Từ các số 1;2 3 4 5 6 7 8 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau

Cho đoạn thẳng AC và B là một điểm nằm giữa A, C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng

12/04/2023

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bạn đang xem: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên: Gồm 9 chữ số đôi một khác nhau

Answers [ ]

1. maingoc

   0

   2021-08-09T11:19:19+00:00

   gọi số tự nhiên đó là : abc

   để số tự nhiên chẵn thì c phải số chẵn

   chọn c: có 3 cách [ 2, 4, 6]

   chọn a: có 7 cách [ a $\neq$ c]  [ 8-1 =7 ]

   chọn b: có 6 cách [b $\neq$ a,c ]   [ 8-2=6]

   Theo quy tắc nhân ta có : 6x3x7 =126 [ cách ]
   Như vậy có 126 cách để lập số tự nhiên chẵn có 3 chữ số đôi khác nhau !!

   Chúc bạn học tốt!

2. bichha

   0

   2021-08-09T11:19:33+00:00

   Mỗi số cần lập ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử

   Nên số cần lập là: A36=120 số.

adsense

Câu hỏi:
Từ các chữ số {1; 2; 3; …; 9} lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau.

A. \[
{3^9}\]

B. \[A_9^3\]

C. \[9^3\]

D. \[
C_9^3\]

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Cách 1: Gọi số cần tìm có dạng \[
\overline {abc} \] là số cần lập.

Chọn 3 số a,b,c bất kì trong 9 số ta có: \[
A_9^3\] cách chọn.

Cách 2: Gọi số cần tìm có dạng \[
\overline {abc} \] là số cần lập.

Khi đó a có 9 cách chọn.

adsense

b≠a ⇒ b có 8 cách chọn.

c≠a,c≠b⇒c có 7 cách chọn

⇒ có 9.8.7=A39=504 cách chọn.

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp