Viết phương trình doanh thu cận biên

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Bài toán cơ bản: Lựa chọn công nghệ và số lượng đầu vào để tối đa hóa lợi nhuận với các ràng buộc trên thị trường đầu vào và đầu ra: max 𝜋[k,l] = 𝑃 ∗ 𝑓[ 𝑘, 𝑙] − [𝑟. 𝑘 + 𝑤. 𝑙] Trên thị trường cạnh tranh hoàn hảo MR = P

Điều kiện tối ưu: MC = MR = P

Lựa chọn sản lượng trong ngắn hạn
Tóm tắt các quyết định sản xuất - Nếu MC = MR = P: Lợi nhuận tối đa [lỗ tối thiểu] - Nếu P > ACmin : doanh nghiệp có lời. - Nếu P = ACmin : doanh nghiệp hoà vốn. - Nếu AVCmin < P < ACmin: doanh nghiệp tiếp tục hoạt động dù bị lỗ.

- Nếu P < AVCmin < AC :doanh nghiệp đóng cửa.

Bài tập 1:
 Tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp, tiếp cận theo xuất lượng
Sản lượng của một doanh nghiệp phụ thuộc vào số lượng vốn và lao động đưa vào sản xuất, Q = f[k,l] = 2kl1/2 . Trong đó Q là số lượng sản phẩm sản xuất được, k là số lượng vốn và l là số lượng lao động sử dụng trong quá trình sản xuất. Hiện tại doanh nghiệp đang thuê 50 đơn vị vốn 9 với [k] đơn giá là r = 80 USD . Đơn giá tiền lương là w = 10 USD. a. Anh/chị hãy viết phương trình tổng chi phí và chi phí biên của doanh nghiệp theo biến sản lượng Q. b. Anh/chị hãy xác định mức sản lượng và lợi nhuận của doanh nghiệp biết doanh nghiệp bán hàng trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo có mức giá sản phẩm là 6 USD.

Bài giãi

a] Phương trình tổng chi phí và chi phí biên của doanh nghiệp theo biến sản lượng Q. 

Ta có: Q = f[k,l] = 2kl1/2 => l = Q²/4k² [1]

Thế k = 50 vào pt [1]

l =  Q²/10000

Ta lại có phương trình của tổng chi phí theo công thức:

TC = kr + lw

TC = 50*80 + 10*l = 4000 + 10*Q²/10000

TC = 4000 + Q²/1000 [Phương trình tổng chi phí]

Chi phí biên: MC = TC' = Q/500 [Phương trình chi phí biên]

b] Xác định mức sản lượng và lợi nhuận của doanh nghiệp

Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo, để có lợi nhuận tối đa thì doanh nghiệp phải sản xuất ở mức sản lượng: Chi phí biên = doanh thu biên = giá. Hay: MC = MR = P => Q/500 = 6 => Q = 3000 sp Tổng doanh Thu: TR = P*Q = 3000*6 = 18000 USD Tổng chi phí: TC = 4000 + Q²/1000 = 4000 + 3000*3000/1000 = 13000 USD Lợi nhuận: 𝛱 = 18000 USD - 13000 USD = 5000 USD

Lưu ý: Lợi nhuận của xí nghiệp độc quyền đạt tối đa khi MC = MR

Bài tập2:
Tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp, tiếp cận theo nhập lượng
Sản lượng của một doanh nghiệp phụ thuộc vào số lượng vốn và lao động đưa vào sản xuất, Q = f[k,l] = 2kl1/2 Trong đó Q là số lượng sản phẩm sản xuất được, k là số lượng vốn và l là số lượng lao động sử dụng trong quá trình sản xuất. a. Hiện tại doanh nghiệp đang sử dụng vốn với số lượng là 50 đơn vị. Anh /Chị hãy viết hàm năng suất biên của lao động [MPL]. b. Anh/ Chị hãy viết phương trình đường cầu của doanh nghiệp về yếu tố lao động; biết rằng doanh nghiệp bán sản phẩm trong thị trường cạnh tranh hòan hảo với mức giá là P = 6 USD c. Nếu doanh nghiệp thuê lao động trong thị trường cạnh tranh với đơn giá là 10 USD [w=10] thì doanh nghiệp sẽ thuê bao nhiêu lao động để đạt lợi nhuận tối đa? Tổng tiền lương doanh nghiệp phải trả là bao nhiêu? d. Mức sản lượng doanh nghiệp cung ứng ra thị trường là bao nhiêu? e. Lợi nhuận của doanh nghiệp là bao nhiêu? Biết đơn giá của vốn là r = 80 USD

.Bài giãi

a] Vết hàm năng suất biên của lao động [MPL].
Ta có:  Q =  2kl1/2
=> MPL = Q'l = k/l1/2 [thế k = 50]

MPL = 50/l1/2 [Hàm năng suất biên]

b] Viết phương trình đường cầu của doanh nghiệp về yếu tố lao động

Phương trình đường cầu về yếu tố l:

Ta có: Năng suất biên lao động: MPL = 50/l1/2

Do đó: V_MPL = P*MPL = 6*50/l1/2 = 300/l1/2

Vì doanh nghiệp bán sản phẩm trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo nên VMPL cũng chính là đường cầu của doanh nghiệp về yếu tố lao động. Do đó, đường cầu của doanh nghiệp về yếu tố lao động có dạng:

w = 300/l1/2  => l = 300/w²

c] Doanh nghiệp sẽ thuê bao nhiêu lao động để đạt lợi nhuận tối đa?

Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp sẽ thuê lao động tại điểm mà:
w = VMPL 10 = 300/l1/2

l = 90.000/100 = 900 đơn vị lao động

Tổng tiền lương doanh nghiệp phải trả?

Tổng tiền lương doanh nghiệp phải trả: w.l =10*900 = 9.000 USD

d. Mức sản lượng doanh nghiệp cung ứng ra thị trường?

Q =  2kl1/2   = 2*50*l1/2  = 100*30 = 3000 đơn vị sp

e. Lợi nhuận của doanh nghiệp

- Tổng doanh thu: TR = 6*3000 = 18000 USD

- Tổng tiền lương doanh nghiệp phải trả = 9.000 USD

Doanh Thu Biên Là Gì?
Doanh thu biên [MR] là doanh thu tăng thêm của công ty nếu bán được thêm một đơn vị hàng hóa. Trong điều kiện cạnh tranh hoàn hảo, doanh thu biên bằng doanh thu trung bình và bằng giá cả sản phẩm [MR = AR = P]. Do đó, đường cầu [D], đường doanh thu biên [MR] và đường doanh thu trung bình [AR] trùng nhau.

Doanh Thu Cận Biên - Marginal revenue [MR]

Thuật ngữ Doanh thu biên và Doanh thu cận biên trong lý thuyết kinh tế cũng là như nhau. "Cận" là gần kề, Ví dụ: Một doanh nghiệp bán 100 sản phẩm, với tổng doanh thu là 200 USD . Doanh nghiệp gia tăng sản lượng bán lên 101 sản phẩm, với tổng doanh thu là 202 USD. Như vậy doanh thu biên của sản phẩm thứ 101 là 2 USD, đây là ví dụ trong trường hợp cạnh tranh hoàn hảo.

Trong thực tế, khách hàng sẻ không mua trên 100 sản phẩm nếu nhà sản xuất không hạ giá thành. Do vậy, nhà sản xuất sẻ bán với giá 1,99 USD. Vậy thì doanh thu cận biên của sản phẩm thứ 101 là bao nhiêu? Nói cách khác, tổng doanh thu tăng thêm khi bán sản phẩm thứ 101?

- Tổng doanh thu khi bán 101 sản phẩm: 101x1,99 = 200,99 USD

- Tổng doanh thu khi bán 100 sản phẩm: 100x2 = 200 USD

Vậy doanh thu tăng thêm:  200,99 USD - 200 USD = 0,99 USD

* Chúng ta nhận thấy rằng, giá mới P' = 1,99 USD, nhưng khi bán thêm 1 sp [sản phẩm thứ 101] chúng ta chỉ nhận được 0,99 USD thay vì 1,99 USD. Điều này có nghĩa là Nhà Sản Xuất sẻ nhận thêm được 1,99 USD cho sản phẩm thứ 101, nhưng họ sẻ mất đi 0,01 USD cho mỗi sản phẩm và bằng 0,01x100 = 1 USD cho 100 sản phẩn. Như vậy sản phẩm tăng thêm là 1,99 USD - 1 USD = 0,99 USD.

Theo nguyên tắc cung cầu: Giá tăng thì Cầu giảm và Giá giảm thì Cầu tăng.
Doanh thu cận biên = Thay đổi trong tổng doanh thu / thay đổi trong lượng bán

Một cách tổng quát hơn, người ta có thể định nghĩa doanh thu biên tại một điểm sản lượng nào đó là tỷ số giữa mức gia tăng trong tổng doanh thu so với mức gia tăng trong sản lượng:

MR = ∆TR/∆q

Bài Toán

Cho hàm doanh thu TR[Q] = 1400Q - Q² • a] Tìm hàm doanh thu cận biên MR[Q] • b] Tại Q₀ = 690 khi Q tăng một đơn vị thì doanh thu sẽ thay đổi bao nhiêu đơn vị. • c] Tính giá trị doanh thu cận biên tại Q₀ = 710 và giải thích ý nghĩa kết quả nhận được.

Bài Giãi

Ta có:

a] MR[Q] = TR'[Q] = 1400 - 2Q

b] MR[690] = 1400 - 2*690 =  20; 0 • Vậy tại Q₀ = 690, khi Q tăng một đơn vị thì doanh thu sẽ tăng một lượng xấp xỉ bằng 20 đơn vị. c] MR[710] = 1400 - 2*710 = -20; 0 • Vậy tại Q₀ = 710, khi Q tăng một đơn vị thì doanh thu sẽ giảm một lượng xấp xỉ bằng 20 đơn vị

Đọc Thêm:

- Tiết Kiệm Trong Nước Và Tiết Kiệm Quốc Gia
- Bẩy Thu Nhập Trung Bình Và Bẩy Thu Nhập Phát Triển
- Các Phương Pháp Tính Sản Lượng Cân Bằng
- Bài Tập Tiết  Kiệm Và Đầu Tư

Page 2

Doanh thu cận biên là gì?

Doanh thu cận biên [marginal revenue] là phần doanh thu tăng thêm do bán thêm một đơn vị sản phẩm.

Trong điều kiện cạnh tranh hoàn hảo, các doanh nghiệp đối mặt với đường cầu nằm ngang tại mức giá thị trường [doanh thu cận biên = giá cả] như được minh họa trong hình [a].

Trong điều kiện cạnh tranh không hoàn hảo, ví dụ thị trường độc quyền, các doanh nghiệp đối mặt với đường cầu và đường doanh thu cận biên xuống dốc. Khi đó doanh thu cận biên nhỏ hơn giá cả. Khi giá giảm, đơn vị sản phẩm tăng thêm đem lại lượng doanh thu nhỏ hơn so với đơn vị sản phẩm trước đó. Doanh thu cận biên tác động qua lại với chi phí cận biên để xác định mức sản lượng cho phép doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa, mô tả trong hình [b].

Doanh thu cận biên tác động qua lại với chi phí cận biên để xác định mức sản lượng cho phép doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa, mô tả trong hình.

Công thức tính doanh thu cận biên

MRq = TRq - TR[q-1], trong đó TRq là tổng doanh thu có được nhờ bán một khối lượng hàng hóa q và TR[q-1] là tổng doanh thu nhờ bán một khối lượng hàng hóa ít hơn [q-1], thì MRq là doanh thu biên của đơn vị hàng hóa thứ q [đơn vị hàng hóa cuối cùng trong khối lượng q]

Ví dụ:

Khi bán một lô hàng gồm 100 chiếc laptop, doanh nghiệp có thể đặt giá mỗi chiếc laptop là 20 triệu đồng.

Tổng doanh thu của lô hàng 10 chiếc là: 20 triệu đồng/laptop x 10 máy = 200 triệu đồng.

Để bán một lô hàng gồm 11 chiếc laptop, giả sử doanh nghiệp phải hạ giá mỗi chiếc laptop xuống còn 19,5 triệu đồng/laptop. Khi này, tổng doanh thu của lô hàng thứ hai là: 19,5 triệu đồng/laptop x 11 laptop = 214,5 triệu đồng.

Như vậy, doanh thu biên của chiếc laptop thứ 11 là: 14,5 triệu đồng [= 214,5 triệu đồng - 200 triệu đồng].

Lưu ý về doanh thu cận biên

Việc bán thêm một đơn vị sản lượng với mức giá thấp hơn là thành phần đầu tiên của doanh thu cận biên. Để bán được nhiều sản phẩm thì phải giảm giá bán. Tuy nhiên, thực tế khi hãng bán thêm sản phẩm thì phải giảm giá đối với tất cả các đơn vị sản phẩm trước đây so với giá mà nó có thể bán được. Tác động này làm giảm doanh thu cận biên khi bán thêm một đơn vị sản lượng.

Doanh thu cận biên là phần tăng trong doanh thu của hãng do bán thêm một đơn vị. Nếu hãng có thể bán nhiều sản phẩm hơn chỉ bằng cách giảm giá bán, doanh thu cận biên sẽ giảm khi sản lượng tăng.

Link gốc : //sohuutritue.net.vn/doanh-thu-can-bien-la-gi-cach-tinh-doanh-thu-can-bien-d62130.html