SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX ĐỂ KIỂM TRA TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
- 09/07/2019
- Toanbitexdtgd1
Trong bài viết này, Diễn đàn toán Casiosẽ trình bày phương pháp sử dụng CASIO fx 580VNX để kiểm tra tính chẵn, lẻ của một hàm số lượng giác cho trước.
Vấn đề kiểm tra xác định tính chẵn, lẻ của một hàm số lượng giác thường gây ra nhiều khó khăn cho học sinh . Do đó, Diễn đàn toán Casiosẽ trình bày phương pháp sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX để kiểm tra tính chẵn, lẻ của một hàm số lượng giác cho trước.
Bài toán 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
$f\left[ x \right]=\sin x.{{\cos }^{2}}x+\tan x$
Hướng dẫn giải
Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}$
Sử dụng phương thức TABLE để kiểm tra giá trị của $f\left[ x \right]$ và $f\left[ -x \right]$
Vào phương thức TABLE w8
Nhập vào hàm số $f\left[ x \right]=\operatorname{s}\text{inx}.{{\cos }^{2}}x+\tan x$ và $g\left[ x \right]=\operatorname{s}\text{in}\left[ -x \right].{{\cos }^{2}}\left[ -x \right]+\tan \left[ -x \right]$
Quan sát bảng giá trị ta thấy $f\left[ x \right]=-g\left[ x \right]$ hay $f\left[ x \right]=-f\left[ -x \right]$
Vậy $f\left[ x \right]$ là hàm số lẻ
Bài toán 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $f\left[ x \right]=\dfrac{{{\cos }^{3}}\left[ x \right]+1}{{{\sin }^{3}}\left[ x \right]}$
Hướng dẫn giải
Tương tự với bài toán 1, đầu tiên ta vào phương thức TABLE w8
Nhập vào hàm số $f\left[ X \right]=\dfrac{{{\cos }^{3}}\left[ X \right]+1}{{{\sin }^{3}}\left[ X \right]}$ và $g\left[ X \right]=f\left[ -X \right]=\dfrac{{{\cos }^{3}}\left[ -X \right]+1}{{{\sin }^{3}}\left[ -Xs \right]}$
Quan sát bảng giá trị ta thấy $f\left[ x \right]=-g\left[ x \right]$ hay $f\left[ x \right]=-f\left[ -x \right]$
Vậy $f\left[ x \right]$ là hàm số lẻ
Đọc thêm: Một số lý thuyết về tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác
Định nghĩa
Cho hàm số $y=f\left[ x \right]$ xác định trên miền D
- $y=f\left[ x \right]$ là hàm số chẵn $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& \forall x\in D\Rightarrow -x\in D \\& f\left[ -x \right]=f\left[ x \right],\forall x\in D \\\end{align} \right.$
- $y=f\left[ x \right]$ là hàm số lẻ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& \forall x\in D\Rightarrow -x\in D \\& f\left[ -x \right]=-f\left[ x \right],\forall x\in D \\\end{align} \right.$
Chú ý
- $y=\sin x$: TXĐ $D=\mathbb{R}$ và là hàm số lẻ
- $y=\cos x$: TXĐ $D=\mathbb{R}$ và là hàm số chẵn
- $y=\tan x$: TXĐ $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \right\},\left[ k\in \mathbb{Z} \right]$ và là hàm số lẻ
- $y=\cot x$: TXĐ $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \right\},\left[ k\in \mathbb{Z} \right]$ và là hàm số lẻ
- Đồ thị của hàm số chẵn sẽ đối xứng qua trục tung, đồ thị của hàm số lẻ đối xứng qua tâm O
- Nếu $D$ không là tập đối xứng [Tức là $\exists x\in D$ mà $-x\notin D$ ], thì ta có thể kết luận hàm số $y=f\left[ x \right]$ không chẵn, không lẻ.
- Nếu tồn tại $x\in D$ mà $f\left[ -x \right]\ne f\left[ x \right]$ và $f\left[ -x \right]\ne -f\left[ x \right]$ thì hàm số $y=f\left[ x \right]$ không chẵn, không lẻ.
- Hàm số chẵn [lẻ] $\pm $ Hàm số chẵn [lẻ] $=$ Hàm số chẵn [lẻ]
- Hàm số chẵn * Hàm số chẵn$=$ Hàm số lẻ* Hàm số lẻ$=$ Hàm số chẵn
- Hàm số chẵn * Hàm số lẻ$=$ Hàm số lẻ
- Hàm số chẵn $\pm $ Hàm số lẻ $=$ Hàm số không chẵn, không lẻ
Đón xem SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX ĐỂ KIỂM TRA TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC- PHẦN 2
Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpageDIỄN ĐÀN TOÁN CASIO
About Ngọc Hiền Bitex
Bài viết liên quan
Tính toán ma trận: Điều kiện cắt nhau của 2 đường thẳng
1 tuần Trước
Viết nhanh phương trình đường thẳng đi qua A và cắt hai cả hai đường thẳng d1,d2
2 tuần Trước
VỀ BÀI TOÁN TÍNH PHÂN TRONG BÀI THI HSG MÁY TÍNH CẦM TAY [TP HCM] NĂM 2019
3 tuần Trước
GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG MAX MIN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX
27/09/2021
TÌM NHANH TOẠ ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA 2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX
23/09/2021
Sử dụng số phức giải toán hình học phẳng
19/08/2021