Giải chi tiết:
Ta có : \[{2^{\left| {\dfrac{{28}}{3}x + 1} \right|}} = {16^{{x^2} - 1}} \Leftrightarrow {2^{\left| {\dfrac{{28}}{3}x + 1} \right|}} = {2^{4\left[ {{x^2} - 1} \right]}}\] \[ \Leftrightarrow \left| {\dfrac{{28}}{3}x + 1} \right| = 4\left[ {{x^2} - 1} \right]\,\,\,\left[ {DK:\,\,\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le - 1\end{array} \right.} \right]\] \[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{28}}{3}x + 1 = 4\left[ {{x^2} - 1} \right]{\mkern 1mu} }\\{\dfrac{{28}}{3}x + 1 = 4\left[ {1 - {x^2}} \right]{\mkern 1mu} }\end{array}} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}12{x^2} - 28x - 15 = 0\\12{x^2} + 28x - 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{7 + \sqrt {94} }}{6}\,\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\\x = \frac{{7 - \sqrt {94} }}{6}\,\,\,\,\,\left[ {ktm} \right]\\x = \frac{{ - 7 + 2\sqrt {19} }}{6}\,\,\,\,\left[ {ktm} \right]\\x = \frac{{ - 7 - 2\sqrt {19} }}{6}\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{7 + \sqrt {94} }}{6}\\x = \frac{{ - 7 - 2\sqrt {19} }}{6}\end{array} \right.\]
Chọn B
Hai phương trình được gọi là tương đương khi
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \[{x^2} - 4 = 0\]?
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} $ là:
Phương trình \[x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \] có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình $\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?
30/08/2021 1,104
A.Phương trình có nghiệm ⇔ m ≤14
B. Phương trình có nghiệm ⇔ m ≤ 0
Đáp án chính xác
C. Phương trình vô nghiệm với mọi m.
D. Phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m = −2.
Đáp án cần chọn là: B
Đặt t = x2 [t ≥ 0]
Phương trình [1] thành t2 + t + m = 0 [2]
Phương trình [1] vô nghiệm
⇔ Phương trình [2] vô nghiệm hoặc phương trình [2] có 2 nghiệm âm [có thể là nghiệm kép âm]
⇔Δ0
⇔m>0
Phương trình có nghiệm ⇔m≤0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 3,494
Tập nghiệm của phương trình 2x+3x−1=3xx−1 là:
Xem đáp án » 28/08/2021 2,808
Phương trình ax2 + bx + c = 0 [a ≠ 0]. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 2,019
Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2x−2=x−2 là
Xem đáp án » 31/08/2021 2,008
Phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm duy nhất khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 1,913
Cho phương trình [m2 − 3m + 2]x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,705
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
3x2 − 2[m + 1]x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,522
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,469
Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 [1] là:
Xem đáp án » 31/08/2021 1,353
Cho phương trình [x − 1][x2 − 4mx − 4] = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,255
Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 [1] [a ≠ 0]. Đặt:
Δ = b2 − 4ac,S=−ba,P=ca . Khi đó [1] có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 1,055
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,050
Cho hai phương trình x2 – mx + 2 = 0 và x2 + 2x – m = 0. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?
Xem đáp án » 28/08/2021 829
Cho phương trình m−1x2+3x−1=0. Phương trình có nghiệm khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 825
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng −2019;2019 để phương trình:2x2+2x2−4m−3x2+2x+1−2m=0 có đúng 1 nghiệm thuộc −3;0
Xem đáp án » 30/08/2021 756
03/09/2021 238
A. Hệ phương trình vô nghiệm
B. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Đáp án chính xác
C. Hệ phương trình có vô số nghiệm
D. Hệ phương trình có nhiều hơn một nghiệm