Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Toán lớp 8, tài liệu bao gồm 3 trang có phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án [có lời giải], giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án gồm các nội dung chính sau:
A. Phương pháp giải
- gốm phương pháp giải Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
B. Ví dụ minh họa
- gồm 2 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
C. Bài tập tự luyện
- gồm 3 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Bước 1. Chọn hệ số là ƯCLN của các hệ số.
Bước 2. Phần biến gồm tất cả các biến chung, mỗi biến lấy với số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử. Nếu trong đó có hai nhân tử đối nhau, chúng ta đổi dấu một trong hai nhân tử và dấu đứng trước nó.
B. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a]12x3y−6x2y+3x2y2 b]5x2yx−7−5xy7−x
Giải
a]12x3y−6x2y+3x2y2=3x2y24x−2+y
b]5x2yx−7−5xy7−x=5x2yx−7+5xyx−7=5xyx−7x+1
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a]abx−2−a2x−2
b]4x3y2−8x2y3+12x3y
Hướng dẫn giải – đáp số
a]abx−2−a2x−2=ax−2a+b
b]4x3y2−8x2y3+12x3y=4x2yxy−2y2+3x
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a] 2x3+6x2−4x b] 3x2y−9xy2+12x2y2
c] 2xyx−y−xy−x d] x2−4y2−x−2y
Giải
a] Ta có: 2x3+6x2−4x=2xx2+3x−2
b] Ta có: 3x2y−9xy2+12x2y2=3xyx−3y+4xy
c] Ta có: 2xyx−y−xy−x=2xyx−y+xx−y
=xx−y2y+x
d] Ta có: x2−4y2−x−2y=x2−2y2−x+2y
=x−2yx+2y−x+2y=x+2yx−2y−1
=x+2yx−2y−1
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a] x−23+2−x b] 3xy−4y−3x+4
c] x2−4xy+3y2 d] x2−y2+5x−5y
Giải
a] Ta có: x−23+2−x=x−23−x−2
=x−2x−22−1=x−2x−2−1x−2+1
=x−2x−3x−1
b] Ta có: 3xy−4y−3x+4=3xy−3x+4−4y
=3xy−1−4y−1=y−13x−4
c] Ta có: x2−4xy+3y2=x2−xy−3xy+3y2
=xx−y−3yx−y=x−yx−3y
d] Ta có: x2−y2+5x−5y=x−yx+y+5x−y
=x−yx+y+5
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a] x+22+2x2−4+x−22 b] 2x2−2xy−4y2
c] x2−2x−4y2−4y d] 4xx−2y−8yx−2y
Giải
a] Ta có: x+22+2x2−4+x−22
=x+22+x2−4+x2−4+x−22
=x+22+x−2x+2+x−2x+2+x−22
=x+2x+2+x−2+x−2x+2+x−2
=2xx+2+2xx−2=2xx+2+x−2=4x2
b] Ta có: 2x2−2xy−4y2=2x2−2y2−2xy−2y2
=2x2−y2−2yx+y
=2x−yx+y−2yx+y=2x+yx−y−2y
=2x+yx−3y
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Dưới đây là bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử . Gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, trải đều từ những câu cơ bản đến nâng cao. Nhằm giúp cho các bạn trung bình khá có thể làm được. Sau cùng là hướng dẫn giải chi tiết và đáp án . Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé .
I. Toán lớp 8: Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 2: Đa thức : 2-25
A. 1
B. 2
C.
D. 3
Bài 3: Tìm giá trị y thỏa mãn 49[ y – 4 ]2 – 9[ y + 2 ]2 = 0 ?
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức A = x2 – y2 + 2y – 1 với x=3 và y=1.
A. A = – 9. B. A = 0.
C. A = 9. D. A = – 1.
Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + x2 + y3 + xy
- [x + y].[x2– xy + y2+ x]
- [x – y].[x2+ xy + y2– x]
- [x + y].[x2+ xy + y2– x]
- [x – y].[x2+ xy – y2+ x]
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 – 9x + 2x2y + xy2
- x. [x – y + 3].[x + y – 3]
- x. [x + y + 3].[x + y – 3]
- x. [x – y + 3].[x – y – 1]
- x. [x + y + 1].[x – y – 3]
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử: x5 + 4x
- x.[x2+ 2 ].[x2– 2].
- x.[x2+ 2 + x].[x2+ 2- x].
- x.[x2+ 2 + 2x].[x2+ 2 – 2x].
- x.[x4+ 4]
Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử A = x2 – 5x + 4
- [x – 4].[x – 1]
- [x – 4].[x + 1]
- [x + 4].[x + 1]
- Đáp án khác
Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2y + 2x + 4xy + x2 + 2y + 1
- [x + 1]2. [2y + 1].
- [x – 1]2. [2y – 1].
- [x2+ x + 1]. [2y + 1].
- Đáp án khác
II. Toán lớp 8: Hướng dẫn giải chi tiết
Bài 1:
Bài 2:
Hướng dẫn giải chi tiết:
2 – 25x2 = 0
⇔ [
⇔ [
⇔
Chọn đáp án D.
Bài 3:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ta có 49[ y – 4 ]2 – 9[ y + 2 ]2 = 0
⇔ 49[ y2 – 8y + 16 ] – 9[ y2 + 4y + 4 ] = 0
⇔ 49y2 – 392y + 784 – 9y2 – 36y – 36 = 0
⇔ 40y2 – 428y + 748 = 0
⇔ 4[ 10y2 – 107y + 187 ] = 0
⇔ 4[ 5y – 11 ][ 2y – 17 ] = 0
Bài 4:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ta có A = x2 – y2 + 2y – 1 = x2 – [ y2 – 2y + 1 ]
= x2 – [ y – 1 ]2 = [ x – y + 1 ][ x + y – 1 ] [hằng đẳng thức a2 – b2 = [ a – b ][ a + b ] ].
Khi đó với x = 3 và y = 1, ta có A = [ 3 – 1 + 1 ][ 3 + 1 – 1 ] = 3.3 = 9.
Chọn đáp án C.
Bài 5:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ta có: x3 + x2 + y3 + xy = [x3 + y3] + [x2 + xy]
= [x + y]. [x2 – xy + y2] + x.[x + y]
= [x + y]. [x2 – xy + y2 + x]
Bài 6:
Hiển thị đáp án
Ta có: x3 – 9x + 2x2y + xy2
= x.[x2 – 9 + 2xy + y2]
= x.[[x2 + 2xy + y2] – 9]
= x.[[x + y]2 – 32]
= x.[x + y + 3].[x + y – 3]
Chọn đáp án B
Bài 7:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ta có:
x5 + 4x = x.[x4 + 4]
= x.[[x4 + 4x2 + 4] – 4x2].
= x.[[x2 + 2]2 – [2x]2].
= x.[x2 + 2 + 2x].[x2 + 2 – 2x].
Chọn đáp án C
Bài 8:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ta có:
A = x2 – 5x + 4 = x2 – x – 4x + 4
A = [x2 – x ] – [4x – 4]
A = x[x – 1] – 4[x – 1]
A = [x – 4]. [x – 1]
Chọn đáp án A
Bài 9:
Bài 10:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ta có:
2x2y + 2x + 4xy + x2 + 2y + 1
= [2x2y + 4xy + 2y ] + [x2 + 2x + 1 ]
= 2y.[x2 + 2x + 1] + [x2 + 2x + 1]
= 2y[x + 1]2 + [x + 1]2
= [x + 1]2. [2y + 1].
Chọn đáp án A
Bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử đã được Kiến biên soạn đầy đủ và chi tiết, mong rằng nó sẽ giúp các bạn ôn tập tốt để chuẩn bị kiến thức để kiểm tra và thi học kì . Các bạn hãy làm đi làm lại thật nhiều lần để nâng cao kĩ năng của bản thân, để có thể làm được các bài toán khó . Chúc các bạn thành công trên con đường học tập.