Bài tập lý thuyết chảy dẻo trong hệ giàn năm 2024

Lý thuyết dẻo là một bộ phận của cơ học vật rắn biến dạng nghiên cứu các tính chất và các quy luật của vật rắn khi có biến dạng dẻo. Các phương pháp tính toán chính xác của lý thuyết này đã thâm nhập vào nhiều lĩnh vực của kỹ thuật hiện đại, cho phép giải quyết các bài toán VC độ bền, khả năng làm việc của máy móc và kết cấu công trình chịu tác dụng của tải trọng và các yếu tố khác. Việc áp dụng những thành tựu toán học và vật lý để xây dựng cơ sở lý thuyết và giải quyết các vấn đề do lý thuyết này đặt ra đã đạt được những kết quả quan trọng.

Giáo trình nhằm giới thiệu những kiến thức cơ bản vồ lý thuyết dẻo và các ứng dụng, được biên soạn dựa trên những bài giảng đã được sửa đổi và bổ sung của tác giả cho sinh viên ngành Cơ học của trường Đại học Tổng hợp Hà Nội trước đây và trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội hiện nay. Đặc biệt, đưa vào và trình bày chi tiết hơn các bài toán có định hướng ứng dụng nhiều trong kỹ thuật.

Do đặc điểm của quá trình biến dạng dẻo là không thuận nghịch, nhiều tính chất phức tạp của vật thể xuất hiện, nên có nhiều mô hình của lý thuyết dẻo được xây dựng dựa trên các giả thiết khác nhau phản ánh các tính chất đó, không có một mô hình duy nhất như trong lý thuyết dàn hồi. Các vấn đề này được đề cập trong Chương 1 với các mô hình lý thuyết dẻo đơn giản và trong chương 2 với các mô hình lý thuyết dẻo hoàn chình hơn.

Chương 3 trình bày cách đặt bài toán, các định lý tổng quát và các phương pháp chung để giải bài toán của lý thuyết dẻo. Các phương pháp này hiện đang được sử dụng rộng rãi trong tính toán kỹ thuật.

Các chương còn lại, từ chương 4 đến chương 8, trình bày các ứng dụng của lý thuyết dẻo trong các bài toán điển hình, bài toán ứng suất phẳng, bài toán biến dạng phang với các ứng dụng trong gia công kim loại bằng áp lực, bài toán về trạng thái giới hạn với ứng dụng tính toán khả năng chịu lực của kết cấu công trình và điều kiện [thích nghi của kết cấu, bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi, bài toán truyền sóng đàn [neo và kết cấu chịu tải trọng động].

Tin nổi bật

• Giới thiệu danh mục sách mới tháng 12 - 2023 [Phần 2] Tiếp tục chuỗi sách mới tháng 12, nhà xuất bản Xây dựng xin trân trọng gửi tới quý độc giả

Giới thiệu danh mục sách mới tháng 12 - 2023 do Nhà xuất bản Xây Dựng phát hành

Tháng cuối năm này, nhà xuất bản Xây dựng xin trân trọng gửi tới quý độc giả 5 đầu sách mới. Chúc quý vị độc giả sẽ lựa chọn được cuốn sách hay và phù hợp với mình nhất.

• 1. vật liệu kim loại
• 2. dẻo là hình thức gia công kim loại không phoi rất phổ biến như: cán, rèn, dập, kéo, ép chảy,... - Tìm hiểu các ứng xử của vật liệu kim loại dưới tác dụng của ngoại lực: + Khảo sát sự biến đổi cấu trúc mạng tinh thể của kim loại và hợp kim. + Các tính chất của kim loại và hợp kim biến đổi?
• 3. dạng dẻo 2.1.1. Khái niệm. 2.1.2. Trượt đơn tinh thể 2.1.3. Trượt đa tinh thể 2.2 Phá hủy 2.3 Các đặc trưng cơ tính thông thường và ý nghĩa 2.4 Nung kim loại đã qua biến dạng dẻo 3
• 4. trạng thái ứng suất Ư/S kéo Ư/S nén Ư/S tiếp Ư/S xoắn 4 Ứng suất: σ = F/A [ N/m2] hoặc [kG/mm2 ] 1 kG/mm2 = 107 N/m2 = 107 Pa = 10 MPa
• 5. suất-biến dạng F 5 2.1.1 Khái niệm Thí nghiệm thử kéo
• 6. suất – biến dạng Bản chất các quá trình này là gì? • σ ≤ σđh • ε = 0, σ = E.ε • Do σtiếp và σpháp • Là biến dạng khi bỏ lực tác dụng, chi tiết trở về trạng thái ban đầu • σ ≥ σch • ε ≠ 0 • Do σtiếp • Là biến dạng khi bỏ lực tác dụng, chi tiết tồn tại biến dạng dư • σ ≥ σb • Biến dạng cục bộ [hình thành nút thắt] • Phá hủy ở điểm d 6 Biến dạng đàn hồi [đoạn Oa]: Biến dạng dẻo [đoạn abc]: Phá hủy [đoạn cd]: Giản đồ ứng suất – biến dạng [stress- strain] của Vật liệu kim loại điển hình d c b a O Ứng suất, σ σđh σch σb Độ biến dạng, ε Lực tác dụng, F Độ giãn dài, ∆l o l l    o F A  
• 7. dạng, ε  Biến dạng đàn hồi [Oa]: Sự xê dịch đàn hồi của các nguyên tử khỏi vị trí cân bằng [nhỏ hơn thông số mạng → liên kết chưa bị phá vỡ]  Biến dạng dẻo [abc]: Sự dịch chuyển của các nguyên tử lớn hơn một thông số mạng → liên kết ban đầu bị phá vỡ và lập lại liên kết với các nguyên tử lân cận mới.  Phá hủy [cd]: Liên kết của các nguyên tử bị cắt rời Hiện tượng gì xảy ra trong biến dạng dẻo? 7 Giản đồ ứng suất – biến dạng
• 8. trong đơn tinh thể Phương trượt: phương có mật độ nguyên tử lớn nhất. 8 Hệ trượt τ σ τ τ τ τ τ Mặt trượt Phương trượt Hệ trượt σ σ Trượt: sự xê dịch của các phần tinh thể mà không làm thay đổi cấu trúc tinh thể → trượt gây ra Biến Dạng Dẻo Mặt trượt: mặt [tưởng tượng] phân cách giữa hai mặt nguyên tử dày đặc nhất mà tại đó xảy ra hiện tượng trượt 2 đặc điểm của mặt trượt: - Phải là mặt xếp xít chặt nhất - Khoảng cách giữa 2 mặt xít chặt phải là lớn nhất
• 9. kiểu mạng A1: Au, Ag, Cu, Al, Feγ …… Họ mặt {111}: Có 4 mặt riêng biệt Họ phương : 3 phương riêng biệt Có 12 hệ trượt {111} x 9 Hệ trượt trong mạng A1
• 10. kiểu mạng A2: V, Cr, W, Mo, Feα …… Họ mặt {110} : Có 6 mặt riêng biệt Họ phương : 2 phương riêng biệt Có 12 hệ trượt {110} x 10 Hệ trượt trong mạng A2
• 11. có kiểu mạng A3: Zn, Mg, Zr …… Họ mặt {0001} : Có 1 mặt riêng biệt Họ phương : 3 phương riêng biệt Có 3 hệ trượt {0001} x 11 Hệ trượt trong mạng A3
• 12. trượt {111} 4 {110} 6 {0001} 1 Số phương trượt 3 2 Số hệ trượt 12 12 3 Kim loại Feγ, Al, Cu, Au Feα, Cr, W, V Tiα, Zn, Mg, Be • Khả năng biến dạng dẻo tỷ lệ thuận Số hệ trượt chính Nhật xét 12 A1 [lftm] > A2 [lftk] > A3 [spxc] • Trong cùng hệ tinh thể [hệ lập phương]: kiểu mạng nào có nhiều phương trượt hơn sẽ dễ biến dạng dẻo hơn
• 13. dẻo do trượt • Sự trượt xảy ra trên hệ trượt • Kim loại có nhiều hệ trượt thì dễ biến dạng – Các kim loại có kiểu mạng A1, A2 dễ biến dạng – Các kim loại kiểu mạng A3 khó biến dạng • Kim loại có k/m A1 dễ biến dạng nhất, vì: – Trên một mặt trượt có nhiều phương trượt hơn – Mật độ xếp nguyên tử cao hơn – Hệ trượt phụ nhiều hơn [Mv cao hơn] 13 Nhận xét
• 14. σ . .    Ứng suất gây trượt – Định lý Schmidth Định lý Schmidth Ý nghĩa của định lý này là gì? F Pháp tuyến với mặt trượt Mặt trượt S0 σ σ0 Phương trượt τ ϕ S λ Ư/s pháp Ư/s tiếp cosФ.cosλ : thừa số Schmidth truot truot F s   cos o truot S S   .cos truot F F   Ftruot Fpháp
• 15. khi :  = 0 .cosϕ.cosλ≥ th th [ứng suất trượt tới hạn] = const cho mỗi kim loại λ =90o ϕ =90o λ = ϕ = 45o 15 Ứng suất gây trượt – Định lý Schmidth Không xảy ra trượt Xảy ra trượt τ = τmin = 0 τ = τmax = 0,5σo
• 16. trượt tác dụng lên các hệ trượt khác nhau là khác nhau  Hệ trượt có định hướng [Ф, λ] thuận lợi sẽ trượt trước, sau đó đến hệ ít thuận lợi hơn  Vật liệu có nhiều hệ trượt → xác suất để có hệ trượt thuận lợi cao hơn → dễ biến dạng dẻo hơn  = 0 .cosϕ.cosλ ≥ th Ý nghĩa của Định lý Schmidth 16 F Mặt trượt S0 σ σ 0 Phương trượt τ ϕ S λ Ư/s tiếp
• 17. trượt cứng Thực tế: th~ G/[8.1038.104] Trượt xẩy ra do lệch chuyển động  Cơ chế trượt nối tiếp 17 Cơ chế trượt Khi mạng tinh thể lý tưởng [không có lệch] th~ G/2 G: môđun trượt [MPa] τ τ τ τ εdư
• 18. ↔ lệch chuyển động trên các hệ trượt Hóa bền = ? th [lý thuyết] ~ G/2 > th [Thực tế] ~ G/[8.1038.104] Biến dạng dẻo ↔ trượt Trượt ↔ lệch chuyển động trên các hệ trượt Mọi cản trở chuyển động của lệch đều tăng bền cho vật liệu 18 Lý thuyết hóa bền Tiềm năng của vật liệu Cản trở chuyển động của lệch
• 19. dạng không đều: do định hướng các hạt không giống nhau, hạt BD trước, hạt BD sau Có tính đẳng hướng: do định hướng ngẫu nhiên → kết quả theo mọi phương là như nhau  Có độ bền cao hơn: vai trò của biên hạt Hạt càng nhỏ, độ bền, độ dẻo càng cao: hạt nhỏ → xác suất định hướng thuật lợi với lực tác dụng cao hơn; hạt nhỏ → biên hạt nhiều 2.1.3 Sự trượt của đa tinh thể Đa tinh thể ≈ [đơn tinh thể]n Thực tế, biến dạng dẻo của vật liệu luôn là trượt của đa tinh thể Vai trò của biên hạt trong cản trở lệch chuyển động 19
• 20. dạng dẻo 2.2 Phá hủy 2.2.1 Khái niệm 2.2.2 Phá hủy trong điều kiện tải trọng tĩnh 2.2.3 Phá hủy trong điều kiện tải trọng theo chu kỳ 2.2.4 Phá hủy mỏi 2.3 Các chỉ tiêu cơ tính 2.4 Kết tinh lại 20
• 21. đứt, gãy, vỡ… → Không khắc phục được và nguy hiểm Đặc điểm chung: → Hình thành vết nứt tế vi → Phát triển vết nứt tế vi → Tách rời Tải trọng tĩnh: Khi ứng suất σ > [σb ] 21 2.2.1Khái niệm d c b a O Ứng suất, σ σđh σch σb Biến dạng, ε Tải trọng theo chu kỳ: có thể bị phá hủy với σ < [σđh ]
• 22. trong điều kiện tải trọng tĩnh + σch < σb + ε ≠ 0; ΔS ≠ 0; + Thời gian phá hủy dài → cần E lớn → nhận biết trước + σch > σb + ε = 0; ΔS = 0; + Thời gian phá hủy ngắn → Cần E nhỏ → không nhận biết trước Các yếu tố ảnh hưởng: + Bản chất vật liệu: Thép – phá hủy dẻo; Gang – phá hủy giòn + Nhiệt độ + Tốc độ biến dạng [tốc độ đặt tải] + Tiết diện thay đổi đột ngột, bề mặt tập trung ứng suất -> phá hủy giòn 22 Phá hủy dẻo Phá hủy giòn
• 23. hủy Sợi Vết cắt 1 2 3 4 5 1. Hình thành cổ thắt [biến dạng dẻo cục bộ] – nếu là vật phá hủy dẻo 2. Xuất hiện vết nứt tế vi 3. Các vết nứt tế vi tích tụ, phát triển đến kích thước tới hạn 4. Vết nứt trên tới hạn phát triển nhanh 5. Phá huỷ vật liệu 23 2.2.2 Phá huỷ trong điều kiện tải trọng tĩnh
• 24. vi từ đâu? Tồn tại sẵn có trong vật liệu: Các rỗ khí, bọt khí [đúc] Các pha mềm trong vật liệu 24 Sự chuyển động và tích tụ lệch trước các cản trở. Sinh ra trong quá trình công nghệ: Gia công biến dạng dẻo F F Xử lý nhiệt 2.2.2 Phá huỷ trong điều kiện tải trọng tĩnh
• 25. ứng suất ở đầu vết nứt: 2 m o t o t a K       Kt : Hệ số tập trung ứng suất t = Bán kính cong ở đầu vết nứt o = Ứng suất phá tác dụng m = Ứng suất ở đầu vết nứt Ứng suất Vị trí dọc theo mặt cắt X_X’ σo σm x x’ 2.2.2 Phá huỷ trong điều kiện tải trọng tĩnh
• 26. nứt tế vi phát triển? m ≥ c Phá hủy Ic c K Y a    KIC = K1C: Độ dai phá hủy phẳng, [𝑀𝑃𝑎 𝑚] [biểu thị sức bền chống phá hủy giòn của vật liệu khi có sẵn nứt] a: ½ chiều dài vết nứt kín, [m] Y: Hệ số kích thước Y = 1  a a Y = 1.1 Mẫu phẳng, chịu ứng suất tác dụng vuông góc với vết nứt, kích thước vết nứt nhỏ so với chiều rộng của mẫu 26 2.2.2 Phá huỷ trong điều kiện tải trọng tĩnh
• 27. suất tập trung tại đầu vết nứt đủ lớn: • Vết nứt đủ lớn, có ứng suất tập trung tại đầu vết nứt lớn nhất sẽ phát triển trước Trường hợp 1: Kích thước vết nứt lớn nhất quyết định ứng suất tác dụng 1 max c tk K Y a    tk amax Không phá hủy Phá hủy Trường hợp 2: Ứng suất tác dụng quyết định kích thước vết nứt cho phép 2 1 max 1 c tk K a Y          amax tk Phá hủy 27 Vết nứt phát triển m ≥ c Ic c K Y a    Để vết nứt không phát triển Không phá hủy 2.2.2 Phá huỷ trong điều kiện tải trọng tĩnh
• 28. tiết làm việc dưới tải trọng không lớn [ 105 – 106 chu kỳ]  Mặt gãy gồm 3 vùng rõ nét: 1 – vùng sinh vết nứt: nứt đầu tiên xuất hiện, sát bề mặt [mầm] 2 – vùng phát triển vết nứt mỏi: nứt phát triển chậm, nhẵn phẳng, có dải phân cách [vùng mỏi] 3 - vùng gãy tức thời: có tiết diện nhỏ nên ứng suất lớn. Sự khác nhau ở phá hủy mỏi trong vật liệu dẻo và vật liệu giòn là diện tích vùng thứ 2 28 1 2 3 Vật liệu dẻo Vật liệu giòn 1 2 3 2.2.3 Phá huỷ trong điều kiện tải trọng theo chu kỳ - Phá hủy mỏi
• 29. vi xuất hiện trên bề mặt: Vêt nứt có sẵn: gia công bề mặt, quá trình xử lý nhiệt Do các bậc lệch thoát ra bề mặt [nơi chịu ưs kéo lớn nhất] sau nhiều chu kỳ làm việc 29 Cơ chế: Vết nứt tế vi xuất hiện Phát triển vết nứt Phá hủy tức thời 2.2.3 Phá huỷ trong điều kiện tải trọng theo chu kỳ - Phá hủy mỏi Nửa CK đầu: lệch thoát ra bề mặt → bậc thang Nửa CK sau: lệch chuyển động ngược lại → mất bậc thang Sau nhiều CK, lệch không trở lại vị trí ban đầu → vết lõm [ vết nứt tế vi] Thể hiện rõ trên mặt gãy Tăng độ bền mỏi????