Bài tập làm thêm về số mũ lớp 6

Lý thuyết và một số dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự

nhiên và các phép toán [Toán lớp 6]

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

an \= a.a…..a [n thừa số a] [n khác 0]

a được gọi là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

am. an \= am+n

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

am : an \= am-n [a ≠ 0 ; m ≠ 0]

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số [khác 0], ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ

cho nhau.

4. Lũy thừa của lũy thừa

[am]n \= am.n

Ví dụ: [32]4 \= 32.4 \= 38

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số

am . bm \= [a.b]m

ví dụ : 33 . 43 \= [3.4]3 \= 123

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

am : bm \= [a : b]m

ví dụ : 84 : 44 \= [8 : 4]4 \= 24

7. Một vài quy ước

1n \= 1 ví dụ : 12017 \= 1

a0 \= 1 ví dụ : 20170 \= 1

1. BÀI TẬP

Bài tập 1: Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.

1. 4 . 4 . 4 . 4 . 4 c] 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

1. 10 . 10 . 10 . 100 d] x . x . x . x

Bài tập 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau.

1. a4.a6 b] [a5]7 c] [a3]4 . a9 d] [23]5.[23]4

Bài toán 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

1. 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

1. 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x 3 ; 36 . 46

1. 84 . 23 . 162 ; 23 . 22 . 83 ; y . y7

Bài toán 4 : Tính giá trị các lũy thừa sau :

1. 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.

1. 32 , 33 , 34 , 35.

1. 42, 43, 44.

1. 52 , 53 , 54.

Bài toán 5 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

1. 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

1. 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

Bài toán 6 : Viết các tổng sau thành một bình phương.

1. 13 + 23 b] 13 + 23 + 33 c] 13 + 23 + 33 + 43

Bài toán 7 : Tìm x N, biết.

1. 3x . 3 = 243 b] 2x . 162 \= 1024 c] 64.4x \= 168 d] 2x \= 16

Bài toán 8 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.

1. [217 + 172].[915 – 315].[24 – 42]

1. [82017 – 82015] : [82104.8]

1. [13 + 23 + 34 + 45].[13 + 23 + 33 + 43].[38 – 812]

1. [28 + 83] : [25.23]

Bài toán 9 : Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.

1. 1255 : 253

1. 276 : 93

1. 420 : 215

1. 24n : 22n

1. 644 . 165 : 420

g]324 : 86

Bài toán 10 : Tìm x, biết.

1. 2x.4 = 128

1. [2x + 1]3 \= 125

1. 2x – 26 = 6

1. 64.4x \= 45

1. 27.3x \= 243

1. 49.7x \= 2041

1. 3x \= 81

1. 34.3x \= 37

1. 3x + 25 = 26.22 + 2.30

Bài toán 11 : So sánh

1. 26 và 82 ; 53 và 35 ; 32 và 23 ; 26 và 62

1. A = 2009.2011 và B = 20102

1. A = 2015.2017 và B = 2016.2016

1. 20170 và 12017

Bài toán 12 : Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007

1. Tính 2A

1. Chứng minh : A = 22006 – 1

Bài toán 13 : Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

1. Tính 2A

1. Chứng minh A = [38 – 1] : 2

Bài toán 14 : Cho B = 1 + 3 + 32 + … + 32006

1. Tính 3B

1. Chứng minh: A = [32007 – 1] : 2

Bài toán 15 : Cho C = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46

1. Tính 4C

1. Chứng minh: A = [47 – 1] : 3

Bài Toàn 16 : Tính tổng

1. S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017

1. S = 3 + 32 + 33 + ….+ 32017

1. S = 4 + 42 + 43 + … + 42017

1. S = 5 + 52 + 53 + … + 52017