Tài liệu gồm 19 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm cần đạt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số 8 chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- BÀI GIẢNG 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. 2. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Trong phạm vi kiến thức Toán 8 chúng ta sẽ chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: + Dạng 1: Phương trình: |f[x]| = k với k là hằng số không âm. + Dạng 2: Phương trình |f[x]| = |g[x]|. + Dạng 3: Phương trình: |f[x]| = g[x].
- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN + Dạng toán 1: Phá dấu trị tuyệt đối. + Dạng toán 2: Giải phương trình dạng |f[x]| = k với k là hằng số không âm. + Dạng toán 3: Giải phương trình dạng |f[x]| = |g[x]|. + Dạng toán 4: Giải phương trình dạng |f[x]| = g[x].
- Tài Liệu Toán 8
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Chủ đề phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 8: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 8 là một chủ đề hấp dẫn trong việc học toán. Đây là một phần quan trọng trong chương trình toán học ở cấp học phổ thông, nơi chúng ta học cách giải các phương trình mà có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Việc hiểu và áp dụng phương pháp giải này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và phát triển kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Mục lục
Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối trong bài toán toán 8?
Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối trong bài toán toán 8, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các giá trị của biến trong phương trình tuyệt đối. - Nếu giá trị bên trong dấu tuyệt đối là dương hoặc không âm, ta không cần làm gì thêm. - Nếu giá trị bên trong dấu tuyệt đối là âm, ta đổi dấu phần bên trong dấu tuyệt đối và giải như bình thường. Ví dụ: |x - 5| = -8, ta sẽ đổi phương trình thành x - 5 = 8 và giải bình thường. Bước 2: Giải phương trình tuyệt đối đã xác định. Giải phương trình bình thường, bằng cách đưa vế chứa biến sang vế kia và thực hiện các phép toán tương tự cho biến đó. Bước 3: Xác định nghiệm cuối cùng. - Nếu phương trình tuyệt đối có nghiệm, ta sẽ có một hoặc nhiều nghiệm tương ứng với giá trị của biến. - Nếu phương trình tuyệt đối không có nghiệm, ta sẽ không có giá trị nào của biến thỏa mãn phương trình ban đầu. Lưu ý: Khi giải phương trình tuyệt đối, chúng ta phải kiểm tra và đưa ra kết quả cuối cùng trong trường hợp đã xác định. Ví dụ: Giải phương trình |2x - 4| = 10 Bước 1: Xác định giá trị của biến 2x - 4 có thể là dương hoặc không âm. Do đó, ta không cần xử lý bước này. Bước 2: Giải phương trình đã xác định Ta giải từng trường hợp với biến trong dấu tuyệt đối. - Với 2x - 4 = 10: + Chuyển vế: 2x = 10 + 4 + Rút gọn: 2x = 14 + Chia 2: x = 7 Vậy, ta có một nghiệm x = 7 trong trường hợp này. - Với -[2x - 4] = 10 [đổi dấu phần bên trong dấu tuyệt đối]: + Chuyển vế: -2x + 4 = 10 + Chuyển vế: -2x = 10 - 4 + Rút gọn: -2x = 6 + Chia -2: x = -3 Vậy, ta có một nghiệm x = -3 trong trường hợp này. Bước 3: Xác định nghiệm cuối cùng Kết hợp các nghiệm từ cả hai trường hợp, ta có hai nghiệm cuối cùng là x = 7 và x = -3. Vậy, phương trình |2x - 4| = 10 có hai nghiệm là x = 7 và x = -3.
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 8 là gì?
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là phương trình mà biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối có thể có giá trị âm hoặc dương. Để giải phương trình này, ta cần làm các bước sau: 1. Xác định giá trị tuyệt đối trong phương trình. Đối với một số a, dấu giá trị tuyệt đối của a được ký hiệu là |a| và có giá trị là a nếu a ≥ 0 hoặc -a nếu a < 0. Ví dụ: |3| = 3, |-5| = 5. 2. Đặt biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối là một biến mới, ký hiệu là x. Khi đó, phương trình ban đầu sẽ trở thành một hệ thức có dạng: |x| = b, trong đó b là một số thực. 3. Giải hệ thức |x| = b bằng cách xét hai trường hợp:
- Nếu b ≥ 0, giải theo cặp phương trình: x = b hoặc x = -b.
- Nếu b < 0, hệ thức không có nghiệm vì giá trị tuyệt đối không thể nhỏ hơn 0. Ví dụ: Ta cần giải phương trình |x - 2| = 5. - Với x - 2 ≥ 0, ta có: x - 2 = 5 → x = 7. - Với x - 2 < 0, ta có: -[x - 2] = 5 → x = -3. Vậy, phương trình |x - 2| = 5 có hai nghiệm là x = 7 và x = -3.
XEM THÊM:
- Tìm hiểu về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8
- Học cách giải toán 8 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tại sao lại sử dụng dấu giá trị tuyệt đối trong phương trình toán 8?
Dấu giá trị tuyệt đối được sử dụng trong phương trình toán 8 vì có một số trường hợp cần xét cả hai giá trị dương và âm của biến. Dấu giá trị tuyệt đối giúp chúng ta tách biệt các trường hợp này và xác định các giá trị của biến mà thỏa mãn phương trình. Để thực hiện việc sử dụng dấu giá trị tuyệt đối trong phương trình toán 8, chúng ta có các bước như sau: 1. Xác định biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối và đặt nó bằng một biến mới, ví dụ: |x - a| = b. 2. Giải hai trường hợp: - Trường hợp thứ nhất: x - a = b. Từ đó, x = a + b. - Trường hợp thứ hai: x - a = -b. Từ đó, x = a - b. 3. Kết hợp kết quả của hai trường hợp trên để tìm ra tất cả các giá trị của biến x mà thỏa mãn phương trình ban đầu. Việc sử dụng dấu giá trị tuyệt đối trong phương trình giúp chúng ta giải quyết các bài toán có tính chất đối xứng, hoặc cần xét đến cả hai trường hợp dương và âm của biến. Bằng cách này, chúng ta có thể thu được tất cả các giá trị x mà thỏa mãn phương trình và tìm ra các giải pháp chính xác của bài toán.
Toán học lớp 8 - Bài 5 - Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Xem video này về phương trình và giá trị tuyệt đối trong toán học lớp 8 để nắm vững kiến thức cần thiết. Video sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải phương trình và tìm giá trị tuyệt đối, giúp bạn tự tin hơn khi học môn toán này.
XEM THÊM:
- Cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối hiệu quả
Có những loại phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối nào trong toán học?
Trong toán học, có một số loại phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Dưới đây là một số loại phương trình phổ biến: 1. Phương trình tuyệt đối đơn giản: Với phương trình |x| = a, ta cần tìm giá trị của x sao cho giá trị tuyệt đối của x bằng a. Có hai trường hợp xảy ra: x = a hoặc x = -a. 2. Phương trình tuyệt đối chứa hàm số tuyệt đối: Với phương trình |f[x]| = a, ta cần tìm giá trị của x sao cho giá trị tuyệt đối của hàm số f[x] bằng a. Để giải phương trình này, ta cần xét các trường hợp của hàm số f[x] trong khoảng mà giá trị tuyệt đối của nó bằng a. 3. Phương trình tuyệt đối chứa biểu thức tuyệt đối: Với phương trình |P[x]| = |Q[x]|, ta cần tìm giá trị của x sao cho giá trị tuyệt đối của biểu thức P[x] bằng giá trị tuyệt đối của biểu thức Q[x]. Để giải phương trình này, ta có thể xét từng trường hợp của các giá trị của P[x] và Q[x] để tìm các giá trị của x thỏa mãn phương trình. Tuy nhiên, đây chỉ là một số loại phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối phổ biến. Trong thực tế, có rất nhiều dạng phương trình khác nhau và cách giải cũng có thể khác nhau tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể.
Làm thế nào để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 8?
Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối trong môn toán lớp 8, chúng ta cần làm theo các bước sau: Bước 1: Xác định khoảng giá trị của biến số trong dấu giá trị tuyệt đối. - Đầu tiên, ta sử dụng dấu giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối và tách thành hai phương trình nhỏ. - Với một phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |f[x]| = a, ta xác định hai phương trình con là f[x] = a và f[x] = -a. Bước 2: Giải các phương trình con nhỏ đó. - Giải phương trình f[x] = a và f[x] = -a bằng các phương pháp giải phương trình thông thường. - Chúng ta có thể sử dụng các phương pháp như chuyển đổi các biểu thức chứa giá trị tuyệt đối thành các phương trình tương đương, sử dụng quy tắc chia và nhân các chuỗi biểu thức, và giải phương trình bằng cách tìm giá trị của biến số x. Bước 3: Kiểm tra các nghiệm tìm được. - Sau khi tìm được các nghiệm cho các phương trình con, ta cần kiểm tra xem các nghiệm đó có phù hợp với khoảng xác định ban đầu của biến số hay không. - Những nghiệm nào không nằm trong khoảng xác định ban đầu sẽ bị loại bỏ. Với các bước trên, chúng ta có thể giải được các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối trong toán lớp 8.
_HOOK_
XEM THÊM:
- Những ứng dụng thực tiễn của phương trình bậc hai một ẩn
- 5 cách giải phương trình bậc 2 1 ẩn python một cách dễ dàng và nhanh chóng
Cách tìm nghiệm của phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 8 như thế nào?
Để tìm nghiệm của một phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối trong toán học lớp 8, bạn có thể làm theo các bước sau: 1. Xác định giá trị bên trong dấu tuyệt đối: Đầu tiên, hãy xác định giá trị bên trong dấu tuyệt đối. Nếu giá trị đó là một số, chúng ta sẽ tiếp tục với bước tiếp theo. Nếu giá trị bên trong là biểu thức, chúng ta sẽ giải biểu thức đó trước. 2. Xây dựng phương trình: Tiếp theo, hãy xây dựng hai phương trình: một phương trình khi giá trị bên trong dấu tuyệt đối là dương và một phương trình khi giá trị bên trong là âm. Sử dụng dấu tuyệt đối để loại bỏ dấu âm hoặc dương của giá trị bên trong. 3. Giải phương trình: Giải các phương trình đã xây dựng trong bước trước. Hãy nhớ xem xét từng trường hợp [dương và âm] riêng biệt. 4. Kiểm tra: Kiểm tra các giá trị nghiệm thu được trong các phương trình đã giải xem chúng có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không. Nếu có, chúng là nghiệm của phương trình ban đầu. Nếu không, chúng không phải là nghiệm. Lưu ý rằng quá trình này sẽ thay đổi tùy thuộc vào phương trình cụ thể mà bạn đang xử lý.
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Bài 5 - Toán học 8 - Cô Phạm Thị Huệ Chi [HAY NHẤT]
Cùng xem video về phương trình và giá trị tuyệt đối trong toán học 8 với Cô Phạm Thị Huệ Chi. Với phong cách giảng dạy sinh động và dễ hiểu, Cô Huệ Chi sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức này một cách hiệu quả.
XEM THÊM:
- Tìm hiểu về hệ phương trình bậc hai một ẩn
- Giải toán 9 phương trình bậc hai một ẩn : Bí quyết và cách thức
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Bài 5 - Toán học 8 - Cô Vương Thị Hạnh [HAY NHẤT]
Đừng bỏ qua video về phương trình và giá trị tuyệt đối trong toán học 8 với Cô Vương Thị Hạnh. Cô Hạnh sẽ giải thích chi tiết về các khái niệm này và cung cấp những ví dụ thực tế để giúp bạn hiểu rõ hơn. Xem video ngay để cải thiện điểm số của bạn!
Có bao nhiêu trường hợp cần xét khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 8?
Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 8, ta cần xét hai trường hợp: 1. Trường hợp khi biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0: Ta giải phương trình bình thường bằng cách chuyển biểu thức trong dấu tuyệt đối sang phương trình: Giả sử ta có phương trình |A| = B, với A là biểu thức trong dấu tuyệt đối và B là một số thực không âm. Đối với trường hợp này, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sẽ có 1 nghiệm duy nhất hoặc có thể không có nghiệm nếu không tồn tại giá trị nào thỏa mãn biểu thức. 2. Trường hợp khi biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 0: Ta giải phương trình bằng cách bỏ đi dấu giá trị tuyệt đối và thay thế biểu thức trong dấu bằng số đối. Đối với trường hợp này, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sẽ không có nghiệm.
![Có bao nhiêu trường hợp cần xét khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 8? ][////i0.wp.com/tech12h.com/sites/default/files/styles/inbody400/public/000006.jpg?itok=ZjYEzRAe]
XEM THÊM:
- 10 bài toán về chuyên đề phương trình bậc hai một ẩn mà bạn phải biết
- Cách giải phương trình bậc hai một ẩn bài tập - hướng dẫn dễ hiểu
Trong trường hợp nào, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 8 sẽ có nghiệm?
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối trong toán 8 sẽ có nghiệm trong trường hợp sau đây: 1. Khi giá trị trong dấu tuyệt đối là không âm [lớn hơn hoặc bằng 0]: Đối với phương trình tuyệt đối |x| = a, với a là số không âm, sẽ có 2 nghiệm x = a và x = -a. Ví dụ: |x| = 6 sẽ có hai nghiệm x = 6 và x = -6. 2. Khi giá trị trong dấu tuyệt đối là âm [nhỏ hơn 0]: Đối với phương trình tuyệt đối |x| = -a, với a là số âm, phương trình sẽ không có nghiệm. Vì giá trị tuyệt đối không thể nhận giá trị âm. Đây là cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thông qua hai trường hợp cơ bản trong toán học lớp 8. Chúng ta áp dụng cả hai trường hợp này để tìm nghiệm cho phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Giới hạn của giá trị tuyệt đối trong phương trình toán 8 là gì?
Giá trị tuyệt đối của một số thực là giá trị không âm của số đó. Trong phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta cần xác định giới hạn của giá trị tuyệt đối để tìm các giá trị của biến mà làm cho phương trình đúng. Ví dụ, để giải phương trình |x + 3| = 8, ta phân tích thành hai trường hợp: x + 3 = 8 và x + 3 = -8. - Giải trường hợp 1: x + 3 = 8 Ta giải phương trình này được x = 5. - Giải trường hợp 2: x + 3 = -8 Ta giải phương trình này được x = -11. Vậy, giới hạn của giá trị tuyệt đối trong phương trình này là 5 và -11. Tổng quát, nếu phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |f[x]| = a, thì giới hạn của giá trị tuyệt đối là f[x] = a hoặc f[x] = -a, và ta cần giải hai phương trình này để tìm ra các giá trị của biến.
XEM THÊM:
- Toán 9 tập 2 phương trình bậc hai một ẩn - Hướng dẫn chi tiết và cách giải
- Tìm hiểu hai phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết vấn đề
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI - TOÁN LỚP 8 - P1
Nếu bạn đang gặp khó khăn trong việc giải phương trình và tìm giá trị tuyệt đối trong toán lớp 8, hãy xem video này. Video sẽ cung cấp cho bạn những bước giải đơn giản và dễ hiểu để giúp bạn vượt qua những khó khăn này. Đừng bỏ lỡ cơ hội cải thiện kỹ năng toán của bạn!
Giá trị tuyệt đối là gì và ví dụ?
Hiểu theo góc độ hình học, giá trị tuyệt đối của một số thực là khoảng cách từ số đó đến điểm 0 trên đường thẳng thực [real number line, còn gọi là trục số thực]. Tổng quát hơn, giá trị tuyệt đối giữa hai số thực khác nhau là khoảng cách giữa chúng trên đường thẳng thực, ví dụ: |5 - 3| = 2 [khoảng cách giữa 5 và 3].
Giá trị tuyệt đối của số âm là gì?
Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính số đó. Giá trị tuyệt đối của một số âm là số không có dấu âm của nó. Giá trị tuyệt đối của 0 là 0.
Giá trị tuyệt đối để làm gì?
Giá trị tuyệt đối [absolute value] là khái niệm toán học dùng để chỉ giá trị của một biến [còn gọi là môđun], không tính đến dấu của chúng. Như vậy, giá trị tuyệt đối của một số dương là chính số đó, còn giá trị tuyệt đối của một số âm là số đó nhưng không có dấu trừ.
Giá trị tuyệt đối của 3 là bao nhiêu?
Ví dụ cụ thể: Cho ví dụ, nếu chúng ta xem xét số -3 và 5 trên trục số, giá trị tuyệt đối của -3 là 3 [bằng cách đổi dấu], và giá trị tuyệt đối của 5 là 5. Như vậy, giá trị tuyệt đối giúp chúng ta xác định khoảng cách giữa các số và đảm bảo rằng kết quả luôn là số dương hoặc 0.