\[\dfrac{3}{4} = \dfrac{y}{x};\dfrac{3}{y} = \dfrac{4}{x};\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3};\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{3}\]\[\dfrac{3}{4} = \dfrac{y}{x};\dfrac{3}{y} = \dfrac{4}{x};\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3};\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{3}\]
Bài 6.12 trang 10 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ 4 số: 5; 10; 25; 50
Lời giải:
Ta có: 5.50 = 10.25
Các tỉ lệ thức có thể được là:
\[\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{25}}{{50}};\dfrac{5}{{25}} = \dfrac{{10}}{{50}};\dfrac{{50}}{{10}} = \dfrac{{25}}{5};\dfrac{{50}}{{25}} = \dfrac{{10}}{5}\]
Bài 6.13 trang 10 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Tìm x và y, biết: a] \[\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3}\] và x+y = 16; b] \[\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4}\] và x – y = -15
Lời giải:
- Vì \[\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3}\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 3}} = \dfrac{{16}}{8} = 2\\ \Rightarrow x = 2.5 = 10\\y = 2.3 = 6\end{array}\]
Vậy x=10, y=6
- Vì \[\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4}\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x - y}}{{9 - 4}} = \dfrac{{ - 15}}{5} = - 3\\ \Rightarrow x = [ - 3].9 = - 27\\y = [ - 3].4 = - 12\end{array}\]
Vậy x = -27, y = -12.
Bài 6.14 trang 10 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em.
Lời giải:
Gọi số học sinh 2 lớp lần lượt là x, y [ em] [x,y > 0]
Vì tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95 nên \[\dfrac{x}{y} = 0,95\]\[ \Rightarrow \dfrac{x}{{0,95}} = \dfrac{y}{1}\] và x < y
Mà số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em nên y – x = 2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\begin{array}{l}\dfrac{y}{1} = \dfrac{x}{{0,95}} = \dfrac{{y - x}}{{1 - 0,95}} = \dfrac{2}{{0,05}} = 40\\ \Rightarrow y = 40.1 = 40\\x = 40.0,95 = 38\end{array}\]
Vậy số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 38 em và 40 em.
Bài 6.15 trang 10 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn [ biết năng suất lao động của mỗi người là như nhau]?
Lời giải:
Gọi số người cần hoàn thành công việc đúng hạn là x [ người] [x \[ \in \]N*]
Vì đội công nhân 45 người làm 10 ngày mới được một nửa công việc nên đội 45 người làm 20 ngày mới xong công việc.
Vì tích số người và thời gian hoàn thành là không đổi nên
15.x=45.20
\[ \Rightarrow x = \dfrac{{45.20}}{{15}} = 60\]
Vậy cần bổ sung thêm : 60 – 45 = 15 người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn.
Bài 6.16 trang 10 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Tìm ba số x,y,z biết rằng: \[\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\] và x+2y – 3z = -12
Lời giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + 2y - 3z}}{{2 + 2.3 - 3.4}} = \dfrac{{ - 12}}{{ - 4}} = 3\\ \Rightarrow x = 3.2 = 6\\y = 3.3 = 9\\z = 3.4 = 12\end{array}\]
Lời giải Bài 6.15 trang 10 Toán 7 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.
Giải Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 10
Bài 6.15 trang 10 Toán 7 Tập 2:
Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm trong 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn [biết năng suất lao động của mỗi người như nhau]?
Lời giải:
Vì ban đầu đội có 45 người thì làm 10 ngày xong nửa công việc nên để hoàn thành đúng công việc đó trong thời gian dự định thì đội đó cần hoàn thành trong 5 ngày còn lại.
Công việc còn lại là nửa công việc ban đầu mà thời gian lại chỉ bằng nửa thời gian ban đầu nên số người công nhân phải tăng lên gấp đôi.