Bài giảng bất phương trình mũ và lôgarit violet

• Với a > 1 ta có logax > b khi và chỉ khi x > ab
• Với 0 < a < 1 ta có logax > b khi và chỉ khi 0 < x < ab

Với chuyên đề về bất phương trình mũ và logarit, ta cần nhớ 2 định lý sau :

• Định lý 1: Bất phương trình af [ x ]< aφ [ x ]với 0 < a < 1 tương tự với bất phương trình f [ x ] > φ [ x ] ; còn với a > 1 thì tương tự với bất phương trình f [ x ] < φ [ x ] .{af[x] < aφ[x] 0 < a φ[x]           {af[x] < aφ[x]  a >1   f[x] < φ[x]

• Định lý 2: Bất phương trình logaf [ x ] < logaφ [ x ] với o < a < 1 tương tự với hệ bất phương trình{f [ x ] > φ [ x ]φ [ x ] > 0

   ; còn với a >1 thì  tương đương với 

  Xem thêm: Bài tập cân bằng phương trình hóa học Lớp 8 có đáp án

  hệ bất phương trình {f[x] < φ[x]  f[x] >0. Với bất phương trình dạng loga f[x] >c và a f[x] > d [d > 0] có thể đưa về dạng ở hai định lý trên bằng cách dùng c = loga ac, d = ad .

Sau khi đã nắm rõ hai định lý này, tất cả chúng ta hãy cùng khám phá cách giải bất phương trình mũ và logarit nhé .

Cách giải một bất phương trình mũ đơn thuần như các giải một phương trình mũ đơn thuần, ta hoàn toàn có thể đặt ẩn phụ hoặc đưa về cùng cơ số …

Ngoài ra, ta có thể logarit hóa, đưa về dạng bất phương trình mũ logarit và đặt các điều kiện để phương trình có nghiệm. Sau khi tìm được kết quả cần đối chiếu với điều kiện để kết luận nghiệm thích hợp.

Ví dụ : Giải bất phương trình : 32 x + 5 3 x + 2 + 2 Nhận xét rằng 32 x + 5 = 3. 32 [ x + 2 ]. Đặt 3 x + 2 = t [ t > 0 ] đi đến bất phương trình 3 t2 – t – 2 ≤ 0. Giải BPT này tìm được – 23 ≤ t ≤ 1. Từ đó : { 3 x + 2-23 3 x + 2 ≤ 3 khi và chỉ khi x ≤ – 2

Với một bất phương trình logarit, ta cũng đưa về cùng cơ số theo cách đưa về cùng cơ số :

• Với a > 1 ta có logaf [ x ] > logag [ x ] khi và chỉ khi g [ x ] > 0 và f [ x ] < g [ x ] .
• Với 0 < a < 1 có logaf [ x ] > logag [ x ] khi và chỉ khi thỏa mãn nhu cầu đồng thời 2 điều kiện kèm theo : g [ x ] > 0 và f [ x ] < g [ x ] .

Đồng thời ta cũng hoàn toàn có thể giải bằng cách đặt ẩn phụ .

Đây là một dạng về bất phương trình mũ và logarit khó. Với dạng bài này, ta hoàn toàn có thể đặt ẩn phụ để triệt tiêu tham số hoặc sử dụng tính đơn điệu của hàm số và kẻ bảng biến thiên . Ví dụ : Tìm tổng thể các giá trị của tham số a để cho BPT sau có nghiệm : loga + x x [ a-x ] < loga + x x Hướng dẫn : Với các điều kiện kèm theo : x > 0, a + x > 0, a – x > 0, a + x ≠ 1 thì BPT trên tương tự với BPT loga + x [ a-x ] < 0 . BPT có nghiệm nếu thỏa mãn nhu cầu hệ điều kiện kèm theo : { x > 0 x > – a x > a a + x > 1 a-x < 1 hoặc : { x > 0 x > – a x 1 Tiếp theo, ta sử dụng đồ thị để xác lập tập nghiệm của bất phương trình .

Để tìm hiểu và khám phá thêm về các dạng bài tập, ví dụ và cách giải, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tìm kiếm các bài giảng và dạng bài tập trên internet với từ khóa : bất phương trình mũ và logarit violet .

>>> Xem thêm: Bất đẳng thức là gì? Các bất đẳng thức đáng nhớ và quan trọng

Bất phương trình mũ và logarit là một chuyên đề khó trong toán học 12. Vì thế ta cần thật tập trung khi học phần kiến thức này. Hi vọng qua bài viết trên đây, chúng ta đã hiểu bất phương trình mũ và logarit có dạng thế nào và cách giải bất phương trình mũ và logarit.

Rate this post

Xem thêm: hoàn thành phương trình hóa học lớp 8

Please follow and like us :

Source: //camnangbep.com
Category: Học tập

Bài viết mới nhất

Hãy cùng bình luận và nêu quan điểm cho vui nhé!x

Các bài giảng về nội dung Chương IV．§3．Bất phương trình một ẩn trong chương trình Đại số 8.

Trích nguồn : ...

Khi tập nghiệm rỗng ta nói BPT vô nghiệm．Chú ý: BPT [1] có thể viết dưới dạng sau: I．KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I.

Trích nguồn : ...

Điều kiện c̠ủa̠ bpt Ɩà điều kiện c̠ủa̠ x sao cho f[x] ѵà g[x] đều có nghĩa．Ví dụ 3 : Giải các bất phương trình sau．Giải Vậy bpt có tập nghiệm: Vậy ...

Trích nguồn : ...

Các giáo án về nội dung Chương IV．§2．Bất phương trình ѵà hệ bất phương trình một ẩn trong chương trình Đại số 10.

Trích nguồn : ...

Bất phương trình ѵà hệ bất phương trình một ẩn I．Khái niệm bất phương trình một ẩn 1．Bất phương trình một ẩn Bất phương trình ẩn Ɩà mệnh ...

Trích nguồn : ...

BÀI TẬP CHƯƠNG IV Dạng 1: ．BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1．Giải ѵà biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0 2.

Trích nguồn : ...

Các bài giảng về nội dung Chương IV．§5．Bất phương trình ѵà hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình Đại số 10 Nâng cao.

Trích nguồn : ...

Điều kiện c̠ủa̠ ẩn số x để f[x] ѵà g[x] có nghĩa gọi Ɩà điều kiện c̠ủa̠ bpt．3/Bất phương trình chứa tham số : [sgk trang81] HOẠT ĐỘNG 2:HỆ BẤT ...

Trích nguồn : ...

Đăng nhập / Đăng ký · Violet · Dethi · ViOLET.VN · Bài giảng · Giáo án · Đề thi & Kiểm tra · Tư liệu · Soạn bài trực tuyến · E-Learning ...

Trích nguồn : ...

Môn: Đại số 10 HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2016 - 2017 CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH Cho bất đẳng thức a ...

Trích nguồn : ...

Vừa rồi, chăm-chỉ.vn đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn violet ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn violet" mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn violet [ ❤️️❤️️ ] hiện nay. Hãy cùng chăm-chỉ.vn phát triển thêm nhiều bài viết hay về Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn violet bạn nhé.