Bài 2 giải phương trình: (sqrt (x-5 sqrt 4x 20 1 5 sqrt 9x 45 3))

Giải phương trình: \[\sqrt {4x – 20} + \sqrt {x – 5} – \frac{1}{3}\sqrt {9x – 45} = 4\]

A \[x = 7\]

B \[x = 8\]

C \[x = 9\]

D \[x = 10\]

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Rút gọn căn bậc hai, bình phương hai vế không âm, \[{\left[ {\sqrt A } \right]^2} = A.\]

Lời giải chi tiết:

\[\sqrt {4x – 20} + \sqrt {x – 5} – \frac{1}{3}\sqrt {9x – 45} = 4\] [1]

ĐKXĐ: \[x \ge 5\]

\[\begin{array}{l}\left[ 1 \right] \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 5} + \sqrt {x – 5} – \frac{1}{3}.3\sqrt {x – 5} = 4\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 5} = 4 \Leftrightarrow \sqrt {x – 5} = 2\\ \Leftrightarrow x – 5 = 4 \Leftrightarrow x = 9\;\;\;\left[ {tm} \right]\end{array}\]

Vậy phương trình có tập nghiệm \[S = \left\{ 9 \right\}.\]

Chọn C.