- * Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi chuyển cấp
Mầm non
- Tranh tô màu
- Trường mầm non
- Tiền tiểu học
- Danh mục Trường Tiểu học
- Dạy con học ở nhà
- Giáo án Mầm non
- Sáng kiến kinh nghiệm
Học tập
- Giáo án - Bài giảng
- Luyện thi
- Văn bản - Biểu mẫu
- Viết thư UPU
- An toàn giao thông
- Dành cho Giáo Viên
- Hỏi đáp học tập
- Cao học - Sau Cao học
- Trung cấp - Học nghề
- Cao đẳng - Đại học
Hỏi bài
- Toán học
- Văn học
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa học
- Sinh học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Tin học
Trắc nghiệm
- Trắc nghiệm IQ
- Trắc nghiệm EQ
- KPOP Quiz
- Đố vui
- Trạng Nguyên Toàn Tài
- Trạng Nguyên Tiếng Việt
- Thi Violympic
- Thi IOE Tiếng Anh
- Kiểm tra trình độ tiếng Anh
- Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
Tiếng Anh
- Luyện kỹ năng
- Giáo án điện tử
- Ngữ pháp tiếng Anh
- Màu sắc trong tiếng Anh
- Tiếng Anh khung châu Âu
- Tiếng Anh phổ thông
- Tiếng Anh thương mại
- Luyện thi IELTS
- Luyện thi TOEFL
- Luyện thi TOEIC
Khóa học trực tuyến
- Tiếng Anh cơ bản 1
- Tiếng Anh cơ bản 2
- Tiếng Anh trung cấp
- Tiếng Anh cao cấp
- Toán mầm non
- Toán song ngữ lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 2
- Toán Nâng cao lớp 3
- Toán Nâng cao lớp 4
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Bài 4 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng y = ax + b.
- 5x – y = 7; b. 3x + 5y = 10;
- 0x + 3y = -1; d. 6x – 0y = 18.
Lời giải:
- Ta có: 5x – y = 7 ⇔ y = 5x – 7
Xác định hàm số dạng y = ax + b với a = 5, b = -7
- Ta có: 3x + 5y = 10 ⇔ 5y = -3x + 10 ⇔y = -3/5x + 2
Xác định hàm số dạng y = ax + b với a = - 3/5 , b = 2.
- Ta có: 0x + 3y = -1 ⇔ 3y = -1 ⇔ y = - 1/3
Xác định hàm số dạng y = ax + b với a = 0, b = - 1/3
- Ta có: 6x – 0y = 18 ⇔ 6x = 18 ⇔ x = 3
Phương trình không thuộc dạng y = ax + b.
Bài 5 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Phải chọn a và b như thế nào để phương trình ax + by = c xác định một hàm số bậc nhất của biến x?
Lời giải:
Ta có: ax + by = c ⇔y = -a/b.x + c/b
Để phương trình ax + by = c xác định một hàm số bậc nhất của biến x thì a ≠ 0 và b ≠ 0.
Bài 6 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó.
- 2x + y = 1 và 4x – 2y = -10;
- 0,5x + 0,25y = 0,15 và -1/2x + 1/6y = -3/2
- 4x + 5y = 20 và 0,8x + y = 4;
- 4x + 5y = 20 và 2x + 2,5y = 5.
Lời giải:
- *Ta có: 2x + y = 1 ⇔ y = -2x + 1
Cho x = 0 thì y = 1 ⇒ [0; 1]
Cho y = 0 thì x = 1/2 ⇒ [1/2 ; 0]
*Ta có: 4x – 2y = -10 ⇔ y = 2x + 5
Cho x = 0 thì y = 5 ⇒ [0; 5]
Cho y = 0 thì x = - 5/2 ⇒ [- 5/2 ; 0]
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng:
-2x + 1 = 2x + 5 ⇔ 4x = -4 ⇔ x = -1
Tung độ giao điểm của hai đường thẳng:
y = -2[-1] + 1 = 2 + 1 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là [-1; 3].
Đồ thị: hình a.
- *Ta có: 0,5x + 0,25y = 0,15 ⇔ y = -2x + 0,6
Cho x = 0 thì y = 0,6 ⇒ [0; 0,6]
Cho y = 0 thì x = 0,3 ⇒ [0,3; 0]
*Ta có: -1/2x + 1/6y = -3/2 ⇔ y = 3x – 9
Cho x = 0 thì y = -9 ⇒ [0; -9]
Cho y = 0 thì x = 3 ⇒ [3; 0]
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng:
-2x + 0,6 = 3x – 9 ⇔ 5x = 9,6 ⇔ x = 1,92
Tung độ giao điểm của hai đường thẳng:
y = 3.1,92 – 9 = -3,24
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là [1,92; -3,24]
Đồ thị: hình b.
- *Ta có: 4x + 5y = 20 ⇔ y = -0,8x + 4
Cho x = 0 thì y = 4 ⇒ [0; 4]
Cho y = 0 thì x = 5 ⇒ [5; 0]
*Ta có: 0,8x + y = 4 ⇔ y = 0,8x + 4
Vậy hai đường thẳng trùng nhau nên chúng có vô số điểm chung.
Đồ thị: hình c.
- *Ta có: 4x + 5y = 20 ⇔ y = -0,8 + 4
Cho x = 0 thì y = 4 ⇒ [0; 4]
Cho y = 0 thì x = 5 ⇒ [5; 0]
*Ta có: 2x – 2,5y = 5 ⇔ y = -0,8x + 2
Cho x = 0 thì y = 2 ⇒ [0; 2]
Cho y = 0 thì x = 2,5 ⇒ [2,5; 0]
Hai đường thẳng có hệ số góc bằng nhau nhưng tung độ khác nhau nên chúng song song với nhau. Suy ra chúng không có tọa độ giao điểm.
Đồ thị: hình d.
Bài 7 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải thích vì sao khi M[xo; yo] là giao điểm của hai đường thẳng: ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì [xo; yo] là nghiệm chung của hai phương trình ấy.
Lời giải:
Vì M[xo; yo] thuộc đường thẳng a’x + b’y = c’ nên tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình đường thẳng này.