Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau

Gọi số cần tìm là abcde

Do là số chẵn nên e có 4 cách chọn là {0,2,4,6}

                              d có 6 cách chọn

                               c có 5 cách chọn

                               b có 4 cách chọn

                               a có 3 cách chọn

=> Có 4.6.5.4.3 số chẵn có 5 chữ số đôi 1 khác nhau

HÃY THEO ĐUỔI ĐAM MÊ

THÀNH CÔNG SẼ ĐUỔI THEO BẠN!

Đáp án là A.

Gọi số cần lập có dạng:  a1a2a3a4a5

          • Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7} ⇒C42

          • Chọn 3 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6}⇒C43

          • Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách

          * Các số có số a1 = 0

          • Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7} ⇒C42

          • Chọn 2 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6} ⇒C32

          • Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách

          Vậy các số cần tìm: C42.C43.5! - C42.C32.4! = 2448 số

ADMICRO

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

Theo dõi Vi phạm

ADSENSE

Trả lời [1]

• Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.

  Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}.

  Ta có,

  + Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng \[\overline {abcde} \] [a có thể bằng 0] là \[C_4^3.C_4^2.5!\].

  + Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng \[\overline {0bcde} \] là \[C_3^2.C_4^2.4!\]

  Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là \[C_4^3.C_4^2.5!\]  - \[C_3^2.C_4^2.4!\]=2448

    bởi Trần Hoàng Mai

  30/05/2020

  Like [0] Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

ZUNIA9

Các câu hỏi mới

• Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].

  Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].

  08/11/2022 |   1 Trả lời

• Giải phương trình: sin2x-√3cos2x=2

  mn giúp e vs ạ

  09/11/2022 |   0 Trả lời

• Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần kluowtj là trung điểm của SA,SD. P thuộc SC sao cho SP=2PC. Tìm giao điểm của SB và [MNP]

  Câu hỏi

  Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau.

  • A \[C_7^5 - C_6^4\]
  • B \[A_7^5 - A_6^4\]
  • C \[A_7^5\]
  • D \[A_7^5 - C_6^4\]

  
  

  Lời giải chi tiết:

  Giả sử số cần tìm là \[\overline {abcde} \]$\left[ {a \ne 0,a \ne b \ne c \ne d \ne e} \right]$

  Chọn   a có 6 cách chọn

              b có 6 cách chọn

              c có 5 cách chọn

              d có 4 cách chọn

              e có  3 cách chọn.

  \[ \Rightarrow \] Có \[6.6.5.4.3 = 2160\] số thỏa mãn đề bài.

  Chọn B.

  Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay