 6x2 - 3x.
B. [x2 + 2xy - 3].[- xy] = - xy3 - 2x2y2 + 3xy.
C. - 5x3[2x2 + 3x - 5] = - 10x5 - 15x4 + 25x3.
D. [- 2x2 + 3/4y2 - 7xy] .[- 4x2y2] = 8x4y2 + 3xy4 + 28x2y3.
Hướng dẫn:
+ Ta có: 3x.[5x2 - 2x + 1] = 3x.5x2 - 3x.2x + 3x.1
= 15x3 - 6x2 + 3x Đáp án A sai.
+ Ta có [x2 + 2xy - 3].[- xy] = x2.[- xy] + 2xy.[- xy] - 3.[- xy]
= - x3y - 2x2y2 + 3xy Đáp án B đúng.
+ Ta có - 5x3[2x2 + 3x - 5] = - 5x3.2x2 - 5x3.3x - 5x3.[- 5]
= - 10x5 - 15x4 + 25x3 Đáp án C đúng.
+ Ta có [- 2x2 + 3/4y2 - 7xy].[- 4x2y2] = - 2x2.[- 4x2y2] + 3/4y2.[- 4x2y2] - 7xy.[- 4x2y2]
= 8x4y2 - 3x2y4 + 28x3y3 Đáp án D sai.
Bài 2: Tìm x biết
a, 4[18 - 5x] - 12[3x - 7] = 15[2x - 16] - 6[x + 14]
b, 2[5x - 8] - 3[4x - 5] = 4[3x - 4] + 11.
Hướng dẫn:
a] Ta có 4[18 - 5x] - 12[3x - 7] = 15[2x - 16] - 6[x + 14]
4.18 - 4.5x - 12.3x - 12.[- 7] = 15.2x - 15.16 - 6.x - 6.14
156 - 56x = 24x - 324 56x + 24x = 156 + 324
80x = 480 x = 6.
Vậy giá trị x cần tìm là x = 6.
b] Ta có 2[5x - 8] - 3[4x - 5] = 4[3x - 4] + 11
2.5x - 2.8 - 3.4x - 3.[- 5] = 4.3x - 4.4 + 11
- 2x - 1 = 12x - 5 12x + 2x = - 1 + 5
14x = 4 x = 2/7.
Vậy giá trị x cần tìm là x = 2/7
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 8: Nhân đơn thức với đa thức. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc