Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc \[48 km/h\]. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong \[10\] phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm \[6 km/h\]. Tính quãng đường AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Đặt quãng đường AB là ẩn.
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \[x\] là quãng đường AB \[[x > 0; km]\]
Đổi: \[10\] phút = \[ \dfrac{1}{6}\] giờ.
Đoạn đường ô tô đi trong \[1\] giờ: \[48\] km
Đoạn đường còn lại là: \[x - 48\] [km]
Thời gian dự định đi đoạn đường còn lại là:\[\dfrac{{x - 48}}{{48}}\] [giờ]
Vận tốc lúc sau là: \[ 48 + 6 = 54 [km/h] \]
Thời gian thực tế đi đoạn đường còn lại là:\[\dfrac{{x - 48}}{{54}}\] [giờ]
Do bị tàu hỏa chắn đường trong \[10\] phút \[=\dfrac{1}{6}\] giờ nên thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường còn lại ít hơn dự định là \[\dfrac{1}{6}\] giờ do đó ta có phương trình:
\[\dfrac{{x - 48}}{{48}} - \dfrac{{x - 48}}{{54}} = \dfrac{1}{6}\]
\[ \Leftrightarrow \dfrac{{9\left[ {x - 48} \right]}}{{432}} - \dfrac{{8\left[ {x - 48} \right]}}{{432}} = \dfrac{{72}}{{432}}\]
Bài 46 trang 31 sgk Toán 8 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 46 trang 31 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2.
Bạn muốn giải bài 46 trang 31 SGK Toán 8 tập 2? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình khác.
Đề bài 46 trang 31 SGK Toán 8 tập 2
Một người lái ô tô dự định đi từ \[A\] đến \[B\] với vận tốc \[48 km/h\]. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong \[10\] phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm \[6 km/h\]. Tính quãng đường \[AB\].
» Bài tập trước: Bài 45 trang 31 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 46 trang 31 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
- Bước 1: Đặt quãng đường \[AB\] là ẩn.
- Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
- Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
- Bước 4: Kết luận.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 46 trang 31 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Gọi \[x\] là quãng đường AB \[[x > 0; km]\]
Đổi: \[10\] phút = \[\dfrac{1}{6}\] giờ.
Đoạn đường ô tô đi trong \[1\] giờ: \[48\] km
Đoạn đường còn lại là: \[x - 48\] [km]
Thời gian dự định đi đoạn đường còn lại là: \[\dfrac{{x - 48}}{{48}}\] [giờ]
Vận tốc lúc sau là: \[48 + 6 = 54\] [km/h]
Thời gian thực tế đi đoạn đường còn lại là:\[\dfrac{{x - 48}}{{54}}\] [giờ]
Do bị tàu hỏa chắn đường trong \[10\] phút nên thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường còn lại ít hơn dự định là \[10\] phút do đó ta có phương trình:
\[\dfrac{{x - 48}}{{48}} - \dfrac{{x - 48}}{{54}} = \dfrac{1}{6}\]
\[\Leftrightarrow \dfrac{{9\left[ {x - 48} \right]}}{{432}} - \dfrac{{8\left[ {x - 48} \right]}}{{432}} = \dfrac{{72}}{{432}}\]
\[⇔9\left[ {x - 48} \right] - 8\left[ {x - 48} \right] = 72\]
\[⇔9x - 432 - 8x + 384 = 72\]
\[\Leftrightarrow x - 48 = 72\]
\[\Leftrightarrow x = 72 + 48\]
\[⇔x = 120\] [thỏa điều kiện đặt ra].
Vậy quãng đường \[AB\] dài \[120 km.\]
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
- Bài 47 trang 31 sgk Toán 8 tập 2
- Bài 48 trang 31 sgk Toán 8 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 46 trang 31 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB