Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 76, 77, 78, 79, 80.
Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 76 → 80 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 15 Chương IV: Định lí Thalès. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:
Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1 trang 80
Bài 4.1
Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 [làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất]
Bài giải:
- HK // QE
Ta có:
- [hai góc đồng vị]
Bài 4.2
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích vì sao chúng song song với nhau
Bài giải:
- Ta có:
- Ta có:
Bài 4.3
Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E
Chứng minh rằng
Bài giải:
Xét tam giác ABC có DE//AC, nên: [1]
Mặt khác, DF // AB [gt], ta có: [2]
Cộng các vế tương ứng của [1] và [2], suy ra:
Bài 4.4
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng
Bài giải:
Kẻ AE là đường trung tuyến của tam giác ABC, E∈BC
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC [gt] nên ta có:
Xét tam giác ABE có GM//AB [G∈AE; M ∈BE vì M∈BC mà E∈BC] ta có:
[áp dụng định lý Ta-lét] mà lại có: [cmt]
Mà AE là đường trung tuyến của tam giác ABC [E ∈BC] nên E là trung điểm của BC
⇒ BE = EC và BE + EC = BC
[đpcm]
Bài 4.5
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí , F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF [H.4.11]. Sau đó bác An đo được khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?
Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 15: Định lí Thales tổng hợp lời giải và đáp án chi tiết cho các câu hỏi trong SGK Toán 8 KNTT, giúp các em nắm vững kiến thức trong bài, từ đó luyện giải Toán 8 Kết nối tri thức hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.
Giải Toán 8 KNTT bài 15: Định lí Thales
1. Đoạn thẳng tỉ lệ
Hoạt động 1 trang 77 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số
Bài giải
AB = 2MN
CD = 6MN
Hoạt động 2 trang 77 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Dùng thước thẳng, đo độ dài hai đoạn AB và CD [đơn vị: cm] rồi dùng kết quả vừa đo để tính tỉ số
Bài giải
AB = 3 cm
CD = 9 cm
Hoạt động 3 trang 77 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
So sánh tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên
Bài giải
Tỉ số tìm được ở hai hoạt động bằng nhau
Luyện tập 1 trang 77 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Tìm tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
- MN = 3 cm và PQ = 9 cm
- EF = 25 cm vfa HK = 10 dm
Bài giải
- HK = 10 dm = 100 cm
Luyện tập 2 trang 78 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Cho tam giác ABC và một điểm B' nằm trên cạnh AB. Qua điểm B', ta vẽ một đường thẳng song song với BC, cắt AC tại C' [H.4.4]. Dựa vào hình vẽ, hãy tính và so sánh các tỉ số sau và viết các tỉ lệ thức:
- và
- và
Bài giải
Ta có tỉ lệ thức
Ta có tỉ lệ thức
Ta có tỉ lệ thức
2. Định lí Thales trong tam giác
Luyện tập 3 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Tìm các độ dài x, y trong hình 4.6
Bài giải
- MN // BC
Ta có:
Ta có:
Hoạt động 4 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Cho có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B', trên cạnh AC lấy điểm C' sao cho AB' = 4 cm, AC' = 6 cm [H.4.7]
Bài giải
Nhận xét: C' và C" trùng nhau, BC' // BC
Vận dụng trang 80 Toán 8 Tập 1 KNTT
Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.
Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400 m, EC = 500 m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?
Bài giải
Hai cạnh AC và BD thuộc hai bờ của con sông nên AC // BD, áp dụng định lí Thalès, ta có:
hay
Suy ra .]
Vậy khoảng cách giữa C và D bằng 375 m
3. Bài tập trang 80 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Bài tập 4.1 trang 80 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 [làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất]
Bài giải
- HK // QE
Ta có:
- [hai góc đồng vị]
Bài tập 4.2 trang 80 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích vì sao chúng song song với nhau
Bài giải
- Ta có:
- Ta có:
Bài tập 4.3 trang 80 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E
Chứng minh rằng
Bài giải
Xét tam giác ABC có DE//AC, nên: [1]
Mặt khác, DF // AB [gt], ta có: [2]
Cộng các vế tương ứng của [1] và [2], suy ra:
Bài tập 4.4 trang 80 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng
Bài giải
Kẻ AE là đường trung tuyến của tam giác ABC, E∈BC
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC [gt] nên ta có:
Xét tam giác ABE có GM//AB [G∈AE; M ∈BE vì M∈BC mà E∈BC] ta có:
[áp dụng định lý Ta-lét] mà lại có: [cmt]
Mà AE là đường trung tuyến của tam giác ABC [E ∈BC] nên E là trung điểm của BC
⇒ BE = EC và BE + EC = BC
[đpcm]
Bài tập 4.5 trang 80 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí , F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF [H.4.11]. Sau đó bác An đo được khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?
Bài giải
Xét tam giác ABC có: AB // EF nên [cm]
4. Trắc nghiệm Toán 8 bài 15 KNTT
Bài trắc nghiệm số: 4877
-----
Ngoài Giải Toán 8 bài 15: Định lí Thales KNTT mời các bạn tham khảo thêm Đề thi giữa kì 1 lớp 8 hay Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.