Chúng ta tiếp tục phần Bài dấu của tam thức bậc hai toán lớp 10 ở bài viết này, có hai lựa chọn file WORD và PDF tải về cho thầy/cô và các em, nếu gặp khó khăn trong quá trình tải file nhắn tin ngay cho hoctai.vn qua email hoặc facebook để nhận file nhé.
Các em học sinh có thể tham gia khóa học miễn phí Ôn thi theo chuyên đề – Toán lớp 10 [kèm đáp án và lời giải chi tiết] tại đường link này. Hãy cùng nhau chỗ tài năng lực qua các đề thi trong khóa học này nhé!. Và đừng quên dành cho hoctai.vn một lời động viên khích lệ bằng cách nhấn like, share, theo dõi Fanpage Hoctai.
MỤC LỤC
§6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 3
- TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
- Tam thức bậc hai
- Dấu của tam thức bậc hai
- B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
- DẠNG TOÁN 1: XÉT DẤU CỦA BIỂU THỨC CHỨA TAM THỨC BẬC HAI.
- Phương pháp giải.
- Các ví dụ minh họa.
- Bài tập luyện tập.
- DẠNG TOÁN 2: BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ LIÊN QUAN ĐẾN TAM THỨC BẬC HAI LUÔN MANG MỘT DẤU.
- Các ví dụ minh họa.
- Bài tập luyện tập. §7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
- TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
- Định nghĩa và cách giải
- Ứng dụng
- DẠNG TOÁN 1: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
- Các ví dụ minh họa.
- Bài tập luyện tập. DẠNG TOÁN 2: GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.
- Các ví dụ minh họa.
- Bài tập luyện tập DẠNG TOÁN 3: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẤU THỨC.
- Các ví dụ minh họa.
- Bài tập luyện tập. DẠNG TOÁN 4: ỨNG DỤNG TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT.
- Phương pháp giải
- Các ví dụ minh họa.
- Bài tập luyện tập.
- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN. TỔNG HỢP LẦN 1. TỔNG HỢP LẦN 2.
Nếu các em không mình mất thời gian tải và in đề làm bài thì có thể tham gia thi online miễn phí có kèm lời giải chi tiết tại vaolop.hoctai.vn.
Edusmart.vn giới thiệu tới quý vị thầy cô và các em học sinh chuyên đề Chuyên Đề Dấu Của Tam Thức Bậc Hai. Nội dung Đề kiểm tra bao gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khách quan thời gian làm bài 20 phút giúp đánh giá năng lực học sinh sau khi kết thúc bài học.
Tuyển tập đề kiểm tra, đề thi và bài tập chuyên đề toán 10
Danh sách các đề kiểm tra 15 phút toán 10 theo từng bài, kiểm tra 1 tiết [45 phút] toán 10 theo từng chương, kiểm tra học kỳ 1 toán 10, kiểm tra học kỳ 2 toán 10, kiểm tra khảo sát toán 10 cả năm, các chuyên đề toán lớp 10 tất cả đều có lời giải chi tiết phục vụ cho công việc giảng dạy của quý thầy cô và việc tự học cảu các em học sinh, link danh sách tài liệu được để bên dưới bài viết.
Dưới đây là chuyên đề Chuyên Đề Dấu Của Tam Thức Bậc Hai
Chuyên Đề Dấu Của Tam Thức Bậc Hai
Để tải các tài liệu file word [có đáp án và lời giải chi tiết] quý thầy cô vui lòng liên hệ số hotline 0979263759 [Call, Zalo], hoặc địa chỉ mail edusmart.com.vn@gmail.com
Nội dung chuyên đề được biên soạn bao gồm lý thuyết, bài tập ví dụ, bài tập luyện tập, bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết, qua đó giúp các em hệ thống được kiến thức cốt lõi trong chương học và phân dạng phương pháp giải bài tập, hình thành phản xạ có thể giải quyết các dạng bài tập tương tự tiếp theo.
Quý thầy cô đóng góp đề thi của trường mình cho nguồn tài liệu thêm phong phú xin gửi về địa chỉ mail: edusmart.com.vn@gmail.com. Edusmart Xin chân thành cảm ơn sự đóng góp của quý thầy cô.
Dấu của tam thức bậc hai là một trong những kiến thức quan trọng của chương trình toán lớp 10. Bài viết dưới đây của VUIHOC sẽ giới thiệu đến các em lý thuyết dấu của tam thức bậc hai, các dạng bài tập vận dụng: xét xem một biểu thức bậc hai đã cho nhận giá trị âm hay dương, xét dấu tích hoặc thương của các tam thức bậc hai và giải bất phương trình bậc hai.
1. Lý thuyết dấu của tam thức bậc hai
1.1. Khái niệm tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai [đối với biến x] là biểu thức có dạng: , trong đó a,b,c là những hệ số cho trước và $a\neq 0$.
Ví dụ:
là tam thức bậc hai
không là tam thức bậc hai.
Nghiệm của phương trình là nghiệm của tam thức bậc hai; và lần lượt là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai .
1.2. Dấu của tam thức bậc hai
Định lý thuận:
- Cho tam thức bậc hai với có
- Nếu thì f[x] luôn cùng dấu với a [với mọi ]
- Nếu thì f[x] có nghiệm kép là
Khi đó f[x] sẽ cùng dấu với a [mọi ]
Mẹo ghi nhớ: Khi xét dấu của tam thức bậc hai mà có hai nghiệm phân biệt, các em có thể áp dụng quy tắc “Trong trái, ngoài cùng”, nghĩa là: trong khoảng hai nghiệm thì f[x] trái dấu với a, ngoài khoảng hai nghiệm thì f[x] cùng dấu với a.
Định lý đảo dấu của tam thức bậc hai:
Cho tam thức bậc 2: f[x]= với . Nếu tồn tại số thỏa mãn điều kiện: thì f[x] sẽ có hai nghiệm phân biệt .
1.3. Cách xét dấu tam thức bậc 2
Để xét dấu của một tam thức bậc hai chúng ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Tính , tìm nghiệm của tam thức bậc hai [bấm máy].
Bước 2: Lập bảng xét dấu dựa theo hệ số a.
Bước 3: Xét dấu của tam thức bậc hai rồi đưa ra kết luận.
Dấu của tam thức bậc hai được thể hiện trong bảng dưới đây:
1.4. Ứng dụng dấu của tam thức bậc 2
Nhận xét: Trong cả hai trường hợp a>0 và a0$, f[x] có đủ cả hai loại dâu dương, âm.
Từ đó, chúng ta có các bài toán sau: Với tam thức bậc hai: với :
Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình ôn thi THPT môn Toán vững vàng
2. Các bài tập về dấu của tam thức bậc hai lớp 10
2.1. Bài tập vận dụng và hướng dẫn giải
Bài 1: Xét dấu tam thức bậc hai sau:
Lời giải:
Ta có:
Phương trình f[x]=0 có hai nghiệm phân biệt trong đó
Ta có bảng xét dấu:
x 1 f[x] + 0 - 0 +
Kết luận:
f[x]0 khi
Bài 2: Xét dấu biểu thức sau:
Lời giải: Ta xét: x=-1 [a>0]
x=-1 hoặc x=1 [a>0]
Bảng xét dấu:
x -1 1 + 0 + | + + 0 - 0 + f[x] + || - || +
Kết luận: f[x]>0 khi
f[x]