Với giải bài tập 13 trang 63 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất
Bài 13 trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết:
- A[1; 1] B[5;4]
- M[-2; 2] N[3; 5]
- P x1;y1 Qx2;y2
Lời giải:
- Ta biểu diễn hai điểm A và B lên mặt phẳng tọa độ
Gọi C là giao điểm của hai đường thẳng y = 1 và x = 5. Khi đó C[5; 1]
Ta có tam giác ABC vuông tại C
Có AC = 5 – 1 = 4
BC = 4 – 1 = 3.
Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông ABC ta có:
AC2+BC2=AB2⇔42+32=AB2⇔25=AB2⇔AB=5
- Ta biểu diễn hai điểm M, N lên mặt phẳng tọa độ
Gọi E là giao của hai đường thẳng y = 2 và x = 3.
Khi đó E[3; 2] và tam giác MNE vuông tại E
Ta có: ME = | 3 – [-2]| = 5
NE = 5 – 2 = 3
Xét tam giác MNE vuông tại E có:
EM2+EN2=MN2 [định lý Py – ta – go]⇔52+32=MN2⇔25+9=MN2⇔MN2=34⇒MN=34
- Ta biểu diễn hai điểm P và Q trên mặt phẳng tọa độ.
Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng y = y2 và x = x1. Khi đó Ex1;y2 và tam giác PEQ vuông tại E.
Ta có: EP = y1−y2
EQ = x2−x1
Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông EPQ ta có:
EP2+EQ2=PQ2⇔y1−y22+x2−x12=PQ2⇔y2−y12+x2−x12=PQ2⇒PQ=y2−y12+x2−x12
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài 6 trang 61 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất...
Bài 7 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số bậc nhất y = [m + 1]x + 5...
Bài 8 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y=3−2x+1...
Bài 9 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm...
Bài 10 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến...
Bài 11 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất...
Bài 12 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm...
Bài 2.1 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất là...
Bài 2.2 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số đồng biến là...
Bài 2.3 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nghịch biến là...
Bài 2.4 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y=m+5m−5x + 2010...
a, Vì đồ thị hàm số y=ax+7 [1] đi qua M[2; 11] nên thay x=2; y=11 vào [1] ta được:11=2a+7. Từ đó suy ra a=2.
Vậy a=2
b, Thay y=8; x=3 vào hàm số y=2x+b ta được: 8=6+b. Suy ra b=2
Vậy b=2
c, Vì đồ thị hàm số y=[m+1]x [2] đi qua A[1; 2] nên thay x=1; y=2 vào [2] ta được: 2=[m+1].1. Từ đó suy ra m=1
Vậy m=1
Quảng cáo
Bài 3: Xác định hàm số y=ax+b trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và:
a, Đi qua điểm A[3;2]
b, Có hệ số a= √3
c, Song song với đường thẳng y=3x+1
Hướng dẫn giải
Nhắc lại: Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O[0;0] có dạng y=ax [a ≠0]
a, Vì đồ thị hàm số y=ax+b [a ≠ 0] đi qua gốc tọa độ O[0;0] nên có dạng y=ax [a ≠ 0]
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A[3;2] nên ta có: 2=3.a ⇔ a = 2/3
Vậy hàm số cần tìm là y = 2/3x
b, Vì đồ thị hàm số y=ax+b [a ≠ 0] đi qua gốc tọa độ O[0;0] nên có dạng y=ax[a ≠ 0]
Vì hàm số đã cho có hệ số góc là a= √3 nên hàm số cần tìm là y= √3x
c, Vì đồ thị hàm số y=ax+b [a ≠ 0] đi qua gốc tọa độ O[0;0] nên có dạng y=ax[ a ≠ 0]
Vì đồ thị hàm số y=ax [a ≠ 0] song song với đường thẳng y=3x+1 nên a=3.
Vậy hàm số cần tìm là y=3x.
Bài 4: Cho đường thẳng y=[k+1]x+k. [1]
a, Tìm giá trị của k để đường thẳng [1] đi qua gốc tọa độ.
b, Tìm giá trị của k để đường thẳng [1] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
c, Tìm giá trị của k để đường thẳng [1] song song với đường thẳng y=5x-5.
Hướng dẫn giải
a, Đường thẳng y=ax+b đi qua gốc tọa độ khi b=0, nên đường thẳng y=[k+1]x+k qua gốc tọa độ khi k=0, khi đó hàm số là y=x.
b, Đường thẳng y=ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. Do đó, đường thẳng y=[k+1]x+k cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi k=2.
Vậy k=2 và đường thẳng cần tìm là y=3x+2
c, Đường thẳng y=[k+1]x+k song song với đường thẳng y=5x-5 khi và chỉ khi k+1=5 và. Từ đó suy ra k=4.
Vậy hàm số cần tìm là y=5x+4.
Bài 5: a, Vẽ đồ thị của các hàm số y=x+1 và y=-x+3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b, Hai đường thẳng y=x+1 và y=-x+3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải
Quảng cáo
a, Đồ thị hàm số y=x+1 đi qua A[-1; 0] và [0; 1]
Đồ thị hàm số y=-x+3 đi qua B[3; 0] và [0; 3]
b, Với đường thẳng y=x+1:
Cho y=0 ta suy ra x=-1. Vì vậy, đường thẳng cắt trục Ox tại A[-1; 0]
Với đường thẳng y=-x+3:
Cho y=0 ta tuy ra x=3. Vì vậy, đường thẳng cắt trục Ox tại B[3; 0]
Gọi C [x; y] là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường thẳng y=-x+3.
Vì C[x; y] thuộc vào cả 2 đường thẳng trên nên ta có: x+1=-x+3. Từ đó suy ra x=1
Thay x=1 vào hàm y=x+1 ta được y=2
Vậy C[1; 2]
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
- Đồ thị hàm số y= ax + b [a ≠ 0]
- Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểm
- Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Chuyên đề Đại Số 9
- Chuyên đề: Căn bậc hai
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
- Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
- Chuyên đề Hình Học 9
- Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề: Đường tròn
- Chuyên đề: Góc với đường tròn
- Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 11:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.