Top 1 ✅ Tìm tập nghiệm của phương trình: sin[x + 30°].cos[x – 45°] = 0 nam 2022 được cập nhật mới nhất lúc 2022-02-16 12:44:53 cùng với các chủ đề liên quan khác
Tìm tập nghiệm c̠ủa̠ phương trình: sin[x + 30°].cos[x – 45°] = 0
Hỏi:
Tìm tập nghiệm c̠ủa̠ phương trình: sin[x + 30°].cos[x – 45°] = 0Tìm tập nghiệm c̠ủa̠ phương trình: sin[x + 30°].cos[x – 45°] = 0
Đáp:
thanhha:$\sin[x + 30°].\cos[x – 45°] = 0$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sin[x+30^o]=0 [1]\\ \cos[x-45^o]=0[2] \end{array} \right .$$[1]\Rightarrow x+30^o=k180^o\Rightarrow x=-30^o+k180^o[k\in\mathbb Z]$
$[2]\Rightarrow x-45^o=k180^o\Rightarrow x=45^o+k180^o[k\in\mathbb Z]$
thanhha:$\sin[x + 30°].\cos[x – 45°] = 0$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sin[x+30^o]=0 [1]\\ \cos[x-45^o]=0[2] \end{array} \right .$$[1]\Rightarrow x+30^o=k180^o\Rightarrow x=-30^o+k180^o[k\in\mathbb Z]$
$[2]\Rightarrow x-45^o=k180^o\Rightarrow x=45^o+k180^o[k\in\mathbb Z]$
thanhha:$\sin[x + 30°].\cos[x – 45°] = 0$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sin[x+30^o]=0 [1]\\ \cos[x-45^o]=0[2] \end{array} \right .$$[1]\Rightarrow x+30^o=k180^o\Rightarrow x=-30^o+k180^o[k\in\mathbb Z]$
$[2]\Rightarrow x-45^o=k180^o\Rightarrow x=45^o+k180^o[k\in\mathbb Z]$
Tìm tập nghiệm c̠ủa̠ phương trình: sin[x + 30°].cos[x – 45°] = 0
Xem thêm : ...
Vừa rồi, đánh-giá-xe.vn đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Tìm tập nghiệm của phương trình: sin[x + 30°].cos[x – 45°] = 0 nam 2022 ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "Tìm tập nghiệm của phương trình: sin[x + 30°].cos[x – 45°] = 0 nam 2022" mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Tìm tập nghiệm của phương trình: sin[x + 30°].cos[x – 45°] = 0 nam 2022 [ ❤️️❤️️ ] hiện nay. Hãy cùng đánh-giá-xe.vn phát triển thêm nhiều bài viết hay về Tìm tập nghiệm của phương trình: sin[x + 30°].cos[x – 45°] = 0 nam 2022 bạn nhé.
Chia mỗi số hạng trong phương trình cho .
Viết lại ở dạng một tích.
Viết ở dạng một phân số với mẫu số .
Bấm để xem thêm các bước...
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bỏ các thừa số chúng của .
Bấm để xem thêm các bước...
Chia mỗi số hạng cho và rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bỏ các thừa số chúng của .
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...
Trừ từ cả hai vế của phương trình.
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bấm để xem thêm các bước...
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...
Trừ từ cả hai vế của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng cách sử dụng .
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bấm để xem thêm các bước...
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi độ theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Quảng cáo
Để đưa một phương trình về phương trình lượng giác cơ bản; ta cần sử dụng các phép biến đổi tương đương; các công thức lượng giác: công thức cộng; công thức nhân đôi; công thức biến đổi tổng thành tích; tích thành tổng. .. để đưa phương trình về phương trình lượng giác cơ bản
Ví dụ 1. Giải phương trình:cos2 [ x- 300] - sin2 [ x- 300] = sin[x+ 300]
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C.
Ví dụ 2. Giải phương trình cos[ 600+ x] + cos[ 600-x]= 1.
A. x = 300+ k.1800
B.x= 600 + k. 1800
C .x =900 +k . 3600
D. x= k. 3600
Lời giải
Chọn D.
Ta có : cos[ 600+ x] + cos[ 600-x] = 1
⇒ 2cos 600. cosx= 1
⇒ cosx = 1
⇒ x= k. 3600
Quảng cáo
Ví dụ 3. Giải phương trình :sin2x= 1/2
A. x= π+k2π
B. x= π/4+k π/2
C. x= π/2+kπ
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có : sin2 x= 1/2 ⇒ [1-cos2x]/2= 1/2
⇒ cos2x= 0 ⇒ 2x= π/2+kπ
⇒ x= π/4+k π/2
Chọn B.
Ví dụ 4. Giải phương trình : sin2 x- sin2 x.cos2 x= 1
A. x= π/4+kπ
B. x= π/2+kπ
C. x= π/2+k2π
D. x=kπ
Lời giải
Ta có : sin2 x – sin2 x. cos2 x= 1
⇔ sin2 x[ 1- cos2 x] = 1
⇔ sin2 x. sin2x= 1 ⇔ sin4 x= 1
⇔ sin2 x= 1 ⇔ cosx=0
⇔ x= π/2+kπ
Chon C.
Ví dụ 5. Giải phương trình cos[x+ 300] - √3/2.cosx= 1/2
A. x = π/2+k2π
B. x = 3π/2+kπ
C. x = π/2+kπ
D. x = kπ
Lời giải
Ta có: cos[x+300] - √3/2.cosx= 1/2
⇔ cosx. cos300- sinx. sin300- √3/2.cosx= 1/2
⇔ cosx. √3/2-sinx. 1/2 - √3/2.cosx= 1/2
⇔ -sinx.1/2= 1/2
⇔ sinx=- 1
⇔ x = 3π/2+k2π
Chọn C.
Quảng cáo
Ví dụ 6. Giải phương trình
A. x= [- π]/6+k.π
B. x= [- π]/12+k.π
C. x= [ π]/12+k.π
D. Đáp án khác
Lời giải
⇔ tan [x+π/4 ]= tan π/6
⇔ x + π/4= π/6+ kπ
⇔ x= [- π]/12+k.π
Chọn B.
Ví dụ 7. Giải phương trình : cos[x+ 300].cos[ x- 300] = 1/2
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Ta có: cos[x+ 300] + cos[x-300] = 1/2
⇔ 1/2 [ cos 2x +cos600] = 1/2
⇔ cos2x+ cos 600= 1
⇔ cos2x + 1/2=1
⇔ cos2x= 1/[2 ] =cos600
Chọn D.
Ví dụ 8. Giải phương trình sin2x - cos2x = sinx
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có; sin2x- cos2x= sin x
- cos 2x= cos[900- x]
cos[ 1800- 2x] = cos[ 900 - x]
Chọn C.
Câu 1:Giải phương trình tanx.tan3x= 1
A. x= π/2+kπ
B. x= π/4+kπ/2
C . x= π/3+kπ
D. x= π/4+kπ
Ta có: tanx . tan 3x= 1
⇔ tanx=1/tan3x
⇔ tanx= cot 3x
⇔ tanx= tan[π/2-3x]
⇔ x= π/2-3x+k2π
⇔ 4x= π/2+k2π
⇔ x= π/8+kπ/2
Chọn B.
Câu 2:Giải phương trình: [sinx+ cosx]2 =2
A. x= π/3+kπ
B. x= π/4+kπ
C. x= π/4+k2π
D. x= π/8+kπ
Ta có; [sinx+ cosx]2 = 2
⇒ sin2 x+ cos2x+ 2sinx.cosx= 2
⇒ 1+ sin2x= 2 ⇒ sin2x= 1
⇒ 2x= π/2+k2π ⇒ x= π/4+kπ
Chọn C.
Câu 3:Giải phương trình: sin4x- cos4x = 1
A. x= π/2+kπ
B. x= π/2+k2π
C. x= π/4+k2π
D. x= π/4+kπ
Ta có: sin2x- cos2x=1
⇒ [ sin2x- cos2x] .[ sin2x+ cos2x ] = 1
⇒ -cos2x. 1= 1 ⇒ cos2x= -1
⇒ 2x= π+k2π ⇒ x= π/2+kπ
Chọn A.
Câu 4:Giải phương trình: 4cos2 x+ cos2x + 1= 0
A. x= π/2+k2π
B. x= π/4+kπ
C. x= π/2+kπ
D. Đáp án khác
Ta có: 4cos2 x + cos2x + 1 = 0
⇔ 4. [1+cos2x]/2 + cos2x + 1 = 0
⇔ 2[ 1+ cos2x] + cos2x + 1 = 0
⇔ 3cos2x + 3= 0 ⇔ 3cos 2x= - 3
⇔ cos2x= - 1
⇔ 2x= π+k2π ⇔ x= π/2+kπ
Chọn C.
Câu 5:Giải phương trình: 2.tanx . cosx + 2cosx= 0
A. x= π/2+kπ
B. x= -π/4+kπ
C. Cả A và B đúng
D. Tất cả sai
Điều kiện : cosx ≠ 0 hay x ≠ π/2+ kπ
Ta có: 2tanx . cosx + 2cosx = 0
⇒ cosx.[2tanx + 2] = 0
Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của phương trình đã cho là: x= -π/4+kπ
Chọn B.
Câu 6:Đâu không phải là một họ nghiệm của phương trình: sin2x –sinx + 2cosx – cos2x – sin2x= 0 ?
A. x= π/3+k2π
B. x=- π/3+k2π
C. x= 3π/2+k2π
D. x= π/6+k2π
Ta có: sin2x –sinx + 2cosx – cos2x – sin2x= 0
⇒ [ sin2x + 2cosx] –sinx - [ cos2 x+ sin2x] = 0
⇒ [ 2sinx. cosx + 2cosx] – sinx – 1=0
⇒ 2cosx . [ sin x+1] – [ sinx+1]= 0
⇒ [2cosx – 1]. [sinx+ 1] = 0
Chọn D.
Câu 7:Giải phương trình: 2sin2x+ 4cos2x= 3?
A. x= π/4+ kπ
B. x= π/4+ kπ/2
C. x= π/2+kπ
D. x= π/4+ kπ/4
Áp dụng công thức hạ bậc ta có:
2sin2x+ 4cos2x= 3
⇔ 1- cos2x + 2. [ 1+ cos2x] = 3
⇔ 1- cos 2x +2+ 2cos2x = 3
⇔ cos2 x = 0
⇔ 2x= π/2+kπ ⇒ x= π/4+ kπ/2
Chọn B.
Câu 8:Giải phương trình:
A. x= π/4+kπ
B. x= π/4+k2π
C. x= π/2+kπ
D. x= -π/4+kπ
Điều kiện: cosx ≠ 0 hay x ≠ π/2+kπ.
Khi đó ta có:
Chọn A.
Câu 9:Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình:
A. x= π/3
B. x= π/8
C. x= π/6
D. Đáp án khác
Điều kiện:
⇔ 4cotx = 4
cot x= 1
⇔ x= π/4+kπ [ thỏa mãn điều kiện ] .
Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là x= π/4 [ khi k = 0 ]
Chọn D.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.