Với cách giải các dạng toán về Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau môn Toán lớp 7 Đại số gồm phương pháp giải chi tiết, bài tập minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập các dạng toán về Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7. Mời các bạn đón xem:
Các dạng toán về Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và cách giải – Toán lớp 7
- LÝ THUYẾT:
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
2. Khi nói các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c tức là ta có xa=yb=zc
Ta cũng viết: x : y : z = a : b : c.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng 6.1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên.
1. Phương pháp giải:
- Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số.
- Thực hiện phép chia phân số.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
2,05 : 1,2
Giải:
Ta có: 2,05 : 1,2 = 4120:65=4120.56=4124
Vậy tỉ số giữa hai số hữu tỉ 2,05 : 1,2 bằng tỉ số giữa hai số nguyên 41: 24
Dạng 6.2: Tìm hai số biết tổng [hoặc hiệu] và tỉ số của chúng.
1. Phương pháp giải:
Để tìm hai số x và y biết tổng x + y = s hoặc hiệu x – y = d và tỉ số xy=ab
ta làm như sau xy=ab => xa=yb
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 2: Tìm x, y biết:
- x + y =60 và x9=y11
- y – x = 24 và x4=y7
Giải:
Dạng 6.3: Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước.
1. Phương pháp giải:
Giả sử phải chia số S thành ba phần x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Ta làm như sau: xa=yb=zc=x+y+za+b+c=Sa+b+c
Do đó,
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 4: Các cạnh của một tam giác có độ dài tỉ lệ với các số 3; 5; 7. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác, biết chu vi của nó bằng 40,5 cm.
Giải:
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c [cm, 0 < a, b, c < 40,5].
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 8,1 cm; 13,5 cm; 18,9 cm.
Dạng 6.5: Tìm hai số biết tích và tỉ số của chúng.
1. Phương pháp giải:
Giả sử phải tìm hai số x, y biết x.y = P và xy=ab
Đặt xa=ya=k , ta có x = k.a, y = k.b.
Do đó x.y = [k.a].[k.b] = k2.ab = P => k2=Pab
Từ đó tìm được k rồi suy ra x và y.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 5: Tìm hai số x và y, biết rằng:
x3=y4 và xy = 48.
Giải:
Dạng 6.6: Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước.
1. Phương pháp giải:
Cho tỷ lệ thức ab=cd Cần chứng minh tỷ lệ thức xy=mn theo k, ta thường làm các phương pháp sau:
Phương pháp 1. Chứng tỏ rằng: ad = bc.
Phương pháp 2: Đặt k là giá trị chung của ab;cd Tính xy;mn theo k.
Phương pháp 3: Dùng biến đổi đại số và tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để từ tỷ lệ thức đã cho biến đổi dần thành tỷ lệ thức phải chứng minh.
Tỉ lệ thức – Tính chất dãy tỉ số bằng nhau được xem là một trong những chuyên đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Nhằm giúp các em học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức của nội dung này, MathExpress xin gửi các bậc phụ huynh và các em tài liệu về chuyên đề Tỉ lệ thức – Tính chất dãy tỉ số bằng nhau ở bài viết dưới đây.
Tài liệu được biên soạn bởi thầy Trần Nhật Minh và các thầy cô khác của MathExpress, bao gồm lý thuyết có ví dụ cụ thể, bài tập vận dụng và hướng dẫn giải chi tiết giúp các em có thể hiểu bài một cách tường tận và làm quen với các dạng bài thường gặp.
MathExpress hy vọng đây sẽ là công cụ học tập hữu ích giúp các em học tốt môn Toán và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra nhé.