Phần đại 7 tập 1CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
Giải bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ trang 4 8 Giải bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ Trang 8 10 Giải bài 3: Nhân, chia số hữu tỉ Trang 11 13 Giải bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Trang 13 17 Giải bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ Trang 17 19 Giải bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ [tiếp] Trang 21 23 Giải bài 7: Tỉ lệ thức Trang 24 28 Giải bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Trang 28 31 Giải bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn Trang 32 35 Giải bài 10: Làm tròn số Trang 35 39 Giải bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai Trang 40 42 Giải bài 12: Số thực Trang 43 45 Giải bài: Ôn tập chương 1 Trang 46 50
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Giải bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận Trang 51 54 Giải bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Trang 54 56 Giải Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch Trang 56 58 Giải bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Trang 59 62 Giải bài 5: Hàm số Trang 62 65 Giải bài 6: Mặt phẳng tọa độ Trang 65 68 Giải bài 7: Đồ thị của hàm số y=ax [a≠0] Trang 69 74 Giải Bài Ôn tập chương 2: Hàm số và đồ thị Trang 76 78 Phần đại 7 tập 2
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
Bài 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số trang 4 Bài Luyện tập trang 8 Bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu trang 9 Bài Luyện tập trang 12 Bài 3: Biểu đồ trang 13 Bài Luyện tập trang 14 Bài 4: Số trung bình cộng trang 17 Bài Luyện tập trang 20 Bài Ôn tập chương 3: Thống kê trang 22
CHƯƠNG 4: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số trang 24 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số trang 27 Bài 3: Đơn thức trang 30 Bài 4: Đơn thức đồng dạng trang 33 Bài Luyện tập trang 36 Bài 5: Đa thức trang 36 Bài 6: Cộng, trừ đa thức trang 39 Bài Luyện tập trang 40 Bài 7: Đa thức một biến trang 41 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến trang 44 Bài Luyện tập trang 46 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến trang 47 Bài Ôn tập chương 4: Biểu thức đại số trang 49 |
Phần hình 7 tập 1CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Giải bài 1: Hai góc đối đỉnh Toán 7 tập 1 Trang 81 83 Giải bài 2: Hai đường thẳng vuông góc Trang 83 87 Giải bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng Trang 88 89 Giải bài 4: Hai đường thẳng song song Trang 90 92 Giải bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song Trang 92 95 Giải bài 6: Từ vuông góc đến song song Trang 96 99 Giải bài 7: Định lí Trang 99 102 Giải bài: Ôn tập chương I Trang 102 104
CHƯƠNG 2: TAM GIÁC
Giải bài 1: Tổng ba góc trong một tam giác Trang 106 109 Giải bài 2: Hai tam giác bằng nhau Trang 110 112 Giải bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh Trang 112 116 Giải bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh góc cạnh [c.g.c] Trang 117 120 Giải bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc [g.c.g] Trang 121 125 Giải bài 6: Tam giác cân Trang 125 129 Giải bài 7: Định lý Py-ta-go Trang 129 133 Giải bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Trang 134 137 Giải bài 9: Thực hành ngoài trời Trang 137 138 Giải bài Ôn tập chương II Tam giác Trang 139 141 Phần hình 7 tập 2
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Trang 53 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Trang 57 Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Trang 61 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác trang 65 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc Trang 68 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Trang 71 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng Trang 74 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác Trang 78 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác Trang 81 Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi Trang 84 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập Trang 87 |
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK Toán 7 – Giải bài tập - SGK Toán 7. Nhằm cung cấp một nguồn tài liệu giúp học sinh tham khảo, ôn luyện và nắm vững hơn kiến thức trên lớp, chúng tôi mang đến cho các bạn lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Chúc các bạn học tập tốt, nếu cần hỗ trợ, vui lòng gửi email về địa chỉ:
Sau khi xem xong các bài tập có lời giải, các em hãy tự làm bài tập ngay bên dưới để rèn luyện khả năng làm bài của mình.
BÀI 1 :
Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.
1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.
2. Chứng minh : AB // CD
3. Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD =CN [C ≠ N] chứng minh : BN // AC.
Giải.
1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.
Xét ?ABM và CDM :
MA = MC [gt]
MB = MD [gt]
[đối đinh]
=> ?ABM = ?CDM [c – g – c]
2.Chứng minh : AB // CD
Ta có :
[góc tương ứng của ?ABM = ?CDM]
Mà : ở vị trí so le trong
Nên : AB // CD
3. BN // AC :
Ta có : ?ABM = ?CDM [cmt]
=> AB = CD [cạnh tương ứng]
Mà : CD = CN [gt]
=> AB = CN
Xét ?ABC và ?NCB , ta có :
AB = CN [cmt]
BC cạnh chung.
[so le trong]
=> ?ABC = ?NCB [c – g – c]
=>
Mà : ở vị trí so le trong.
Nên : BN // AC
BÀI 2 :
Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.
- Chứng minh : ?ABH = ?ACH.
- Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : ?AME = ?ANE
- Chứng minh : MM // BC.
Giải.
1.?ABH = ?ACH
Xét ?ABH và ?ACH, ta có :
AB = AC [gt]
HB = HC [gt]
AH cạnh chung.
=> ?ABH = ?ACH [c – c- c]
=> [góc tương ứng]
2. ?AME = ?ANE
Xét ?AME và ?ANE, ta có :
AM =AN [gt]
[cmt]
AE cạnh chung
=> ?AME = ?ANE [c – g – c]
3. MM // BC
Ta có : ?ABH = ?ACH [cmt]
=>
Mà : [hai góc kề bù]
=>
Hay BC AH
Cmtt, ta được : MN AE hay MN AH
=> MM // BC.
Bài 3 :
Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.
a] Chứng minh : ? ABD = ? EBD.
b] Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM
c] Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM.
Giải.
1. ? ABD = ? EBD :
Xét ?ABD và ?EBD, ta có :
AB =BE [gt]
[BD là tia phân giác góc B]
BD cạnh chung
=> ? ABD = ? EBD [c – g – c]
2. EC = AM
Ta có : ? ABD = ? EBD [cmt]
Suy ra : DA = DE và
Xét ?ADM và ?EDC, ta có :
DA = DE [cmt]
[cmt]
[đối đỉnh]
=> ?ADM = ?EDC [g –c– g]
=> AM = EC.
3.
Ta có : ?ADM = ?EDC [cmt]
Suy ra : AD = DE; MD = CD và
=> AD + DC = ED + MD
Hay AC = EM
Xét ?AEM và ?EAC, ta có :
AM = EC [cmt]
[cmt]
AC = EM [cmt]
=> ?AEM = ?EAC [c – g – c]
=>
BÀI 4 :
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530.
a] Tính góc C.
b] Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. cmr : ΔBEA = ΔBED.
c] Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.
d] Cm : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.
Giải.
a. Tính góc C :
Xét ΔBAC, ta có :
=>
=>
b. ΔBEA = ΔBED :
Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :
BE cạnh chung.
[BE là tia phân giác của góc B]
BD = BA [gt]
=> ΔBEA = ΔBED [c – g – c]
c. ΔBHF = ΔBHC
Xét ΔBHF và ΔBHC, ta có :
BH cạnh chung.
[BE là tia phân giác của góc B]
[gt]
=> ΔBHF = ΔBHC [cạnh huyền – góc nhọn]
=> BF = BC [cạnh tương ứng]
d. ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng
xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:
BC = BF [cmt]
Góc B chung.
BA = BC [gt]
=> ΔBAC = ΔBDF
=>
Mà : [gt]
Nên : hay BD DF [1]
Mặt khác : [hai góc tương ứng của ΔBEA = ΔBED]
Mà : [gt]
Nên : hay BD DE [2]
Từ [1] và [2], suy ra : DE trùng DF
Hay : D, E, F thẳng hàng.
===================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
BÀI 1 :
Cho ABC có Â = 900. Tia phân giác BD của góc B[D thuộc AC]. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a] So sánh AD và DE
b] Chứng minh:
c] Chứng minh : AE BD
BÀI 2 :
Cho ΔABC nhọn [AB < AC]. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m :Δ AMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD AB [D AB]. So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH BC [H BC], trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 3 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C [B nằm giữa A và C]. Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a] Chứng minh BE = DC
b] Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c] Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 4.
Cho tam giác ABC [ AB< AC ] . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a] Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b] AD = BC v à AD // BC.
BÀI 5.
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a] Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b] Chứng minh AB//HD.
c] Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d] Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có .
- Tính và
- Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 7 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
- Chứng minh : DB = EC.
- Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
- Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
- Chứng minh : CD // EB.
- Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 9 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA [CE , CA nằm cùng phía đối BC]. trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
- Tam giác ACE đều.
- A, E, F thẳng hàng.
Bài 10 :
Cho tam giác ABC [AB