Video hướng dẫn giải - bài 10 trang 147 sgk giải tích 12
\(\eqalign{& {{1 - {{\log }_4}x} \over {1 + {{\log }_2}x}} \le {1 \over 4} \Leftrightarrow {{1 - {{\log }_4}x} \over {1 + 2{{\log }_4}x}} \le {1 \over 4} \cr&\Leftrightarrow \frac{{4 - 4{{\log }_4}x - 1 - 2{{\log }_4}x}}{{4\left( {1 + {{\log }_4}x} \right)}} \le 0 \cr& \Leftrightarrow {{3 - 6{{\log }_4}x} \over {1 + 2{{\log }_4}x}}\le0 \cr& \Leftrightarrow \left[ \matrix{{\log _4}x \le {{ - 1} \over 2} \hfill \cr{\log _4}x \ge {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{0 < x < {1 \over 2} \hfill \crx \ge 2 \hfill \cr} \right. .\cr} \) Video hướng dẫn giải
Giải các bất phương trình sau LG a a) \(\displaystyle{{{2^x}} \over {{3^x} - {2^x}}} \le 2\) Phương pháp giải: +) Sử dụng các phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit để làm bài. +) \({\left( a \right)^{f\left( x \right)}} < b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} +) \({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} Lời giải chi tiết: Chia cả tử và mẫu của bất phương trình cho \(2^x>0\) ta có: \(\displaystyle {{{2^x}} \over {{3^x} - {2^x}}} \le 2 \Leftrightarrow {1 \over {{{({3 \over 2})}^x} - 1}} \le 2\) Đặt \(\displaystyle t = {({3 \over 2})^x}(t > 0)\), bất phương trình trở thành: \(\eqalign{ LG b b) \(\displaystyle{({1 \over 2})^{{{\log }_2}({x^2} - 1)}} > 1\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ LG c c) \(\displaystyle{\log ^2}x + 3\log x \ge 4\) Lời giải chi tiết: Điều kiện: \(x > 0\) \(\eqalign{ LG d d) \(\displaystyle{{1 - {{\log }_4}x} \over {1 + {{\log }_2}x}} \le {1 \over 4}.\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{
|