Vì sao phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k=1

1. Định nghĩa

Phép biến hình \[f\] được gọi là phép đồng dạng tỉ số \[k\], \[[k>0]\], nếu với hai điểm \[M, N\] bất kì và ảnh \[M', N'\] tương ứng của chúng, ta luôn có \[M'N' = kMN\]

2. Nhận xét

a] Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số \[1\]

b] Phép vị tự tỉ số \[k\] là phép đồng dạng tỉ số \[|k|\]

c] Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số \[k\] và phép đồng dạng tỉ số \[p\] ta được phép đồng dạng tỉ số \[pk\]

d] Phép đồng dạng tỉ số \[k\] là hợp thành của một phép dời hình và một phép vị tự tỉ số \[k\] hoặc \[-k\]. Nó cũng là hợp thành của một phép vị tự tỉ số \[k\] hoặc \[-k\] và một phép dời hình

3. Tính chất

Phép đồng dạng tỉ số \[k\] có các tính chất:

a] Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữ các điểm ấy.

b] Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng có độ dài bằng \[a\] thành đoạn thẳng có độ dài bằng \[ka\].

c] Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \[k\], biến góc thành góc bằng nó.

d] Biến đường tròn bán kình \[R\] thành đường tròn bán kính \[k R\].

4. Hai hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

Loigiaihay.com