a/ vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ của 2 hàm số: y = 2x [d1] và y = -2x + 4 [d2]
b/ xác định tọa độ giao điểm E của [d1] và [d2]
c/ với giá trị nào của m thì đường thẳng [d3] y= [2m - 1]x + 5 đi qua E
d/ tính khoảng cách từ góc tọa độ O đến [d2]
Trả lời cho bạn:
a] +Ta biết đồ thị hàm số y = 2x luôn đi qua gốc tọa độ O[0 ; 0]
Cho x = 1 => y = 2, ta xác định được điểm A
Khi đó đồ thị của của hàm số y = 2x là đường thẳng [d1] đi qua hai điểm O và A.
+ Hàm số y = -2x + 4 [d2]
Cho x = 0 => y = 4, ta xác định được điểm B[0 ; 4]
Cho y = 0 => x = 2, ta xác định được điểm C[2 ; 0]
Khi đó đồ thị của hàm số y = -2x+ 4 là đường thẳng [d2] đi qua hai điểm B và C.
Đồ thị được vẽ như sau:
| Đồ thị hàm số y = 2x và y = -2x+ 4 |
2x = -2x+ 4 4x = 4 x = 1
Suy ra y = 2.
Vậy tọa giao điểm E của [d1] và [d2] là E[1 ; 2] [điểm E trùng với điểm A]
c] Đường thẳng [d3] y= [2m - 1]x + 5 đi qua E khi tọa độ điểm E là nghiệm đúng phương trình y = [2m - 1]x + 5, nghĩa là:
2 = [2m - 1].1+ 5 2 = 2m - 1+ 5 2m = -2 m = -1
Vậy với m = -1 thì đường thẳng d3 đi qua điểm E.
d] Kẻ OK $\perp$ BC. Khi đó OK chính là khoảng cách từ gốc tọa độ đến d2.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BOC, ta có:
$\frac{1}{OK^2}$ = $\frac{1}{OB^2}$+$\frac{1}{OC^2}$
$\frac{1}{OK^2}$ = $\frac{1}{4^2}$+$\frac{1}{2^2}$ $\frac{1}{OK^2}$ = $\frac{5}{16}$ $OK^2$ = $\frac{16}{5}$ OK = 4$\frac{\sqrt{5}}{5}$
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến d2 là 4$\frac{\sqrt{5}}{5}$
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Be a Fan